追本溯源 激活思维

——一道习题的教学与反思

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问题是数学的心脏，培养学生利用数学知识与思想方法去解决问题的能力是数学教学核心任务之一，数学标准强调在数学活动中，培养学生分析问题、解决问题的能力，并形成解决问题的一些基本策略，纵观近几年中考，数学压轴题的得分率不尽人意，很多教师在复习中花了大量精力反复训练、不断强化，学生也疲于应付，但效果不明显，甚至没有效果，究其原因，教师以题论题，强调课堂容量，却没有“授人以渔”，使得学生面对中考压轴题中复杂多变的情景，无从下手、束手无策，下面以一道习题的教学为例，谈谈笔者的教学感悟与反思.

1 问题呈现

如图1，将半径为4的圆O沿弦AB折叠，圆上点O‘折叠后恰好与圆心O重合，连接AO并延长交圆O于点C，连接BC.点P为弧OB上一动点，点M，N分别为线段OC，BC上一动点，求APMN周长的最小值.

2 试题分析

初看题目貌似平凡，细细品味才发觉它有着深藏不露的“精彩”，本题以圆为载体，结合折叠、含30。（剩余1855字）