连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式

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摘要：首先 ， 用有界算子的重积分研究连续时间 Guichardet-Fock空间 L2（Γ;η）中的 Dirichlet 形式（ε，Dom ε） ， 得到了（ε，Domε）与加权计数算子 Sω之间的关系：1）ε（f，g）=<<f，Sωg>> ， ∀f∈Dom ε， ∀g∈Dom Sω;2）ε（f，f）=‖ f ‖2 ， Dom ε=Dom  ， ∀f∈Dom ε.其次 ， 考虑一类算子半群（C0-半群）（Tt）t≥0=（e-tSω）t≥0 ， 证明（ε，Dom ε）与算子半群之间的关系：ε（f，f）= t  Wf ：（I-e-tSω） ， ∀f∈ Dom ε， 其中 Wf ：（x）=<<xf，f>> ， x∈L2（Γ;η） ， I为 L2（Γ;η）中的平凡表示.

关键词： Dirichlet形式;加权计数算子;点态修正随机梯度

中图分类号： O211文献标志码： A 文章编号：1671-5489（2023）03-0509-08

Dirichlet Forms in Continuous-Time Guichardet-Fock Space

LI Xiaohui'，ZHOU Yulan2，FANG Yanbing'，ZHANG Yin3

（1.School of Advanced Interdisciplinary Studies ，Ningxia Universit y ，Zhongwei 755099，Ning.ria Hui Autonomous Region ，China ;

2.College of Mathematics and Statistics ，Northwest Normal Universit y ，Lanzhou730070，China;

3.School of Intelligence 'Technology ，Geely University of China ，Chengdu 641402，China）

Abstract：Firstly，we study the Dirichlet forms （e，Dom e） in continuous-time Guichardet-Fock spaceL2（T; n） by means of multiple integral of bounded operator，and obtain the relation e（ f，g）=《<f，s.g >>，v f∈ Dom s，Vg∈ Dom S。（剩余8727字）