中学生数理化·高一数学

2022年05期

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本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学... 展开

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读懂“图”，悟透“数”，精准分析 近几年高考非常重视考查同学们对图形的正确理解能力，以及善于从图形中捕捉数据信息的能力。下面就统计问题中的“图”与“数”进行举例剖析，供同学们学习与参考。一、频率分布直方图例1 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将20...
美妙的特征数 特征数指的是众数、中位数、平均数、百分位数、标准差或方差，为了从整体上更好地把握总体的规律，通过对样本数据的研究来比较全面地认识和估计总体，进而使我们能从整体上更好地把握总体的规律、对总体作出合理的推断与决策，初步体会、领悟“用数据说话”的...
从不同角度求样本的数字特征 统计学研究的对象是客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳分析和解释的科学，其基本思想是用样本估计总体，用样本的某种数字特征（平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一...
分层抽样——统计中的一朵“玫瑰花” 分层抽样是历年高考的重要考点之一，高考常把分层抽样与频率分布、分层抽样与概率结合起来进行考查，也反映了高考的命题方向。这类问题，难度不大，但考查的知识面较广，值得同学们重视。一、分层随机抽样的概念例1 下列问题中，最适合用分层随机抽样抽...
浅谈百分位数及其应用 新教材在统计内容中增加了“总体百分位数的估计”这一内容，这就要求同学们围绕百分位数充分了解其内涵与外延，认知其考查方向。一、知识解读 1.第p百分位数的定义一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或...
数学能力月月赛（5） 参赛须知：*解答请独立完成，不抄题目只写题号及答案。*写清学校班级、接收获奖资料的其他固定地址及联系方式，有辅导教师的请注明。*来信在信封左下角注上“数学能力月月赛（5）”。也可将答案、联系方式等发E—mail至zxsslh_gy@163....
统计知识核心考点综合演练 一、选择题 1.下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是（）。 A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.红星中学共有学生1600名，其中男生840名，防疫站对此校学生进行身体健康检查，抽取一个容量为200的样本 C.从2000名工人中...
概率知识核心考点综合演练 一、选择题 1.下列命题中正确的是（）。 A.事件A发生的概率P（A）等于事件A发生的频率fn（A） B.一个质地均匀的骰子掷一次得到3点9的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C.掷两枚质地均匀的硬币，事件A为“一枚正面朝上，一...
概率问题中的误区警示 概率问题中有许多概念看似相似，实则不同，非常容易混淆，初学时，不少同学由于对一些事件不能正确判断而造成解题错误，现就同学们易犯的错误类型进行归纳总结。误区1：混淆“非等可能”与“等可能” 例1 任意投掷两枚骰子，求出现的点数和为奇数的概率...
剖析几何概型问题的常见易错点 在一次试验中，古典概型中等可能事件只有有限个，几何概型中等可能事件有无限个。几何概型的概率公式中的“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关。在解这类问题时，稍有疏忽就会出错，下面列举两种常见的易错点，供同学们学习与参考。一、几何度量计算出...
2021年高考“古典概型与几何概型”问题聚焦 古典概型与几何概型是高中数学的重要内容之一，也是新高考的必考内容。古典概型的基本事件都是有限的，其概率等于事件所包含的基本事件个数除以总的基本事件个数。几何概型的基本事件通常不可计数，只能通过一定的测度，如长度，面积，体积的比值来表示。下面...
例析古典概型的交汇问题 古典概型是一种概率模型，是概率论中最直观和最简单的模型。在这个模型下，随机试验的所有可能结果是有限的，并且每个基本结果发生的可能性是相同的。下面例析古典概型的交汇问题。一、与集合有关的概率问题例1 已知集合A={2，3，4，5，6，7}...
统计问题常见典型考题赏析 统计是高中数学的重要内容之一，也是新高考的必考知识点。高考主要考查随机抽样，考查用样本估计总体等。下面举例分析，供同学们学习与提高。题型一：简单随机抽样用简单随机抽样抽取样本的依据：总体中的个体之间无明显差异;总体中个体数N有限;抽取的...
概率问题常见典型考题赏析 概率是高中数学的重要内容，也是高考的必考内容。高考主要考查随机事件与概率，考查事件的相互独立性以及概率与频率等。下面就概率问题常见典型考题进行举例分析，供大家学习与提高。题型1：随机事件的表示理解随机现象、样本点和样本空间的概念，理解随...

从理解电场线的角度认识静电场 19世纪30年代，英国科学家法拉第提出了“电荷的周围存在着由它产生的电场”这一观点，随后物理学理论和实验不仅证实了法拉第的这一观点，而且证明了电场是一种客观存在的物质形式。电场是看不见、摸不着的，为了形象地描述电场中各点电场强度的大小和方向...
运动模型的进阶复习 世界是物质的，物质的运动形式有多种，这些不同的运动形式遵循不同的运动规律。匀变速直线运动涉及的公式较多，运动形式较复杂，这使得部分同学会产生畏难情绪。如果能将基本的、常见的、典型的运动模型进行进阶复习，归纳总结形成体系，那么就能够有效提高动...
v-t图像在解题中的妙用 求解高中物理试题的方法有很多，比如解析法、类比法、等效法、微元法、极限法、图表法等，面对不同的问题可以灵活选用恰当的方法进行分析与求解。当我们遇到一些采用解析法无法顺利求解的复杂问题时，若能够根据题意把抽象的物理过程转化成形象的图形描述，根...

“海水资源的利用”工艺设计 浩瀚的海洋是一个巨大的宝库，海水就是一项取用不尽的资源，它不仅有航运交通之利，而且经过淡化就能大量供给工业和生活用水。海水中含有多种元素，可供提取利用的有50多种。限于经济技术条件，从海水中主要提取食盐、钾盐、溴、碘、镁等物质。目前从海水中...
环境保护与绿色化学专题解读 环境问题是由于人类不合理地开发和利用自然资源而造成的生态环境破坏，以及工农业生产和人类生活造成的环境污染。绿色化学又称环境友好化学、环境无害化学、清洁化学，绿色化学的最大特点是在始端就采用预防污染的科学手段，减少或消除产品在生产和应用中涉及...
化学品的合理使用 随着科技和工业的发展，人们利用化学反应，可以从自然资源中获取大量的化学品。如何科学、安全、有效和合理地使用化学品，成了每一位生产者和消费者必须面对的现实问题。跟我们日常相关的主要是化肥、农药的合理施用，合理用药，以及食品添加剂的安全使用。下...
解读化学工艺流程题 化学工艺流程题就是将化工生产过程中的主要生产阶段即生产流程用框图形式表示出来，并根据生产流程中有关的化学知识进行设问，形成与化工生产紧密联系的化学工艺流程题。化学工艺流程题能综合考查考生“变化观念与平衡思想”“证据推理与模型认知”“科学探究...