多项式型迭代方程的一致凸解

打开文本图片集

【摘   要】   利用[Schauder]不动点定理，讨论多项式型迭代函数方程在实数域[R]上的一致凸解存在性的充分条件。再通过[Banach]收缩原理，得到该多项式型迭代函数方程一致凸解唯一性、稳定性的充分条件。

【关键词】   函数方程；迭代；一致凸解

Uniformly Convex Solutions to Polynomial-like Iterative Equation

Xia Menglian

（Chongqing Normal University， Chongqing 401331， China）

【Abstract】    In this paper， we will use the Schauder fixed point theorem to discuss the sufficient conditions for the existence of uniformly convex solutions to polynomial iterative functional equations in the real number field R. The sufficient conditions for the uniqueness and stability of the uniformly convex solution to the polynomial-like iterative functional equation are obtained by using the Banach contraction principle.

【Key words】     functional equation; iteration; the uniformly convex solutions

〔中图分类号〕  O193                           〔文献标识码〕  A                   〔文章编号〕 1674 - 3229（2024）02- 0016 - 04

[收稿日期]   2023-08-17

[作者简介]   夏梦莲（1999- ），女， 重庆师范大学数学科学学院硕士研究生，研究方向：微分方程与动力系统。（剩余5963字）