中学生数理化·高考数学

2024年11期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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浅谈数列中求通项公式的方法 数列的通项公式是表示数列的第n 项an与项的序数n 之间的关系的公式，通常可以用来表示数列中的每一项。我们可以使用通项公式计算出数列中的任意一项，也可以通过对项的序数的计算来得到数列的通项公式。在求解数列的和时，我们通常需要先找到数列的通项...
新高考视角下数列与其他知识交汇的创新题探究 在近几年的数学高考试卷和模拟卷中，频频出现数列与其他知识交汇的创新试题，让人应接不暇。数列试题的创新形式与创新设置多种多样，与三角、不等式、概率、解析几何等知识交汇命题，使得问题情境更加丰富多彩。下面就高考数学模拟卷中出现的数列创新题，与大...
例谈立体几何中求点坐标的技巧 立体几何问题的解法包括传统几何法和空间向量法，空间向量法又可分为坐标法和基底法。传统几何法解题主要考査空间想象能力，而难一点的题目，思维难度通常要求较高，辅助线难以作出。坐标法解题过程较程序化，因此常可降低难度，使同学们更容易上手。但从近几...
新高考视角下立体几何中的动态问题的处理策略 动态问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型，它渗透了一些动态的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更新颖。问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为同学们思考与求解问题的思维障碍，一般立体动态问题形成的原因有动点变化、...

数列中的奇偶项问题 数列中的奇偶项问题，是对一个混合数列分成奇、偶项各个独立的两个新数列进行单独研究，利用新数列的基本特征来分析与求解原数列问题，这类问题创新新颖，综合性强，是近几年新高考数学试卷中数列模块的一个命题重点与热点，备受各方关注。...
数列递推关系的切入策略 在解答数列问题时，确定数列的通项公式往往是最为关键的一步。具体解决问题时，往往离不开数列的定义、数列的类型、数列的递推关系式、以及数列与其他知识的联系，特别是要合理利用题设场景与条件，快速抓住其特征，利用与之相应的技巧策略来切入，往往可以优...
数列求和的常用方法 数列求和是数列部分的一个重要内容，它往往是数列知识的综合体现。在熟练掌握等差数列和等比数列的求和方法的基础上，对于一般数列的求和，主要有两种思想：（1）转化思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来...
空间角的计算与应用 立体几何是高考数学命题的一个重点，空间中线线角、线面角、二面角的计算与应用的考查更是重中之重。解决空间问题的基本策略主要有两种方法：一是几何法，即按照“作—证—解”的顺序进行合理逻辑推理与数学运算;二是空间向量法，即建立空间直角坐标系，利用...
保持元素性质，探寻动点轨迹 立体几何中的动点轨迹问题，是以空间图形为素材，借助符合一定条件的点的轨迹的探究来综合应用。特别是借助空间中动点的变化规律，保持所对应元素的基本性质，在此条件下探寻动点的轨迹与应用问题，成为高考命题与考查的一个热点与难点，备受各方关注。本文结...
立体几何中的推理证明问题 立体几何中的推理证明问题以多种形式出现，全面考查逻辑推理与空间想象能力，是历年高考中的基本考查类型之一。本文以平行关系、垂直关系及位置关系中的探究性问题等比较常见的推理证明类型为例，归纳总结推理证明技巧与方法，帮助同学们更好地备战高考。...
数列易错点揭秘与剖析 数列是高中数学的重点内容，也是每年高考必考的内容。我们不难发现，在很多大型考试中，同学们在数列问题的解答中频繁出错，如对等比数列的概念掌握不全面、忽视等比数列首项的符号、忽略公比的不同情况、忽略n 的取值范围、忽略n 的奇偶性讨论等，导致解...
立体几何中的易错点剖析 对于立体几何问题，同学们经常在位置关系的证明中因定理使用不当而被扣分;在利用空间向量求空间角时，由于弄不清向量夹角与空间角的关系或忽略空间角的范围而求解错误等。为了有效规避非智力因素错误，提高正确率，本文结合实例梳理立体几何中的易错点，剖析...
高考立体几何考查新动向：扎实基础与创新思维并重 2024年高考数学新课标卷采用了新的命题模式，试题题量有所减少，但难度依然较高，其中立体几何解答题的难度有所提升。2024年高考数学新课标Ⅰ卷第17题涵盖了线面平行、线面垂直、面面垂直的判定及性质，以及二面角的平面角和空间向量的运用等内容。...
定义明确内涵，逻辑挖掘本质 2024年高考数学新课标I卷第19 题是今年高考数学问题的“聚焦点”。这道题以等差数列为背景，覆盖了数列、组合计数、概率、不等式等知识模块，重点考查了同学们对于新定义的阅读理解能力、数学思维能力、逻辑推理能力、探究能力等。本题背景公平，涉及...
2024年高考数学新课标Ⅱ卷第17题的解法探究及溯源 作为高中数学主干知识之一的立体几何是高考的必考模块，主要依托基本概念、基本模型，重点考查空间中平行、垂直关系的判断、推理和证明，以及空间角、距离、表面积和体积等基本量的计算。2024年高考数学新课标Ⅱ卷第17 题——立体几何解答题以折叠为起...
借助几何直观，优化数学运算 2024年高考数学新课标Ⅱ卷第19题结合了数列和解析几何的知识，考查逻辑思维和代数运算能力，为同学们指明了新高考融合各知识模块的趋势与方向。本题设计了新颖的问题情境和解题方式，需要同学们熟练掌握数列和解析几何两个独立知识点，并且能够灵活运用...