初中生世界·九年级

目录

艺术视角

田园将芜，胡不归

东晋义熙元年（405年）十一月，一艘小船在江州（今江西九江）城外的水面上轻轻飘荡。微风吹拂着陶渊明的衣袂，这是他最后一次辞官归隐。与之前那种士大夫出世心态与乱世现实之间矛盾而无奈妥协的归隐不同，这一次，陶渊明显然是真心地释怀，他全情投入田园...

作文升格

精选落点，添枝加叶

扩写是将较为简略、概括的文章或片段加以扩展补充，使内容更丰富，情节更具体，文章篇幅更长，人物形象更鲜明。 扩写，首先要忠于原文。要准确理解原文的中心思想，把握原文的主要内容，遵循原文的体裁，在此基础上发散思维，大胆创造，为原文“添砖加瓦”。...

字斟句酌细审题　匠心独运巧立意

审题立意是写作的第一关，同学们需要仔细审题，巧妙立意，才能确保写作符合要求。 审题首先要求全面细致、客观准确，审清题目中所规定的文体、主题范围、写作对象，以及题眼、题目的虚实等；不能先入为主，要认真读题，精准地把握题目的意思。其次，要求打开...

整体解读

单元间看纵横关联　单元内抓主线方法

初中代数共有五大主题单元，按照知识金字塔结构从低到高依次是数、式、方程、不等式与函数。二次函数处在初中代数所有知识单元的最高点，全面学透本章就显得格外重要。下面，我们从三个角度解析本单元的核心所在。 函数与方程、不等式主题单元 的纵向联系 ...

纠错解析

错因剖析　解题有招

二次函数是初中数学学习的重要内容，也是中考必考的内容之一。继一次函数、反比例函数之后再来研究二次函数，研究方法上显然是一脉相承的，但二次函数的综合性更强。现将与此块知识有关的易错题进行归类剖析，并给出相应的解题策略，以帮助同学们厘清错因，为...

策略方法

见招拆招，妙解二次函数

二次函数的研究是初中函数的收官之作。在学习本章内容时，我们要思考，本章究竟研究了哪些内容，用到了哪些重要的思想方法？从知识和内容角度看，我们学习了函数的概念，函数的图象与性质，函数与方程、不等式的关系，函数的应用等；从思想方法的角度看，我们...

例题延展

双手握“利器”，以不变应万变

“工欲善其事，必先利其器。”通过对“二次函数”这章的学习，我们已经学会了通过建立二次函数模型解决实际问题的方法，这就是我们手握的“利器”。如何利用二次函数模型来解决生活中的实际问题，这就是“善事”的关键。下面，我们先通过对教材例题的解读，来...

一通百通

改“斜”归“正”，巧解二次函数综合题

二次函数综合题涵盖了初中数学的大部分知识，也是数形结合的完美呈现。下面就其中一种题型进行剖析，带领同学们关注数学的本质，悟出通性通法。 例题 已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，若点P是抛物...

立足基本关系，寻“变”中之“不变”

二次函数与一元二次方程有着密切的联系，我们可以通过二次函数图象与x轴的位置关系判断相应的一元二次方程根的情况，揭示其根的几何意义，也可以通过求解一元二次方程的根，得到二次函数图象与x轴的交点。在实际运用中，许多问题常常基于以上基本关系进行拓...

中考链接

理考点　明思路　促提高

二次函数是初中数学核心知识板块之一。纵观各地中考，其关于二次函数的考查方式比较灵活，一方面强调基础，重视实用性；另一方面将二次函数与三角形、四边形、圆、方程、不等式等知识结合，考查同学们解决综合问题的能力。下面结合各地的中考题，对二次函数的...

生活数学

筑梦二次函数，解锁生活密码

同学们，数学学习的最终目标是让我们会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学模型是沟通现实世界与数学世界的桥梁，有时利用二次函数建立数学模型，可以有效解决生活中那些看似复杂的实际问题。 商品利润...

动手做数学

抛物线的光学性质

在物理学和几何学中，抛物线是一种非常有趣且实用的形状。它具有诸多令人惊奇的特性。在本次实验中，我们将制作一个抛物线形状的镜面进行反射实验，以验证抛物线的焦点性质。 第一步：明确抛物线的数学公式。在本次实验中，使用的抛物线公式为：y=[110...

英语读写

Films

Making movies used to be something that only professional teams with lots of money could do. But now， thanks to AI， anyo...

Detectives

Nowadays， there are so many detectives（侦探） in fiction that detective stories are considered their own genre（类别）. Where d...

校园里的红色印迹

传承钱秀玲精神，日新少年励志前进

1921年，钱秀玲出生于宜兴新庄钱墅村，其父是一位开明乡绅。她共有兄弟姐妹5人，她是最小的女儿。钱秀玲自幼酷爱化学，立志成为居里夫人式的科学家。后在比利时鲁汶大学主修化学，获化学博士学位，是鲁汶大学历史上第一位“华人女博士”。 1940年5...