数理化解题研究·高中版

2024年11期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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借助教材资源促进深度理解 摘要：文章对一道人教A版新教材探究题进行研究，揭示题目编写的高等数学背景，并对结论进行了拓展.引导学生深度理解数学问题的本质和内涵，整体建构函数主线知识体系，感悟无限逼近的基本思想，发展学生思维的深刻性、广阔性和灵活性，实现教材习题价值的...
分类例析多面体背景下距离之和最值问题 摘要：高考立体几何注重对学生识图、作图能力的考查.立体几何中多面体背景融入动点问题是各地市模拟题中常见的题型，考查多面体表面上的最短距离问题，考查学生分析、解决问题的能力.这类问题主要解决路径是展开变换法、旋转变换法、对称变换法、建立函数...
二次求导在高中数学函数解题中的应用 摘要：导函数是研究高中函数问题的重要工具之一，在函数最值、恒成立、零点等问题的求解中几乎都能看到导函数的身影.针对部分高中数学习题，仅一次求导并不能使问题得以解决，需要通过二次求导研究导函数的增减性，确定导函数与0的关系，明确原函数的单调...
数学文化源于生活 摘要：文章将近几年的数学文化高考题进行归类赏析，旨在透视高考信息，把脉数学文化高考命题，体会数学之美，感受数学学习的重要性. 关键词：数学文化；核心素养；题型分析；教学建议中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008...
浅析构造法在高中数学解题中的应用 摘要：构造法的学习有利于高中生思维的发展、知识体系的建构、应用意识和创新意识的提升.文章以近两年全国甲卷高考试题为例，对构造法的应用进行研究. 关键词：高中课标；数学构造法；解题应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号...
利用“凹凸反转”解导数题 摘要：利用“凹凸反转”思想解题的关键是利用指对分离将函数一分为二，使得这两个函数的凹凸性相反，而且其中一个函数的最小值大于另一个函数的最大值.文章通过举例对利用“凹凸反转”解导数题进行剖析. 关键词：导数；函数不等式；凹凸反转；解题策略；...
化归与转化思想在解题中的应用 摘要：化归与转化思想在高中数学中普遍使用，尤其是在求解一些经典的数学问题中，化归与转化思想往往是解决数学问题的第一道工序.文章从四个方面举例分析化归与转化思想在解题中的应用.以提高学生的解题能力，发展学生的学科核心素养. 关键词：高中数学...
数列不等式恒成立问题探索 摘要：数列不等式的恒成立问题包含了数列的通项与数列的前n项和，涉及的解题方法主要是放缩法和构造函数法. 破解数列不等式恒成立问题的思路，主要是利用数列的单调性或者利用函数的单调性. 关键词：数列不等式；恒成立问题；单调性；构造函数中图分...
利用作差构造法解决不等关系 摘要：导数综合应用问题是高考数学中常考的知识点，文章选取了在导数中利用作差构造法解决不等关系的例题进行了分析，并在文末给出了思考. 关键词：导数；作差构造法；不等关系中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-03...
数学期望的性质在新高考中的应用 摘要：从2020年新高考以来，有多道试题涉及数学期望的线性性质.文章将介绍数学期望的线性性质在高考试题中的应用. 关键词：数学期望的性质；高考；随机变量中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024...
高中物理板块模型问题的解题技巧 摘要：通过对板块模型中的几个典型难点问题进行分析，探讨解决板块模型中复杂问题的策略和方法，旨在帮助学生提升解决此类问题的能力，为高中物理学习打下坚实基础. 关键词：高中物理；板块模型；解题技巧中图分类号：G632 文献标识码：A ...
数学思想与方法在高中物理解题中的应用 摘要：以“三角函数”为例，探讨了数学思想与方法在高中物理解题中的应用，展示了数学思维在解决物理问题中的重要性.通过学习三角函数相关概念和性质，并运用三角函数的公式和定理，能够帮助学生更好地理解和解决高中物理中涉及角度、周期、波动等问题.研...
等效转化方法在高中物理解题中的应用 摘要：等效转化方法的基本原理是将一个复杂的问题转化为一个等效的、相对简单的问题.在高中物理中，等效转化方法常常用于简化复杂的物理现象和计算，从而可以更好地理解物理现象，并更有效地解决物理问题.基于此，文章结合具体案例展开对等效转化方法在高...
二次三项式在求解高中物理最值问题中的应用 摘要：通过描述二次三项式的基本概念与二次函数，详细分析叠加场、平抛运动等多个物理实例，探讨二次三项式在高中物理最值问题求解中的广泛应用，阐述如何利用二次三项式的性质和求解方法，巧妙地解决涉及速度等最值问题，期望能为学生的学习提供帮助. 关...
由“数独”走进“三段式” 摘要：化学平衡计算是高考的常见考点，也是学生的难点，三段式是解决此类问题的一种最基本方法.本文在梳理2023年高考相关试题的基础上，根据学生熟知的数独游戏，类比数独游戏规则，从三段式框架的建立、三段式规则的梳理和三段式应用的实践等角度，构...
高中化学反应中的优先规律探究 摘要：化学反应是化学的核心，其先后顺序和规律对理解和控制化学反应具有重要意义.高中化学教育作为基础化学教育的重要组成部分，对培养学生的化学思维和解题能力至关重要.然而，化学反应中的优先规律复杂多样，学生在学习过程中往往难以准确理解和掌握....
化学反应中的能量变化图像的分析方法 摘要：化学反应中的能量变化图像题是中学化学中的一个热门题型，在各级各类考试中的出现率均比较高.为了帮助学生更好地掌握此类题型的解题方法，本文分析高频高点，明确解题思路，以期提高学生求解此类题型的效率，培养其思维能力. 关键词：化学反应；能...
“物质结构与性质”试题分析及问题考点探究 摘要：文章对“物质结构与性质”这一知识点的试题进行了深入分析，总结了常见的题型、重点考查的内容及考生常见的失误.通过对试题的梳理，分析了常见题型的解题思路，探讨了如何针对不同题型提升解题技巧，旨在帮助学生在复习中有的放矢，提高解题效率，并...

一道导数试题的命制历程与思考 摘要：含参导数题对分析能力和计算能力要求很高，突出考查构造函数、分类讨论、转化与化归等重要思想方法.研究高考试题，围绕函数的结构特征进行内容挖掘，站在命题人的角度，通过命制一道内涵丰富、解法灵活的导数试题，加深对条件、结论的反思，优化解题...
2024年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及其解析 摘要：给出2024年全国高中数学联赛（四川预赛）试题及其解析，部分试题给出一题多解，解答题给出了有别于参考答案的精彩解法. 关键词：高中数学联赛；数学竞赛试题；解析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-033...

例析解析几何中优化运算的基本策略 摘要：通过八个角度对解析几何典型例题进行分析，展示如何抓住问题本质，根据运算对象特征，寻找简化几何运算的策略，减少解析几何解题的运算量，规避复杂的运算，提高解题效率，从而不断提高学生的运算能力，提升学生的运算素养. 关键词：解析几何;优化...
“析、寻、验”三步法速解开放性填空题 摘要：文章对开放性填空题进行归类解析，并利用分析题干、寻特殊解、代入验证，即“析、寻、验”三步法快速求解这类开放性填空题. 关键词：开放性填空题；函数；解析几何；三角函数；立体几何中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
素养立意下创设辅助题目提升数学解题思路 摘要：数学活动的主要构成部分是数学解题活动，而在复杂的数学问题中，很多问题的题设条件与所求解之间的关系不够直接.借助三道标准高考数学真题为例，详细探讨辅助题目的背景、思路和构造方法，帮助学生理解从题设条件到分析构造的过程. 关键词：解题；...
例析数形结合解答圆锥曲线习题 摘要：圆锥曲线习题的解答，方法因题而异.其中，数形结合法通过“数”与“形”的相互对照可以简化运算过程，提高运算正确率.文章结合具体例题，展示数形结合在圆锥曲线习题中的应用. 关键词：数形结合；圆锥曲线；习题；解析中图分类号：G632 ...
依托数学文化渗透面积公式 摘要：结合三角术的发展历程所对应的“阅读与思考”板块，深入研究相应的数学文化，通过三角形面积的海伦公式，渗透与三角形面积相关的公式与应用，实现数学文化的融合，引领与指导数学教学与复习备考. 关键词：三角形；面积；海伦；秦九韶中图分类号：...
“平面划分法”解决一类函数的切线问题 摘要：针对函数图象的切线问题，通过类比观察具有相关特点的函数图象，利用“数形结合”思想，得到了一种解决该类问题的直观做法，简单有效，并对相关题目进行了应用，得到了有益结果. 关键词：图象；切线；拐点；渐近线中图分类号：G632 文献...
高中物理中追及相遇问题的解题思路与策略 摘要：针对追及相遇这一高中物理运动学中的重点难点问题，分别应用了分析法、函数法、图像法三种常用的解法，并进行了深度探究总结.旨在让学生深刻理解掌握解题的多种思路方法和技巧，培养学生的深度思维能力. 关键词：追及相遇；方法技巧；核心素养；深...
动量观点在电磁感应现象中的应用 摘要：高中物理中，电磁感应是一个重要的概念，而动量定理和动量守恒定律也是重要的规律，且经常会与电磁感应相关联，要求学生进行综合应用.因此，学生需要理解电磁感应现象，同时也要掌握动量定理和动量守恒定律的灵活应用. 关键词：高中物理；动量；电...

一道双曲线联考题的解法与拓展探究 摘要：双曲线是三种重要的圆锥曲线之一，是近年来高考或模拟考试中解析几何解答题命题的热点，反映出高考命题者对双曲线知识的青睐，也体现了命题者对解析几何问题本质的深入思考. 关键词：双曲线；联考题；解法；拓展中图分类号：G632 文献标...
对一道解析几何模考题的解法探究与拓展 摘要：文章以一道2024年合肥二模的解析几何解答题为例，阐述对其多角度的解法探究，并进行拓展推广，得到一般性的结论，最后给出几点建议，以期提升教学效果. 关键词：解析几何;解法探究;拓展中图分类号：G632 文献标识码：A 文章...
对一道数列不等式证明的深入研究 摘要：文章对2023年天津市高考数学卷的压轴题予以探究，重点分析第（3）问数列不等式的证明方法，从四个角度给出构造函数的策略，并给出九种不同的解法. 关键词：数列不等式；多解探析；四基；四能中图分类号：G632 文献标识码：A ...
一道三直线斜率问题的解法探究 摘要：直线与圆的位置关系是高中数学的重点内容，也是高考的高频考点.斜率是解析几何的重要研究对象，也是高考涉及较多的问题.文章从方程思想、同构思想、参数法和极限思想等角度给出一道涉及三条直线斜率问题的多种解法. 关键词：斜率问题；参数法；方...
回归教材一题多解 摘要：以2024年新高考Ⅰ卷第17题立体几何试题为切入点，探究了该题的不同解题方法并给出了教学启示，促进教师对高中立体几何教学的思考. 关键词：高考数学；立体几何；一题多解；教学启示中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号...
二元不等式恒成立问题的破解策略 摘要：文章从一道经典的二元不等式恒成立问题出发，从权方和不等式、双变量换元、比值换元和基本不等式等角度给出试题的三种解法，然后给出相应的变式题，提出解决二元不等式恒成立问题的破解策略. 关键词：二元不等式；基本不等式；权方和不等式；恒成立...
立足“一题多解” 进行“一题多变” 摘要：以2024年高考数学新课标卷第15题为例，并与以往高考题比较，寻求其通性通法；比较此题与教材中的题，揭示高考题源于教材并高于教材；利用一题多解研究其不同解法，寻求解题本质，培育数学素养；通过一题多变，发散数学思维. 关键词：一题多解...
函数对称中心的解法探究 摘要：对称中心是函数的一个重要性质，也是高考的重要考点，一般以奇函数、三次函数为背景，综合考查学生对函数图形性质、研究方法和数学思想的掌握情况.本文以一道高考题为例，探索函数对称中心有关问题的不同解法. 关键词：对称中心；图形性质；三次函...
2024年高考数学北京卷第19题的解法探析 摘要：解析几何是高考中的热点问题，主要考查学生圆锥曲线的基本知识、基本运算能力及探究能力.以2024年高考北京卷为例，对解析几何解答题的常规解法进行了一题多解的探讨. 关键词：联立法；设点法；从特殊到一般；参数方程中图分类号：G632 ...

命题须严谨解题应反思 摘要：文章以2023年新高考全国Ⅱ卷的第8题为例，对参考答案进行展示、析疑，给出严谨解法，并对试题进行修正，给出多种解法，以此说明数学命题严谨及解题反思的重要性. 关键词：命题；严谨；反思；一题多解中图分类号：G632 文献标识码：...
离子方程式正误判断的六大陷阱探析 摘要：离子方程式是高中化学的重要知识点，也是高考的常考题型，但由于其书写和判断正误具有一定的难度，学生容易在学习和应用过程中出现错误.本文深入分析了学生在学习离子方程式时容易陷入的六大陷阱，并提供了相应的规避技巧.针对每个陷阱，结合具体的...

高中物理模型化审题的实践研究 摘要：审题是解决物理问题的关键一步.正确、高效的审题能够帮助学生快速准确地把握题目的核心要求，从而有效地解决问题.文章旨在探讨高中物理模型化审题的实践研究，反思审题过程存在的问题，并提出相应的审题模型.通过研究物理学科问题解决的具体案例，...
切断法在高中化学有机合成中的应用 摘要：有机合成既是高中化学选择性必修3《有机化学基础》的难点，也是高考有机化学推断题的重要考点.无论是全国卷还是新高考省份试卷中，有机合成推断都属必考题型.切断法可将复杂的有机物分子转化成特征片段进行分析，提高解题效率. 关键词：切断法；...

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