具有季节影响的登革热病毒传播动力学分析

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摘要：登革热是非常典型的虫媒传染病.考虑到季节的变化会影响蚊子的生存，因此提出了一类具有季节性影 响的登革热病毒传播模型.首先利用下一代矩阵方法得到了基本再生数R。，其次进行适定性分析，判断该模型 无病周期解的全局渐近稳定性以及持久性.

关键词：登革热模型；无病周期解；稳定性；持久性

中图分类号：0175

文献标志码：A

Dynamic Analysis of Dengue Virus Transmission

with Seasonal Effects

DU Xuan， ZHANG Rui

（College of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：Dengue fever is a very typical insect borne infectious disease. Considering that seasonal changes can affect the survival of mosquitoes， a dengue fever virus transmission model with seasonal effects is proposed. Firstly， the basic regeneration number Ro is obtained using the next-generation matrix method. Secondly， a well-posedness analysis is conducted to determine the global asymptotic stability and persistence of the disease-free periodic solution of the model.

Key words：Dengue fever model; disease-free periodic solution; stability; persistence

0引言

登革热（Dengue fever）是由登革热病毒经埃 及伊蚊和白纹伊蚊传播引起的急性虫媒传染病. 当带有登革热病毒的蚊子咬人时，病毒通过含有 病毒的唾液进入人体，首先在皮肤的免疫细胞中 感染并繁殖，随后通过淋巴系统进入血液循环系 统.在潜伏期，病毒在局部区域活跃，之后在全 身扩散.感染者可能出现各种症状，从无症状到 严重的登革出血热，后者特征为急性高热和血浆 泄漏，在儿童中更为常见.

据世界卫生组织统计，每年全球报告的登革 热病例约有数万例，而实际上可能发生的病例数 为数千万至数亿例.登革热病毒的传播现已成为热带地区以及亚热带地区严重的公共卫生问题. 为了研究登革热病毒的传播机理，本文考虑地区 季节变化对登革热病毒传播的影响，对文献[1]提 出的模型进行改进，建立了一类具有季节影响的 登革热病毒传播的动力学模型，并分析了其动力 学性态和相应的生物学意义.

假设在某个地区爆发了登革热，用Sh（t），Eh（t），In（t）以及Rh（t）分别表示t时刻的易感者、潜伏者、感染者以及恢复者的个数.用S。（剩余1509字）