上半平面上 α -Bloch空间的刻画

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中图分类号：O174.56 文献标志码：A 文章编号： 1000-5013（2025）04-0476-05

Characterization of α -Bloch Space on Upper Half-Plane

CHEN Jiao，HU Chunying

School of Mathematical Sciences，Huaqiao University，Quanzhou 362o21，China）

Abstract：The property of the Bloch space on the upper half-plane is obtained by using Schwarz-Pick lemma. One characterization of α -Bloch space on the upper half-plane under the condition of 0<α⩽2 is given，and the conclusion is verified by specific examples. The results show that the proposed results extend the corresponding results on existing bounded domain to unbounded domain.

Keywords： upper half-plane；Bloch space; α Bloch function; α -Bloch space

1预备知识

记 D={z∈C：|z|<1} 为复平面 c 上的单位圆盘， π+={z∈C ： 为复平面C上的上半平面， H（D） 与 H（π+） 分别为 D 与 π+ 上的全纯函数全体， H∞（D） 与 H∞（π+） 分别为 D 与 π+ 上的有界全纯函数全体。（剩余5098字）