一类具有脉冲的二阶随机发展方程温和解的存在性

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摘  要：在Hilbert空间中研究一类具有瞬时脉冲的二阶非自治随机发展方程温和解的存在性。在不要求发展系统紧性的条件下， 利用Sadovskii′s不动点定理和非紧性测度理论得到了该方程温和解的存在性结论，并给出一个例子说明了所获的结果。

关键词：随机发展方程; 非紧性测度; Sadovskii′s不动点定理; 瞬时脉冲; 温和解

DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.016

文献标志码： A

中图分类号： O175.6

文章编号： 1007-2683（2023）05-0128-08

Existence of Mild Solutions for a Class of Second-order

Stochastic Evolution Equations with Impulses

WU Bo，  FAN Hongxia

（College of Mathematics and Physics， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）

Abstract：The existence of mild solutions for a class of second-order non-autonomous stochastic evolution equations with instantaneous impulses is studied in Hilbert space. By using Sadovskii′s fixed point theorem and the theory of measure of noncompactness， the existence of the mild solution of the equation is obtained without the necessity of assuming that the corresponding evolution family is noncompact. Finally， one example is given to illustrate our main results.

Keywords：Stochastic evolution equation; measure of noncompactness; Sadovskii′s fixed point theorem; instantaneous impulse; mild solution

收稿日期： 2022-04-15

基金项目： 国家自然科学基金（11561040）.

作者简介：

吴  博（1999—），女，硕士研究生.

通信作者：

范虹霞（1978—），女，教授，E-mail：ffls0217@126.com.

0  引  言

在机械、电子信息、金融市场等诸多领域， 都存在着在一定时间内的瞬时扰动和突变， 通常将这种变化称为脉冲效应。（剩余16198字）