Engel连分数展式中数字序列的增长速度
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摘 要：对任意的实数x∈[0，1]，设x=[b1（x），b2（x），…]为其Engel连分数展式。为探究Engel连分数展式中数字序列的增长速度问题。研究了Engel连分数展式中lnbn（x）以线性速度增长时相关例外集E（α，β）={x∈[0，1）：=α，=β}的Hausdorff维数，通过构建例外集的Cantor子集并利用质量分布原理，给出了对任意的0≤α≤β≤∞，例外集E（α，β）都是满维的结果，该结果补充了Engel连分数展式中数字序列增长速度问题的研究。（剩余11578字）