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摘 要：Lie群变换方法从研究一般PDE的定性理论，推广到一般二阶线性椭圆型方程广义解（弱解）的存在性与正则性的研究当中。从一般类型的方程而非最古典、特殊的Poisson方程入手，首次得到一般二阶线性椭圆型偏微分方程的Lie群对称性。并运用相关估计理论，分析其Dirichlet问题的广义解的存在性所受到方程对称性的影响，以及保持广义解的正则性所对应的对称形式，最终在局部或全局上揭示广义解与方程对称性之间的关系。（剩余3342字）
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二阶线性椭圆型方程广义解的群对称分析
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