数理化解题研究·高中版

2024年04期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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一道解析几何试题的深入探究 摘要：文章对一道解析几何试题进行深入探究，将题目的问题推广至一般情形，并将性质类比到双曲线与抛物线，得到几个优美的结论. 关键词：斜率和；斜率积；定值定点；推广中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11...
运用交轨法求动点的轨迹方程 摘要：结合具体实例，给出了交轨法求动点轨迹方程的定义、参数选取和消参方法，最后给出了交轨法求动点轨迹方程的一般流程. 关键词：交轨法；轨迹方程；参数；消参中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-00...
对导数求参数取值范围问题解法的探究 摘要：利用四种解法来解决2023年全国甲卷理科压轴题，总结了导数中求参数取值范围问题的不同解法.其中分类讨论、分离参数是常见的方法，必要性探路是优法，泰勒展开是从高等数学的角度解决问题，更能揭示题目的本质. 关键词：取值范围；必要性探路；泰...
高中数学中的“同构” 摘要：文章列举了相关的试题和解析，让学生体会同构思想在解题中的优越性，从而提高学生相关的数学核心素养. 关键词：同构；变形；核心素养中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0059-03 在高中数学...
平面一般二次曲线的垂径定理及其应用 摘要：利用高中数学的“点差法”得到平面一般二次曲线的垂径定理，该结果给出圆、椭圆、双曲线、抛物线以及双直线的垂径定理的一种统一形式.作为应用，给出了一道2022年江西数学竞赛预赛试题的一种简单解法. 关键词：垂径定理；圆锥曲线；二次曲线；点...
探究平抛运动特点实验题型归类探析 摘要：“实验：探究平抛运动的特点”是人教版高中物理必修一（2022版）中学生必做实验之一，在高考实验题中经常出现.本文从实验原理和数据分析两个方面，对该实验常考题型归类探析，以期达到对该实验的理解，帮助学生突破重难点. 关键词：实验；平抛运...
另辟蹊径“转换研究对象” 摘要：传送带是生活中应用比较广泛的一种传送装置，以其为背景的物理模型在高中物理知识体系中占据重要地位.在分析物体和传送带的运动过程中，必须非常注重培养学生的物理核心素养，但由于过程多且复杂，学生在这类问题上有抵触心理.因此本文通过转换对象受...
用运动的分解法处理两道粒子摆线运动高考真题 摘要：在中学物理问题中，带电粒子在正交电、磁场中运动，即在复合场中的运动，比较复杂.这种运动也称为摆线运动或滚轮线运动.本文从运动的合成与分解的角度，巧妙解决了该复杂运动.结合2023和2013年两道高考真题给出的情景，运用本文所述方法快速...
思维为基素养为本揣摩细节导向教学 摘要：法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容，一直都是高考的热点与难点，试题综合考查了电磁感应定律、动量定理、闭合电路欧姆定律、能量守恒等主干知识，立意精巧，对考生的能力要求较高.考生如果没有认真分析和深入理解，很难得高分.笔者将从问题细节入...
两类弹簧木板分离问题比较探究 摘要：弹簧木板分离问题是高中物理中的重要临界模型，是牛顿运动定律、功能关系与胡克定律相结合的典型应用，是简谐运动的有效拓展，对提升学生物理核心素养发挥着必要的作用.比较整体做匀加速直线运动和简谐运动这两种典型的物理模型并熟练应用，对解决相关...
高中化学实验题的解题技巧研究 摘要：在高中化学解题中，实验题解题备受广大师生的关注.实验题涉及的知识较多，综合性较强，题型灵活多变，是高考化学中的热门考点之一，对学生的解题能力有着较高的要求.如何有效提升学生化学实验题解题能力已经成为眼下教育领域普遍关注的热点问题之一，...
原理题的命题特点与复习备考策略 摘要：以近两年高考试题为例，分析原理题的命题特点.在价值引领的基本框架下，在多变量的真实生产情境中，考查反应原理的核心知识体系和基本方法，指向问题的解决和学科核心关键能力的考查.结合设问特点与学生的思维障碍点，提出备考策略，如多反应体系的定...
有关反应历程和机理问题应答策略例析 摘要：有关化学反应历程和反应机理的考题以考查化学反应历程和反应机理为载体，在考查化学反应的本质及规律以及基本概念和基本理论等知识的同时，重在考查学生的学科核心素养. 关键词：反应历程；应答策略；高中化学中图分类号：G632文献标识码：A文...
高中化学工艺流程题的解题策略 摘要：新高考背景下，非常注重对学生的独立思考和发散思维能力的培养.化学工艺流程题在高考中灵活度高，分值大，对学生分析问题、整合信息的能力有很高要求.本文对高中化学工艺流程题的解题策略进行分析研究，并列举两道例题作为讲解引导，以期望培养学生的...
高中生物解题方法例析 摘要：通过培养学生解题能力，可以提升学生的思维能力、学习能力，从而有效增强学生的学习效率.文章就此围绕着高中生物解题方法展开了讨论，先是简述了高中生物解题的主要思路，然后结合习题详细分析了直接法、排除法、估算法等解题方法的应用. 关键词：高...

高考数学复习备考策略的研究 摘要：我国的中学数学教育正经历着前所未有的变革，在“新课程、新教材、新高考”背景下对高考数学复习备考的教学提出了新的要求.文章从四方面分析高考数学复习备考策略，以适应教育教学和高考命题改革的需要. 关键词：数学复习；备考策略；高考试题中图...
坐标观点下的解析几何命题推广探究 摘要：对2023年全国乙卷理科数学第20题做推广探究，给出原题目的一般情形，主要使用坐标法进行分析与证明，以展示本题的命题背景. 关键词：全国乙卷理科数学；解析几何；坐标法；推广探究中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0...
2023年“北大暑期学堂”数学试题及详解 摘要：北京大学每年都会举办“优秀中学生暑期学堂”（简称“北大暑期学堂”），参加此次活动的营员由各重点高中推荐.营员们除了参加学校的学名师讲座以及校园学习体验外，还会参加各学科的综合测评.测评优秀者被评为优秀营员，并影响后续强基A+政策的发放...
巧用导数求解含参函数零点问题 摘要：导数是研究函数图象和性质的重要工具，利用导数研究函数的单调性、极值与最值，证明不等式以及求解函数零点问题等都是高考常考的热点之一.以2022年全国乙卷（理）第21题为例，研究利用导数解决含参函数零点问题的解法，并对解法进行再反思. 关...
2008年全国高考江苏卷物理试题第8题的定量分析 摘要：本文着重从电工学角度分析2008年全国高考江苏卷物理试题第8题中三个灯泡中电流的变化规律.先用定性的方法分析，接着用定量研究得到了电路中电流变化的规律，并纠正一种错误的认识，最后用数学软件Maple 13对其电流规律进行了数值模拟，最...
言之均有理是否都可行 摘要：解析了2023年高考中颇有争议的新课标卷第28题，对该实验大题的2个设问提出了一些个人思考. 关键词：2023年高考新课标卷；实验题；实践经验中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0137-...

2024年新高考数学模拟卷（四） 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0074-08 （河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分...
2024年新高考数学模拟卷（五） 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0082-08 （河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分...
2024届高考数学模拟试卷（新高考Ⅰ卷） 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0090-05 第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合的一项. 1.已知集合A=y|y=2x-1，x∈R，B=x|...
2024年全国高考(新高考Ⅰ卷)数学模拟卷 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0095-05 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z|x2-2x-8&l...
2024届浙江省选考物理试卷 中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0118-10 考生须知： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟. 2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或...

确定圆锥曲线的轨迹方程中范围的策略 摘要：文章介绍了确定圆锥曲线的轨迹方程中的范围的三个策略：根据代数式和方程的意义与范围、几何图形的特征和图形中的特殊情形. 关键词：轨迹方程；斜率；范围中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-003...
对一道线段比值为定值问题的深入探究 摘要：从培养学生数学核心素养的角度出发，对2023年3月清华中学生测试中的圆锥曲线试题进行深入探究，先进行解法探究，接着对试题结论作了多角度的推广. 关键词：清华中学生测试；圆锥曲线；解法探究；一般性推广中图分类号：G632文献标识码：...
源于课本提炼模型灵活运用 摘要：解答数量积问题的常用方法主要有基底法（利用模和夹角定义）和坐标法（利用坐标运算），而对于那些共起点的、具有中点或可以构造中点的两个向量的数量积问题，若运用极化恒等式求解，则能缩短思维路径，简化运算过程. 关键词：极化恒等式；源于课本；...

2023年贵阳市二模数学第12题的多解、溯源 摘要：围绕阿基米德三角形，对2023年贵阳市二模数学第12题给出14种不同的解答，并给出该考题的溯源. 关键词：阿基米德三角形；一题多解；思维拓展中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0010-0...
一道2023年高考题的多解和思考 摘要：平面向量作为数学工具对解题有很大帮助，它具有代数和几何双重性.以平面向量为背景的试题往往具有迷惑性、开放性，试题通常难度较大，灵活多变，解法新奇.2023年全国乙卷第12题就是一个典例，入口宽、解法多，有研究价值. 关键词：数量积；圆...
一道椭圆检测题的解答、探究和推广 摘要：对一道椭圆检测试题进行解答探究，得到了椭圆中的一类定直线产生定点的结论，并把相关结果类比到双曲线和抛物线中. 关键词：圆锥曲线；定点；定直线中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）11-0029-0...
多法齐聚显神通同题类比现真知 摘要：极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题，常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程，利用根与系数的关系进行求解，但计算量往往较大.事实上，还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外，教师若能看清问题的背景、明确命题的...
立足双曲定线长路解法漫漫 摘要：对2023年高考双曲线题进行深入研究，给出9种解法，同时挖掘出本题与极点极线背景相关的知识点，由此将双曲线定直线的结论引申到椭圆和抛物线中. 关键词：双曲线;定直线;圆锥曲线;极点;极线中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1...
一道高考圆锥曲线试题多解的深度探究与启示 摘要：以一道典型的圆锥曲线问题开展一题多解，体现其中的不同知识和多种思想方法，促进知识的融会贯通.不仅有助于提高学生推理能力和思维的发展，还有利于学生核心素养的养成. 关键词：直线过定点；圆锥曲线；一题多解；数学核心素养中图分类号：G63...