群定义的几种等价刻画

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摘  要：在近世代数中关于群的定义的教学中，判断一个带有运算的集合是否构成群是教学的一个重难点。该文比较了群的几种等价定义，并用其中一种定义证明了一类非双射变换的全体关于映射的合成运算构成群。

关键词：群；半群；变换群；等价刻画

中图分类号：O152.8    文献标识码：B

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2024.02.008文章编号：2096-7330（2024）02-0046-05

收稿日期：2023-11-23

基金项目：广西青年科学基金项目“关于有限群分拆的研究”（2021JJB1100202）

作者简介：赵凯文，博士，南宁师范大学讲师，zhkw-hebei@163.com。（剩余4979字）