数理化解题研究·高中版

2022年12期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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与函数零点相关的参数范围求解问题的策略分析 摘要：与函数零点相关的参数范围求解问题是高考函数零点问题的热点，也是难点.本文精选典型考题，分类例析，总结出四种有效策略. 关键词：零点；策略；数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022...
由递推式巧求通项的几种常用策略 摘要：递推式较为复杂且多变，不仅求通项的方法灵活，而且有着较高的技巧性，是学生学习与解题中的难点.在数列问题的分析和解决中，灵活运用递推式往往能够起到良好的解题效果.本文主要对递推式巧求通项的几种常见策略进行总结，以帮助学生更好地突破该学...
关注立体几何常考题型 摘要：立体几何作为高中数学的重要部分，是每年高考中的主要内容.其中几何体中的三视图、表面积、体积，空间中线线、线面、面面的平行和垂直的关系，异面直线所成的角，线面角，面面角等相关综合性问题以及探索性问题都属于数学考查的热点与重点.鉴于此，...
利用待定系数法　巧求数列的通项公式 摘要：高中数学的课堂教学中，求解数列的通项公式通常是十分棘手的一个问题，由于其整个推理过程的难度较大，学生总是无法有效解题.待定系数法，则是一种求未知数的方法.将一个多项式表示为另一种有待定系数的形式，就形成了恒等式.因此，将待定系数法运...
关注解题方法上的类比 摘要：类比是高中数学常用的数学思想，通过观察未知问题，采取与之相似或是相近问题的解题策略，往往能够将未知问题转化为已知问题，并通过熟悉的思路进行分析和求解.在一些高中数学问题上，通过灵活借用解题方法上的类比，往往可帮助学生拓宽解题思维视野...
构建数学模型　巧解一类数学问题 摘要：高中数学中有些问题间有紧密的联系，教师在平时的教学中可以有意识地引导学生分析条件，找到数学对象之间的相互联系，思考知识与技能所蕴含的数学本质，通过直观想象，构建合适的数学模型，揭示数学对象之间的关系、规律，让问题获得解决. 关键词：...
例谈构造方程在解题中的应用 摘要：根据问题已有条件，构造相应方程，利用方程的解或性质得到原问题的解，是一种重要的解决数学问题的方法.本文从证明等式与不等式，求值以及解方程（组）三个方面举例说明构造方程在解题中的应用. 关键词：构造；方程；解题；应用中图分类号：G6...
数学竞赛中的复合最值问题 摘要：复合最值问题出现在数学竞赛中历史悠久，直到现在还风靡在高考、自主招生和竞赛中.这种问题是两个（或多个）函数在某个特定区间的动态比较，采用如下记号max{min［f（x），g（x）］}或者min{max［f（x），g（x）］}.它对不...
减少圆锥曲线运算量的齐次化策略研究 摘要：与斜率之和（积）有关的圆锥曲线问题是高考的重点内容，通常采用联立方程，然后“设而不求”用韦达定理计算的方法解决，文章举例分析运用齐次化策略解决这类问题的技巧. 关键词：圆锥曲线；斜率之和；斜率之积；齐次化中图分类号：G632 ...
破解一类无理方程问题的新视角——导数 摘要：形如“F（f（x））+F（g（x））=F（h（x））+F（k（x））或者F（f（x））·F（g（x））=F（h（x））·F（k（x））”这一类无理方程解的问题，并不是很好处理，本文从导数的视角研究破解此类问题的方...
同构法巧解圆锥曲线的双切线问题 摘要：圆锥曲线有关的双切线问题是解析几何的考查热点，能够有效考查学生综合解决数学问题的能力.文章对此类问题的常见题型进行归纳，并总结出相应的解决方法. 关键词：同构；双切线；双斜率中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
一个自由落体与碰撞结合问题的多个变式及解析 摘要：本文对一个自由落体与碰撞相结合的问题进行剖析，利用等比数列求和公式，求解自由下落的物体在与地面碰撞之后，不断反弹跳起的过程中运动的时间和路程；再将问题推广到一般形式，给出相应的变式并分别进行解析. 关键词：自由落体；碰撞；等比数列；...
例谈牛顿环在实际中的应用与学习指导 摘要：牛顿环作为薄膜干涉中的重要现象，在课程标准实验教科书中有所涉及，而在普通高中教科书中牛顿环等相关内容已删除.但在教辅资料上，屡屡出现，学生往往不知其所以然.作为课外补充，定量分析牛顿环并列举在现代科技中的应用，是很有必要的.旨在帮助...
例讲高中物理中的常见电路问题 摘要：电路分析是高中物理的重要内容以及热门考点.为使学习者掌握常见电路的分析思路，掌握相关解题技巧，提高解题能力，高中物理教学中应做好常见电路类型的总结，并讲解相关案例，使学习者更好地把握相关细节. 关键词：高中物理；常见电路；问题；例讲...
细数动量定理的涵义和应用 摘要：动量定理FΔt=mv-mv0作为力学中的重要规律之一，既是中学物理教学的重点内容，也是高考的必考内容.本文就如何正确理解和灵活应用作详细地分析和探讨. 关键词：动量；冲量；动量变化量；动量定理中图分类号：G632 文献标识码：...
解决高中物理极值问题常见的几种函数思想 摘要：在高考或高三的模考考试中，物理极值问题是常见的题型之一，但对于学生来说它也是难点.多数老师对此类问题的解决策略往往是遇到就讲，很少系统性地向学生进行较为全面的归纳总结.基于此，本文主要介绍解决高中物理极值问题常见的几种函数思想，希望...
探讨功能关系的图像问题 摘要：功能关系一直是高考考察的热点和难点，近几年有关功能关系的图像问题频频出现在各省市的高考试题中，由于这种图像问题较为新颖，学生的得分率较低.基于此，本文主要介绍功能关系的图像问题的解决策略，以便帮助广大学生学会解决该种物理题型和提高他...
安培力做功与反电动势的物理本源 摘要：在剖析电与磁的综合问题时会涉及到安培力做功和反电动势问题，我们要溯源安培力做功与反电动势的本源问题，理解它们的物理本真.做功过程实现了能量的转化，功是能量转化的量度.根据力的作用是相互的，安培力肯定是成对出现的，能量到底怎样转化，最...
深层次剖析一组从电场到磁场轨迹拼接问题 摘要：复合场问题是高中物理的高频考点，尤以从电场到磁场的轨迹拼接类问题为最.带电粒子从电场到磁场的轨迹要抓住连接处的角度，这是一把钥匙.从文中前两个例题我们先挖掘出一些耐人寻味的结论，然后再就此展开讨论，并对这一结论进行刻意练习. 关键词...
巧借气体虚拟态　化解变质量难题 摘要：用统一的压强、温度和虚拟出的新体积构造出理想气体的末状态，利用质量守恒即虚拟的新体积守恒来解题，把气体变质量问题变成虚拟态体积的聚散问题，用统一的通用方法解决五类变质量问题. 关键词：理想气体；虚拟态；变质量；通用方法中图分类号：...
高中化学解题中建模思想的有效应用 摘要：高中化学解题中应用建模思想更容易理解情境，迅速找到解题切入点.氧化还原反应、离子方程式正误判断、化学平衡、原电池以及盐类的水解是高中数学非常重要的模型.为提高学生运用这些模型解体的意识与能力，教师应引导学生做好模型的构建，展示模型在...
例谈压强平衡常数的相关计算技巧 摘要：压强平衡常数是近年高考化学试题中的考查热点，但大部分同学会选择放弃该问，原因主要是计算时间长、难度大、易算错等.本文从恒温恒压、恒温恒容两种不同视角，总结了快速计算的技巧. 关键词：压强平衡常数；计算；高中化学中图分类号：G632...
高中化学流程试题解答方法研究 摘要：高中化学流程试题一般综合性比较强，难度大，对学生综合应用能力和实验能力都有较高的要求，体现了对学生核心素养培养的导向作用.据此本文介绍了该类题的解答方法. 关键词：流程试题；解题策略；高中化学中图分类号：G632 文献标识码：...
重视反应条件　把握原理细节 摘要：化学反应在一定的条件下才能得到预期结果，化学实验的成功离不开多种条件的调控，在复习备考过程中，引导学生不断强化反应条件意识，才能更好地把握实验原理和操作细节，切实提高学生的化学实验素养. 关键词：反应条件；实验原理；操作细节；高中化...

三角函数最值问题的“七十二变” 摘要：本文主要介绍一类三角函数最值问题的改编历程，展示笔者的原创题目和思想来源，以及题目的深入研究、竞赛联系，再谈谈个人的教学启发. 关键词：最值问题；三角函数；原创题目中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...
情景视角下的2022年全国高考数学试卷分析与思考 摘要：高考数学试卷坚持“素养导向，能力为重”的命题原则，重视问题情境，倡导学以致用.情境化试题作为考查学生分析和解决实际问题能力的一种良好方式，能够有效渗透核心素养，让学生在情境中思考，在情境中解题，感受数学的应用价值与魅力. 关键词：问...

新教材“拓广探索”栏目函数题赏析 摘要：拓展探索属于人教版教材当中的题目，通常具备相应的探索性资源.本文主要对“拓广探索”栏目函数题进行探讨. 关键词：新教材；高中数学；拓展探索；函数题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-...
独辟蹊径　优解三道高考题 摘要：文章对几道历年高考试题进行剖析，从逆向思维、数形结合等角度给出优解. 关键词：逆向思维；数形结合；高考题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0034-03 收稿日期：2022-09-...
对“布洛卡点”几何模型的几点思考 摘要：本文从布洛卡点的定义出发，提出布洛卡点存在性方面的思考并加以解决，得到在任意三角形内寻找布洛卡点的方法，并对布洛卡点的性质进行思考，结合定义，挖掘新的命题. 关键词：布洛卡点；定义；存在性；性质中图分类号：G632 文献标识码：A...
2022年全国甲卷生物试题分析及备考策略 摘要：分析和研究高考试题不仅能清晰明确学科核心素养的考查情况，而且能精准指导高考总复习.文章通过研究2022年全国高考甲卷生物试题，从考点分布、知识比重、考查知识特点、考查能力特点方面进行归纳分析，得出2022年高考生物试题依然依托《高考...

边角关系双管齐下　黄金三角迎刃而解 摘要：解三角形的解答题是新高考的必考问题之一，其命题方式标新立异，独具一格.此类试题既有“数”的躯干，又有“形”的灵魂，不动声色地在代数与几何之间搭起一座“鹊桥”，因此在解题时，我们并非单纯地解出答案，而是应当理清解题思路的由来、注重一题...
解题反思下的高三数学复习 摘要：解题反思能深化问题理解，促进知识的迁移，优化思维过程，提高解题训练的有效性，能够达到做一题，会一类，熟一片，触类旁通的效果，是高三数学高效复习的重要途径. 关键词：解题；反思；复习中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
对一道课本例题的解法探讨 摘要：在教学中利用好典型例题，引导学生对课本的例题、习题进行多解、变式、迁移、整合、拓展，可以提高学生分析问题和解决问题的能力. 关键词：函数；最值；思路分析；解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
探究2022年新高考Ⅰ卷第18题的多种解法及启示 摘要：本文通过展示2022年新高考Ⅰ卷第18题的几种基本的处理方法来体会中等生解决问题的思维过程，进一步体会我们在教学中怎样提升中等生的解决问题的能力. 关键词：新高考；自然生成；解题方法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
一道不等式证明题的多角度探究 摘要：不等式的证明问题是历年高考考查的重要内容之一，其考查形式多样，灵活性强.本文以“一题多解”的形式探索一道包含超越函数的中档题的多种证法为例，阐述几种证明不等式的有效方法．关键词：不等式；一题多解；核心素养；设而不求中图分类号：G...
多视角探究一道2022年模考题 摘要：圆锥曲线具有对称性，高考模考经常在此命题.这类题可以利用角平分线性质、二倍角、到角等工具，并借助解析几何基本理论作答，都有一定的计算量，需要我们深入研究，熟悉模式，提高运算的准确率，提升学生的核心素养及实战能力. 关键词：等角；解法...
基于素养导向和能力立意的高考数学备考策略 摘要：解析几何解答题在高考卷中作为选拔性题目有着非常重要的地位和意义，往往以计算量大，逻辑推理性强和方法灵活著称.文章将2017-2021年全国卷中解析几何解答题做了归纳分析，对个别经典题做了一题多解分析，将其通性通法进行归纳总结，为一轮...
对数比较大小试题的解法探究两例 摘要：从一道课本习题和高考试题出发，给出解决对数比较大小试题的一般方法，并对这两道经典试题进行推广，最后给出其变式. 关键词：对数；比较大小；解法探究；推广；变式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...
也谈“奔驰定理”及其空间形式的推广证法 摘要：本文在文[1]对平面向量奔驰定理给出了多种证法的基础上，又探究出了几种证法，并给出了其空间推广形式的多种证法．关键词：向量；奔驰定理；推广；证法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-...
一类圆锥曲线定点定值的代数本质 摘要：圆锥曲线是解析几何的重要内容之一，是高考的重点考查内容.这部分内容综合性较强，计算能力要求很高.文章探讨圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题规律. 关键词：圆锥曲线；定值；定轨迹；通式通法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...