课堂内外·小学版（智慧数学）

2025年06期

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《课堂内外》系列杂志由教育部关工委、中央教科所主办，1978年在改革开放中创刊，是中国目前发行量最大的青少年科普期刊。在... 展开

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折与剪的魔法 请安奇奇把上面这张正方形纸沿与边平行的网格线，先横向对折两次，再纵向对折两次，纸被折成厚厚的一叠，共16层。请小酷龙沿着小正方形的4条边距边线0.5厘米的距离裁剪现在就得到16张不相连的小正方形纸啦！请勿翻面，把16张小正方形以 4&...

爱因斯坦的逻辑谜题 数学界存在很多有意思的逻辑谜题，其中一类非常有名也很烧脑的逻辑谜题，叫作“爱因斯坦谜题”。它因其严密的线索和唯一的解法，让无数解谜爱好者着迷。尽管这个谜题的名字里包含“爱因斯坦”，但它并不是由这位物理学家所创。不过，解决这类题目所需的缜密...
如何设计爱因斯坦谜题 爱因斯坦谜题既具有挑战性，又充满趣味性。如果同学们对逻辑推理感兴趣，可以根据下面的步骤，尝试自己设计这类谜题。步骤1：确定谜题的基本要素我决定设计一个具有3个对象、4个属性的爱因斯坦谜题。设计游戏之前要确定谜题的基本要素，例如涉及的对...

谁在撒谎 谁在撒谎...
谁的嫌疑最大 谁的嫌疑最大...

我国首批9000吨级气膜粮仓投入使用 近日，中国储备粮管理集团发布了一则好消息：中国首批9000吨级气膜粮仓在完成充气成型并投入使用。这种气膜粮仓有着类似圆柱体的外形，高度33米，底面直径24米，可储存粮食9000吨，这标志着中国新一代现代化粮仓正式迈入应用新阶段。什么是气膜...
数学家创造了颠覆传统的新型无穷大 最近，数学界出了一个大新闻：两位奥地利数学家发现了两个新型无穷大，这种无穷大可能会改变数学相关理论！早在1878年，数学家康托尔就证明了世界上有至少两种无穷大，分别是自然数的无穷大和实数的无穷大。顺着康托尔的思路，数学家们很快意识到他们可...
中国科学家用激光雷达和大数据技术测算出全国约有1426亿棵树 最近，的教授带领的科研团队发布了一篇论文，其中指出：截至2020年，中国森林的平均树密度为每公顷 689±17 棵，全国树木总数约为1426±3.5 亿棵，这相当于全国平均每人拥有约100棵树。要弄清这个数据可不容易。...
滴滴净水，处处数学 在我们日常生活中有一个默默工作的“小卫士”一一净水器。它就像一位勤劳的清洁工，把自来水净化，让我们享用到健康又美味的水。安奇奇的家里也安装了净水器，小酷龙告诉他，在这小小的净水器里，藏着好多有趣的数学知识呢！今天，让我们走进净水器的世界，一...
游冰池水的数学奥秘 夏天来了，爸爸带安奇奇和小酷龙去体育馆游泳。站在巨大的游泳池边上，安奇奇望着一个个矫健的身影跳入水中，想到了很多和游泳池有关的数学知识。将一颗石子扔人水瓶里，水位会升高，聪明的乌鸦利用这个原理喝到了水。人进入泳池，泳池的水面也一定会上升，那...
弗洛伊德算法 在我们的生活中，有很多常去的地方，比如上学的学校、玩耍的公园、购物的超市，还有最温暖的家。往返两地之间有很多条路可以走，但有些路比较长，有些路比较短。弗洛伊德算法，就是找出从一个地方到另一个地方最短那条路的方法。弗洛伊德算法会把每个地方都...

反直觉的大奖 反直觉的大奖...
地图上的顽固难题:四色猜想的世纪风暴 本期登场的四色猜想，细心的同学一定非常眼熟，它可是我们杂志的“老熟人”啦！本刊2025年5月号的《特别策划》栏目就提到过这个图论界的重量级选手。接下来，让我们一起揭开四色猜想背后的传奇往事，看看它是如何让一众数学家频频“翻车”，抓耳挠腮了一...

跟着“平衡鹰”玩转重心 一个偶然的机会，爸爸给我买了一个神奇的“平衡鹰”摆件。这只金属制的鹰竟然能稳稳地用嘴巴钩在塔尖上并保持平衡！通过查阅资料，我才明白这是因为鹰的重心正好位于它的嘴巴上。我还了解到一个与“重心”有关的原理：“均匀的纸板自然悬垂时，重心必定位于...
从简单入手 星期天的下午，我和妈妈展开了一场别开生面的“找规律”比赛。书上有这样一道题目：“用1条直线最多能把一个长方形分成2块，用2条直线最多能分成4块，那么用6条直线最多能分成几块呢？” 我迫不及待地拿起铅笔，在纸上画了起来。先画一个长方形，再试着...
红薯老师 周日，我一如既往地坐在书桌前做数学试卷，最后一题是这样的：一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深50厘米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁...
用轨迹图测小区面积 学习完“公顷”这个面积单位后，数学陈老师让我们去研究生活中的1公顷有多大。那就测量一下我们居住的小区的面积吧！要想知道面积，首先需要了解小区的形状，再测量出计算面积所需要的长度。看着小区四周长长的道路，测量出它们的长度真是个大难题啊！突然...
“种树"里的大学问 ‘妈妈！快看！我们想种植的樟子松只差58054克的能量就可以申请了！”看着原本140000的数字已经减半，我兴奋地大叫起来。最近几年，手机支付软件功能不断完善：线上支付，直接扫码支付；投资理财，投资方式任意选；证件照，照片底色轻松搞定就连...
天马行空 在一个 4×3 的网格中，将每个小方格涂成红、黄、蓝三种颜色中的一种，要求： ① 对于每个红色小方格，都有黄色和蓝色小方格和它相邻； ② 对于每个黄色小方格，都有红色和蓝色小方格和它相邻； ③ 对于每个蓝色小方格，都有红色和黄...

爱因斯坦问题和非周期密铺 在本刊2025年4月号的《数学实验室》栏目中，我们介绍了数学家罗杰·彭罗斯于20世纪70年代发现的两组拼图。这些拼图每组都各包含两种不同形状的拼图块，使用两种拼图块可以拼出复杂且美丽的非周期性的平面密铺图形。彭罗斯的发现引发了一个...
知识课堂 这是一个非常有趣的小实验，拼图完成后，你将会看到两张美丽的图形。需要注意的是，帽子和幽灵拼图块的形状比较复杂，拼图有一定难度，一不小心就会出错。同学们可以参考下面的样图来拼噢！...

数学哇哈哈 全答对安奇奇：“真生气，在数学考试时，我全答对却没有得到满分！ ” 小酷龙：“怎么可能？给我看看试卷。安奇奇： “看吧，全答的‘对’。” 小酷龙：“这次考试题目都是判断题，你有没有认真审题！” 宏爷的技能图/安奇奇：“我的爷爷有个特别...
答案连连看 2025年5期答案酷龙侦探团爱因斯坦的逻辑谜题具体是哪户侦探提问：第 ② 户人家被盗的可能性更大。因为第 ① 户人家墙上的裂痕无法人为制造。密室偷盗案侦探提问：仔细观察室内的天花板，会发现有一个通风管道被掀开了一个小口子。谁在...