数理化解题研究·高中版

2024年09期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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常量代换齐次化整体思维构斜率 摘要：在求解直线与圆锥曲线位置关系问题时，如果借助整体思维，通过齐次化的思想方法就可以巧妙构造斜率，得到关于y/x的一元二次方程，从而将问题中涉及的两条直线的斜率直接视为该一元二次方程的两个根，然后根据韦达定理直接得到斜率之和与斜率之积的表...
对一道2024届T8联考题的解法探究与拓展 摘要：直线与圆锥曲线的综合题一直是近几年高考及模考的重点和热点问题，其内容丰富，涵盖了代数、几何等模块的众多知识，还涉及许多解题技巧，能考查考生综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力. 关键词：圆锥曲线；直线斜率；圆的切线中图分类号：G...
高中数学解题训练中数列试题的解题技巧 摘要：数列问题的解法多种多样，大致可以归纳为四类：数列公式、数列性质、通项公式以及方程解法.这些方法各有特点，能够应对不同类型的数列问题.文章从具体题目出发，论述如何培养高中生的解题技巧. 关键词：高中数学；解题训练；数列试题；解题技巧中...
常见解三角形题型及方法 摘要：高考数学试卷中解三角形一直占有一席之地，它的考查方式多样，但解题方法却万变不离其宗，离不开正弦定理和余弦定理的努力，同时与其他数学知识间的联系也密不可分.文章聚焦解三角形的常见题型，总结出解题方法，关注这类题型的本质，思索它与数学的联...
与平面向量有关的三类综合性问题分类与分析 摘要：高中数学中与平面向量有关的综合性问题不仅考查学生对基础知识的掌握情况，还对学生运用综合知识解题有一定要求.文章主要列举平面向量与其他部分的综合问题，分析对应问题特点和解题思路，帮助学生理解问题，快速解题. 关键词：平面向量；综合性问题...
导数在多元化数学知识情境中的应用 摘要：通过具体分析高考和模考试题中导数的应用形式和应用方式，思考导数在各类型知识点中如何作为有效工具服务于解题，对帮助学生积累解题技巧、提升学生的综合应用能力、培养学生的数学素养非常有必要. 关键词：导数；综合应用；解题；高中数学中图分类...
基于核心素养解多项选择题的常用方法 摘要：新高考整体上对能力的考查更深刻灵活，继承了考查能力与解决问题的智力主流.考卷中的多项选择题打击了机械刷题和死记硬背，通过多项选择题考查逻辑思维能力，平时训练中抓住逻辑解答方法、提炼逻辑思维技巧是关键所在. 关键词：解题方法；逻辑思维；...
导数在高考问题中的探究与思考 摘要：文章针对近几年全国卷和新课标试卷中涉及的函数问题，分析高考导数试题知识点，总结导数问题中的重要题型、解题思路和关键解法，并结合试题分析了三类导数问题的解题思路. 关键词：高中数学；函数问题；导数;教学策略中图分类号：G632文献标识...
圆锥曲线的一类坐标性质及其应用 摘要：圆锥曲线蕴含许多优美的性质，对于圆锥曲线焦点所在轴线上的点，文章得到4个相关的命题及其推论，并给出相应的应用. 关键词：圆锥曲线；焦点；轴；坐标；离心率中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）25-...
速度—时间（位移）图像法解题举隅 摘要：赋予图像的面积、斜率等物理意义，根据图像动态变化过程清晰、物理量之间的函数关系明确，可以恰当地表示用语言难以表达的内涵.几何关系直截了当，计算简单明了，会起到柳暗花明又一村的效果. 关键词：图线所夹面积；图线斜率；无穷递缩等比数列中...
探讨带电粒子在电、磁场中的运动 摘要：带电粒子在电、磁场中的运动是高中物理的难点.深入探讨带电粒子在电、磁拼接场及叠加场运动的应用，并辅以例题解析，以期帮助学生更好地掌握带电粒子在电、磁场中的运动规律，并为高中物理教学提供更丰富的教学资源. 关键词：带电粒子；电磁场；教学...
图像法巧解碰撞过程中的动量守恒和机械能守恒方程组 摘要：在处理动量与能量结合的综合问题时，我们通常会建立动量守恒和机械能守恒的方程组.然而，求解这些方程往往成为学生面临的难题.幸运的是，图像法的应用可以有效地简化这一过程，使我们能够迅速而准确地得到结果.利用图像法，我们可以避免繁琐的代数计...
高中物理机械运动习题的解题技巧 摘要：高中物理机械运动习题的计算往往综合性强，难度较大.为帮助学生在解题过程中快速找到解题思路，提高学生的解题效率和能力，本文以人教版高中物理机械传动系统问题为例，对其解题过程进行分析，探讨习题的解题技巧. 关键词：高中物理；机械运动；习题...
巧用等效法分析带电粒子在复合场中的运动 摘要：处理带电粒子在复合场中做滚轮线运动问题时，应用等效法构建一个匀速直线运动以平衡洛伦兹力，将复杂的曲线运动分解为匀速圆周圆周运动和匀速直线运动，简化处理过程. 关键词：滚轮线；等效法；运动的合成与分解中图分类号：G632文献标识码：A...
物体在三维空间力作用下的平衡问题 摘要：分析物体在三维空间力作用下的平衡条件，结合实际问题归纳总结物体在三维空间力作用下平衡问题的解题策略，培养学生科学思维能力. 关键词：三维坐标系；正交平面；平衡条件；图形转化中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-033...
高中物理综合类大题的解题技巧分析 摘要：高中物理题目中的重要类型之一为综合类大题，考查形式多样，在解题时要求学生具备良好的逻辑能力和抽象思维能力.本文重点介绍力学综合大题、复合场综合类大题的解题技巧，目的在于提升高中物理解题效率. 关键词：高中物理；综合类大题；解题技巧中...
溶度积常数的常考题型及技巧点拨 摘要：溶度积常数（KSP）是沉淀溶解平衡中的重要知识点，在高考中的出现频次很高.本文总结了高中阶段常考到的有关溶度积常数的题型及解题技巧，希望能给学生带来启示. 关键词：溶度积常数；高中化学；解题技巧中图分类号：G632文献标识码：A文章...
高中化学速率与平衡方面试题的解题技巧分析 摘要：文章分析了高中化学中有关速率与平衡方面试题的解题技巧，深入讨论了与平衡状态判断、图像问题解读、平衡移动以及多重反应体系相关的考点.通过对这些关键考点的详细分析，提出了有效的解题策略，旨在帮助学生更好地理解和掌握化学速率与平衡的相关知识...
钠及其化合物之间的转化模型探究 摘要：在当前的科技发展和生产实践中，对钠及其化合物的研究具有重要意义.本文通过实验探究，让学生通过观察实验现象，推导出钠及其化合物的性质，并掌握其转化模型.在实验中，要求学生掌握实验原理和操作方法.通过深入探究钠及其化合物之间的转化模型...
学技巧　速答题 摘要：在新课标深入推进背景下，化学速率与平衡相关知识对高中生的学习提出了新要求.学生需要深入理解化学反应速率的概念，精准识别影响化学反应速率的外界条件，同时还需掌握化学平衡的“反应混合物中各组分的浓度保持不变”这一重要特征，学会通过分析影响...
高中化学解题中假设法的巧妙应用 摘要：在高中化学中，解题的目的是考查学生对化学知识的掌握能力和熟练程度，通常会运用多种解题方法.其中，假设法是一种应用十分广泛的方法，即当化学题目中的条件不充分时，借助假设展开解题，它可以有效提高学生的解题速度和质量.因此，本文就假设法在高...
高中化学沉淀溶解平衡问题常见的分类与应用 摘要：本文主要对沉淀溶解平衡展开分类分析与讨论，帮助学生加深对平衡的理解并提高解题效率. 关键词：沉淀溶解平衡；高中化学；解题技巧中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）25-0128-03 收稿日期：2...
高中化学速率与平衡试题的解题技巧 摘要：在高中化学的学习中，化学反应速率与平衡是两个极其重要的概念，它们不仅是化学反应理论的核心内容，也是高考化学试题中的常考点，理解这些概念并掌握相关的解题技巧对于学生提高化学学科素养至关重要.本文将针对高中化学速率与平衡的相关试题，提供一...
多池多室的电化学装置问题的解题策略 摘要：多池多室电化学装置问题不仅可以考查学生掌握电化学基础知识的情况，还可以考查学生分析与解决问题的能力.为了实现此类问题的快速与准确解答，本文从多池串联与多室电解池两个角度展开，探讨基本原理与解决策略，以期为师生提供相应参考，在精准解题的...

指数变换及其应用 摘要：对于某些多元函数或不等式，利用指数变换可轻松解决.文章先介绍指数变换，然后给出指数变换在求解多元函数最值问题和证明不等式中的应用. 关键词：指数变换；多元函数；函数最值；不等式中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0...
数学眼光视域下的数学解题 摘要：“会用数学眼光观察世界”作为高中数学教育培养学生核心素养的主要内容之一，具体表现为数学抽象和直观想象.通过对高考试题中抽象函数内容的分析，指导教师在解题教学中要注重培养学生的数学眼光，提升学生的数学核心素养与数学思维能力. 关键词：数...
圆锥曲线中与两直线斜率的倒数之和有关的一个性质 摘要：从一道典型试题出发，经过深入探究得到圆锥曲线中与两直线斜率的倒数之和有关的一个性质，主要解决了以下问题：已知定点P，去找定点Q，过点Q的动直线与圆锥曲线交于A，B两点，则直线PA，PB的斜率的倒数之和是定值. 关键词：圆锥曲线；斜率；...
从思维角度剖析2024年数学高考卷 摘要：从思维角度对2024年高考卷试题进行剖析，从数学思维角度挖掘2024年高考数学试题考查的思维过程、思维方法和创新思维能力. 关键词：数学抽象；逻辑推理；数学建模；数学运算；直观想象中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008...
论类比思维下的高中数学解题方法 摘要：类比思维作为一种常见的解题思维，教师可以通过培养学生的类比思维去提高学生的解题能力.据此，文章主要分析与研究类比思维下的高中数学解题方法的应用. 关键词：类比思维；高中；数学；解题方法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：10...
利用等效电阻求解含多个副线圈的理想变压器电路的动态问题 摘要：在理想变压器电路中，电路的动态分析问题一直是命题的热点，此类问题往往过程繁琐复杂，而且运算量也很大，学生在短时间内很难得出正确结果. 在求解含多个副线圈的理想变压器电路的动态问题时。采用等效电阻可以简化求解过程。更快得到计算结果. ...
第37届中国化学奥林匹克竞赛（初赛）晶体结构试题拓展与解析 摘要：文章以第37届全国化学奥林匹克竞赛（初赛）晶体结构类试题为例，通过多维度图示分解试题中的晶体结构，详细分析了晶体结构的演变和形成过程，促进读者深入认识理解各类晶体结构的结构特点和位构变化.并以试题素材为背景拓展相关的前沿研究热点与科学...
后超极化电位（AHP）恢复到静息电位的电化学基础 摘要：后超极化电位（AHP）恢复到静息电位的过程，在教学中常被误解为Na+-K+泵的功能.本文从Na+-K+泵的工作原理及Na+、K+平衡电位的角度，阐明后超极化电位因离Na+平衡电位更远，使Na+内流的数量多余K+内流数，整体表现为阳离子...

从“解题”到“思维” 摘要：通过对2024年适应性测试第18题的研究与分析，总结出八种不同的解法，并提出可以从“创设问题情境，诱发学生思维的积极性”等五个方面给学生提供数学思维提升的机会. 关键词：解析几何；思维能力；适应性测试中图分类号：G632文献标识码...
多思维应用巧追根溯源妙变式拓展 摘要：借助一道三角函数最值题的剖析，从多思维应用入手进行“一题多解”，合理追根溯源进行“试题链接”，开拓数学思维进行“变式拓展”，引领并指导数学教学与解题研究. 关键词：三角函数；最值；不等式；导数；几何中图分类号：G632文献标识码：A...
应用不同圆锥曲线定义解题的分析与总结 摘要：常见的圆锥曲线定义包含几何定义内容.圆锥曲线定义能够根据不同表达形式分类为三种形式，分别为第一定义、第二定义、第三定义.如何熟练运用圆锥曲线定义解题是学习的重难点，据此，文章结合具体例题分析总结三类定义的应用形式和适用范围，帮助学生掌...
培养发散思维　提升核心素养 摘要：文章旨在探讨通过培养发散思维来提升学生的数学核心素养，并以数列综合问题的一题多解为例从不同角度进行具体阐述. 关键词：发散思维；核心素养；数列；一题多解中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）25-...
2024年全国甲卷圆锥曲线题解法探析 摘要：高考数学全国卷持续深化考试内容改革，更加注重素养、能力、思维、创新等方面的考查.而圆锥曲线部分是高考考查重点，其综合性强，运算量较大.因此，文章从一道圆锥曲线题出发，多角度切入开展一题多解，助力学生思维能力的培养. 关键词：高考数学；...
二元函数条件最值问题常见的求解方法 摘要：求二元函数条件最值问题技巧性强、难度大、方法多变，二元函数条件最值问题蕴含着丰富的数学思想和方法.据此，文章通过一道联考题介绍了求二元函数条件最值的求法. 关键词：消元；基本不等式；柯西不等式；判别式中图分类号：G632文献标识码：...
2024年全国新高考Ⅰ卷解析几何题解法探析 摘要：圆锥曲线中的三角形面积问题是解析几何中最常见的基础问题，集中了直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、三角形面积的不同公式，是训练数学思维、提升数学素养的绝佳载体.据此，文章从一道高考题的多个视角解法来探析加以说明. 关键词：椭圆；三角形...
2023年高考数学甲卷理科第21题评析 摘要：导数作为研究函数的工具，通过函数单调性、极值、零点、不等式恒成立等问题，深入考查数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.以2023年高考数学甲卷理科第21题评析为例，立足启发学生逻辑思维，提升学生的数学核心素养. 关键词：函数与导...
大数据背景下高中化学典型错题资源的有效应用 摘要：在当前教育技术快速发展的背景下，大数据已经成为提升教学质量和效率的关键工具之一，特别是在高中化学教学中，利用大数据分析典型错题资源对学生的学习进行个性化辅导已取得显著的效果.基于此，本文详细阐述大数据在高中化学教学中的应用，特别是如何...