模[n]的Eisenstein整数环的单位图

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摘 要：环[R]的单位图是以集合[R]为顶点集的简单无向图，图中两个不同的顶点[ x]与[y]相邻当且仅当[x+y]是[R]中的单位。该文研究模[n]的Eisenstein整数环[ℤn[ω]]的单位图，其中[ω]是3次本原单位根。对于[ℤpk[ω]]的单位图（[p]是素数）确定了图的全控制数分别为[1]、[ 2]和[3]的情况，并给出了它在[p=3]或[p≡2 （mod 3） ]时的度量维数。（剩余4082字）

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