一类带非齐次记忆项抛物方程解的整体存在性和爆破

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摘要：该文研究一类带非齐次记忆项抛物方程的柯西问题，讨论非线性项和非齐次项对整体解存在性的影响。当非线性项指数增长高于某一值时，利用压缩映射原理，证明了整体解的存在唯一性；当非线性项指数增长低于某一值时，利用测试函数法，证明了解在有限时刻爆破。

关键词：柯西问题；压缩映射原理；测试函数法；整体解；爆破

中图分类号：O175.29 文献标志码：A 文章编号：0253-2395（2024）05-0901-11

0 引言

本文研究如下非线性热传导方程的柯西问题

其中γ∈（0，1）， p>1， α∈R， a（ t ）为（ 0，∞ ）→[ 0，∞ ）连续且局部可积的函数，w（ x ） 为RN → R 连续且全局可积的函数。（剩余3695字）