用好斜边上的中线

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【摘要】斜边上的中线是直角三角形的一条重要线段，适时构造，助你解题.

【关键词】直角三角形;斜边;中线

定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

应用举例：

例1如图1，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.

（1）求证：CP=CB;

（2）若OB=4，CB=3，求线段BP的长.

解（1）略;

（2）因为BC是⊙O的切线，

所以∠OBC=90°，

由（1）知CP=CB=3，

所以OP=OC-CP=2.

取AP的中点D，连接OD，

则OD=DP，

所以∠DOP=∠DPO=∠CPB=∠CBP，

所以△DOP∽△CBP，

例2如图2，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，将△AOB绕顶点。（剩余655字）