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摘 要：基于向后差分格式和Crank-Nicolson格式对二维扩散方程提出一种三层十五点隐式差分格式。采用泰勒展开求出截断误差，证明了该格式的相容性，接着用傅里叶变换和Von Neumann条件证明了该格式的无条件稳定性。由于三层差分格式需要两层启动条件，在数值实验中，利用二维Saul′ev差分格式作为三层十五点隐式差分格式的启动格式。（剩余12647字）
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常系数扩散方程三层十五点差分格式的稳定性
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