数理化解题研究·高中版

2023年08期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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多面体外接球的一条重要性质的证明及其应用 摘要：在高中教材中，与球有关的知识点不多，仅仅只涉及到球的简单性质、表面积和体积，而高考中，球通常会与棱锥、棱柱进行组合，主要考查棱锥、棱柱的外接球问题.因此我们有必要学习清楚棱锥、棱柱与它们的外接球的关系.本文从“有一个侧面垂直于底面的...
从一道联考试题谈米勒定理及其简单应用 摘要：文章从一道质检试题出发，简要阐述米勒问题及其应用，以此提高学生应用模型解决数学问题的能力和数学建模素养，促进其深度学习. 关键词：米勒问题;应用;数学建模中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
非导数背景下的函数不等式求解策略 摘要：本文以非导数的情景为背景，探讨高中函数中的函数不等式问题，通过对三种形式题目的函数不等式问题的分析，找到一些典型题目的一般做法. 关键词：函数不等式；试题分析；问题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：100...
利用导数研究常见四类不等式问题 摘要：不等式问题是高考数学中的必考题型，常结合函数进行命题，涉及的知识点多、综合性强、难度大.文章以四类常见的不等式问题为例，分析并总结了如何利用导数求解这类问题. 关键词：导数；不等式问题；高考数学；数学解题中图分类号：G632 ...
巧用构造法　妙证不等式 摘要：文章通过精选一些不等式竞赛试题，从构造恒等式、函数、几何图形、对偶式、数列、反例的视角阐述其在不等式证明中的应用. 关键词：不等式；构造法；高中数学竞赛；解题技巧中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0...
设点法与设线法在解析几何中的应用 摘要：针对当前学生在学习解析几何中遇到的问题，本文提出如何合理地使用设点法与设线法，挖掘题目中数量与图形的关系，将几何问题坐标化，降低学生的运算量，提升学生的思维能力，从而更加高效地进行解析几何的复习. 关键词：设点法；设线法；解析几何；...
二面角问题的综合几何法运用 摘要：本文对近三年全国高考Ⅰ卷的立体几何主观解答题的命题特点与考查形式进行总结，提出了通过综合几何法解决简单的二面角问题的思路与步骤. 关键词：新高考；立体几何；二面角；综合几何法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
高中数学不等式解题技巧思考 摘要：不等式知识应用范围广，涉及到的题型更是复杂多变，文章通过举例详细剖析了不等式的反证解题技巧、不等式的换元解题技巧、不等式的性质解题技巧和线性规划题的解题技巧等. 关键词：高中数学;不等式;解题技巧中图分类号：G632 文献标识...
一道河南省大联考压轴题的解法探究 摘要：对于新背景下的创新题，首先要找到解题的策略，从什么角度切入，用哪些工具，等价转化为什么模型，然后再具体实施解题方案，最后比较方法间的差异，选择简便方法形成通法. 关键词：二次齐次式；最值；通法中图分类号：G632 文献标识码：...
高中数学解题中圆的性质的应用 摘要：文章通过举例分析应用圆的性质解决方程类问题、距离类问题、不等式问题、坐标类问题、最值类问题和向量类问题. 关键词：高中数学解题;圆的性质；距离类问题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...
基于数学知识内在联系的解题策略探究 摘要：数学解题应把“联系”的观点贯穿解决问题的全过程，解题教学应引导学生把握数学知识的内在联系，有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构，提高对数学整体性的认识. 关键词：数学知识；内在联系；解题策略；探究中图分类号：G632 ...
基于数学运算素养下的近似值运算问题 摘要：基于数学运算素养的视角，以高考真题为实例，进行多角度探究，寻求解决近似值运算问题的途径，以此提升教师的课堂教学能力和学生的数学阅读理解能力、运算能力，达到落实数学运算素养的目标. 关键词：数学运算素养；近似值运算；高考真题中图分类...
振动与波常见题型的解题技巧 摘要：机械振动和机械波问题是新教材选择性必修一的内容，目前已由高考的选考部分变成了必考部分，其内容具有较强的综合性，题目设问方式灵活多变.学生在碰到此类问题时往往束手无策，失分严重，原因是学生找不到振动图像和波动图像的相关性.于是，本章节...
高中物理机械能守恒定律题型探究 摘要：在高中阶段，机械能守恒定律是一个非常重要的知识内容，在考试当中更是一个必考题型.基于此，在学习时需要学生结合实际进行思考，从而能够完善学习的质量，促进自身能力的提高. 关键词：高中物理；机械能守恒；解题技巧中图分类号：G632 ...
高中物理功能关系解题探究 摘要：文章旨在探究高中物理学习中动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用.通过分析和解决一系列与这些定律相关的问题，将深入理解这些定律的实际应用，并提供一些解题的方法和技巧.通过本研究，希望能够帮助学生更好地理解和应用这些定律，提高他...
等效法在高中物理解题中的应用 摘要：等效思维是物理学中常用的一种思维方法.本文就高中物理中的电场分布的等效问题、圆周运动中的等效问题、单摆振动中的等效问题、含变压器的电路等效问题、测量电源的电动势和内阻的实验中的等效问题等相关问题结合例题并解析，展示等效法的应用思路过...
圆锥摆变形记之“双线圆锥摆” 摘要：圆锥摆是圆周运动的重要物理模型，根据双线圆锥摆的绕线方式分成四类，并对每一类进行方法提升和总结. 关键词：双线圆锥摆；向心力；临界角速度中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0...
数学知识与思想方法在高中物理解题中的应用探究 摘要：数学知识与思想方法在高中物理教学和解题中都有着重要的特殊作用.在物理解题中通过巧妙运用数学知识与思想方法，能够提高物理解题能力的效率，因此教师要充分认识数学知识与思想方法在物理解题中的应用价值，采取多种途径与策略引导学生积极应用数学...
把握反应本质　抓住图像特点　快速突破图像题 摘要：文章分三种类型举例说明了有关钠的化合物与酸反应的图像题解题思路与解题方法，其解题关键是要弄清反应的先后顺序及不同反应阶段所消耗盐酸体积的大小关系，旨在提高学生求解有关钠的化合物与酸反应的图像题的解题能力. 关键词：图像特点；钠的化合...
假设法在高中化学解题中的应用 摘要：假设法可用于题目条件不足或是问题抽象性过高的题目，常见的假设方法有赋值假设、极端假设以及等效假设等，运用假设分法可以有效简化解题过程，培养学生的解题思路. 关键词：假设法；解题方法；高中化学中图分类号：G632 文献标识码：A...
基于建构模型下的高三化学深度复习解题应用研究 摘要：高三复习阶段，教师应科学合理地引导学生将建构模型的解题方法应用到高三难理解且复杂的化学题中，使容易混淆、抽象的问题变得具体化、图示化与简单化，让学生更容易分析题目的实质，掌握解题技巧，深度提高高三化学的复习效果. 关键词：建构模型；...

整体思想在解高考题中绽放 摘要：整体思想是解题的重要数学思想方法之一，在处理问题时，若通过整体处理，往往对解题起到化难为易、化繁为简、出奇制胜之效果. 关键词：整体思想；对称；代换中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...
一道2021年全国适应性考试题的多角度探究 摘要：本文通过对一道2021年全国适应性考试题的多解分析，既能让学生掌握数学知识，熟练解题方法与技巧，又能开拓学生思维，提升思维的灵活性，更能培养学生用数学解决问题的能力，全面提升学生的数学核心素养. 关键词：试题;解法;反思中图分类号...
2022年高考三个圆锥曲线大题命题思路的同一性 摘要：本文以《2022年高考数学全国卷试题评析》为指导，探究了2022年高考全国甲卷、浙江卷、北京卷三份试卷圆锥曲线大题在斜率视角下命题思路的同一性，并给出了复习建议. 关键词：圆锥曲线；函数；斜率；命题思路中图分类号：G632 文...
2022年甲卷理数客观压轴题的探究及启示 摘要：2022年甲卷数学第12题源于教材，又高于教材，笔者以此题为例，从不同角度开拓思路，充分挖掘高考题的教学指导功能，再现命题的能力立意，并给出背景分析及启示，以期提高教学实效性. 关键词：全国甲卷理数；解法探究；背景探究；教学启示中...
点在面内的多视角证明与高观点审视 摘要：文章给出2020年全国Ⅲ卷一道立体几何试题的一题多解，并从高观点作出深层次解读. 关键词：立体几何；一题多解；空间向量；共面向量；高观点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0...
2023年新高考Ⅰ卷22题的多解与推广 摘要：本文利用5种解题思路给出2023年新高考数学Ⅰ卷第22题的6种证法，并在文末给出在一般抛物线中的推广. 关键词：抛物线；矩形；周长；绝对值不等式；放缩中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
对2023年新高考Ⅱ卷解析几何大题的探析 摘要：文章对2023年新高考Ⅱ卷解析几何大题给出五种解题策略，探讨其背景，得到若干结论，并总结反思，给出学习建议. 关键词：解析几何；解题策略；背景；总结反思中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2...
巧用“三观”妙解三角恒等变换问题 摘要：三角恒等变换一直是高考数学试卷中的一个重要知识点，是初中平面几何与高中三角函数等知识的交汇，实现数学知识与能力的交叉与融合.本文以2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例，分析巧用“三观”妙解三角恒等变换问题的策略. 关键词：新高考；三...
聚焦证据推理　推动关键能力在试题中的落实 摘要：通过对元素化合物综合题的解题指导及试题评析，揭示出试题来源的现实情境，探寻聚焦证据推理问题设置的命题思路.通过原创试题的命制、评析，进一步领悟素养导向的立意理念. 关键词：证据推理；关键能力；综合试题；高中化学中图分类号：G632...

四省联考解析几何试题的分析与思考 摘要：分析2023年新高考适应性考试中的解析几何试题，探究了常见解题思路与解法，做出相应的方法归纳与总结，针对后期复习备考提出教学建议. 关键词：四省联考；解析几何；复习备考中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：100...
“直观想象”素养下的立体几何最值问题求解策略 摘要：直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段.文章基于直观想象的立体几何最值问题的解决，将动态问题静态化，空间图形平面化，几何问题代数化，加强了问题的可视化、可解化，推动了数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析等素养...
椭圆切线方程的多向推导及应用 摘要：文章先应用判别式法、切线定义法、导数几何意义探究椭圆在任意点处的切线方程，实现椭圆切线问题模型化、程序化，然后运用椭圆切线方程模型求解相关问题. 关键词：椭圆切线；导数几何意义；切线定义中图分类号：G632 文献标识码：A ...
圆锥曲线中一类垂直与斜率关系的探讨 摘要：本文对一道广东省高三联考题进行解法探究，并由此题引出椭圆中垂直与斜率关系的一类问题，且将相关结果类比到双曲线和抛物线中. 关键词：圆锥曲线；垂直；斜率；切线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...

2019年高考数学浙江卷压轴题的自然解法 摘要：自高考以来，2019年高考数学浙江卷压轴题是高考以来难度仅次于2022年高考数学浙江卷压轴题的高考导数题，文章将给出这道高考题的多种自然解法. 关键词：2019年高考浙江卷；导数；自然解法；减元法中图分类号：G632 文献标...
一道解析几何定点问题的解法探究与推广 摘要：文章对2023届惠州市第一次调研考试第21题定点问题进行解法探究，并将问题进行一般化推广，有利于减轻学生的学习负担，培养学生的数学运算核心素养. 关键词：解析几何；一题多解；问题推广；数学运算核心素养中图分类号：G632 文献...
一道求空间点到直线距离试题的七种解法 摘要：文章通过教材中一道例题的变式，从不同角度对其进行不同解法探究，提高学生的解题能力. 关键词：教材；解法探究；点到直线距离中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0043-03 在...
对2022年一道立体几何题多种解法的研究 摘要：以 2022年全国甲卷第18题为例，引领学生从不同角度进行剖析，并给出一道变式训练题的多种解法，通过一题多解培养学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性. 关键词：定义法；向量法；最小角定理；三面角公式中图分类号：G632 文献标识码...
一道高考最值问题的多视角解答与反思 摘要：文章通过介绍2008年高考江苏卷第13题的多种解题思路，试图呈现解决这类解三角形最值问题的思维过程，并就如何在教学中提高学生解决问题的能力，进而提升其数学核心素养给出一点思考．关键词：阿氏圆；最值；三角形面积；解后反思中图分类号...
一道八省联考解析几何题的解法探秘 摘要：本文以2021年八省联考的一道解析几何选择题为例，从多个角度对其进行深度分析，为解决这类问题提供思路. 关键词：八省联考试题；解析几何题；一题多解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023...
一道导数模考压轴题的探究 摘要：文章从多个视角对一道模拟考试的压轴题进行分析探究，得到8种证法，并给出相应的变式练习与高考题，充分挖掘试题的潜在教学价值，促进平时的教学. 关键词：不等式；放缩；主元法；配方法；换元法中图分类号：G632 文献标识码：A ...
一道递推数列通项的多解探究 摘要：本文从一道求递推数列的通项公式问题展开深入研究，主要从数学归纳法、迭代法、构造法和累加法进行认识和改进. 关键词：通项公式；数学归纳法；迭代法；构造法；累加法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-033...