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摘 要：文章对一道人教A版新教材探究题进行研究，揭示题目编写的高等数学背景，并对结论进行了拓展.引导学生深度理解数学问题的本质和内涵，整体建构函数主线知识体系，感悟无限逼近的基本思想，发展学生思维的深刻性、广阔性和灵活性，实现教材习题价值的最大化.
关键词：泰勒公式；函数拟合；近似计算；巴塞尔问题
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