坐标方法终有时 蝴蝶万态醉题中

——从四个视角研究2022年全国高考数学甲卷理科第20题

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摘要：对一道解析几何题目的研究，需要思考如何用坐标或方程表达点和线，实现“从几何中來”;也需要研究题目背后隐藏的东西，实现“到几何中去”.本文中以2022年全国高考数学甲卷理科第20题为例，基于蝴蝶定理所蕴含的数形结合之美，从通法、溯源、拓展、推广等视角迁移问题，形成一类解决问题的系统认知.

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