数理化解题研究·高中版

2024年05期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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对赋值法的深度思考 摘要：通过对一道高考试题的求解，见证了赋值法在求解奇函数中参数时的局限性和典型误区，从而回归定义，从奇函数本身出发分析了一般恒等式的意义，使问题得以顺利解决. 关键词：赋值法；奇函数；参数中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
二元函数条件最值问题常见的求解方法 摘要：求二元函数条件最值问题技巧性强、难度大、方法多变，二元函数条件最值问题蕴含着丰富的数学思想和方法.本文通过一道联考题介绍了求二元函数条件最值的求法. 关键词：消元；基本不等式；柯西不等式；判别式；导数中图分类号：G632 文献...
从一道习题谈“等差乘等比”型数列的前n项和问题 摘要：通过举例介绍了求“等差乘等比”型数列的前n项和问题的新方法的应用. 关键词：等差乘等比；数列求和；新方法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）13-0045-04 纵观近些年的高考试...
三角函数最值问题的破解策略 摘要：从定义法、换元法、均值不等式和导数等视角来探讨三角函数最值问题的破解策略. 关键词：三角函数；最值问题；破解策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）13-0062-03 三角函数的...
核心素养视角下构造法在高考解题中的应用 摘要：通过研究高考题，尝试从不同角度观察问题结构，找到问题的隐含信息，构造与之关联的函数、方程、不等式、数列、向量等，使其转化到学生熟悉的情境中，从而化繁为易，灵活解题. 关键词：核心素养；高考试题；构造法；问题结构；转化中图分类号：G...
例谈高考数学试题中比较大小问题的求解策略 摘要：以近几年高考全国卷中比较大小问题为例，通过结构分析、解析归纳，整理总结出比较大小的一些常用方法，提升学生解决问题的能力和核心素养. 关键词：比较大小；中间值；放缩；构造函数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
判断二面角为锐角或钝角的方法及延伸 摘要：二面角为锐角或者钝角是高考数学立体几何二面角中的一个难点.通常情况下，我们都是通过观察得到，或者题目中计算夹角的正弦值无需判断.文章通过一道实例详细介绍了二面角为锐角和钝角的判断方法. 关键词：二面角；法向量；叉积中图分类号：G6...
高中数学解题中化归转化思想的妙用 摘要：论述了高中数学解题中化归转化思想的运用意义，并结合具体解题案例，探究了高中数学解题中化归转化思想的巧妙运用. 关键词：高中；数学解题；化归转化思想中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024...
一个定理及其推广在异面直线距离问题中的应用 摘要：求异面直线距离的方法比较多，有些方法运算量较大，而有些方法技巧性较强.文章将各种各样的异面直线距离问题归结为两类模型，先研究模型，得到定理及其推广，然后利用定理及其推广，可以快速解决很多的异面直线距离问题. 关键词：异面直线；距离；...
“化曲为直”在解答平抛和类平抛问题时的运用 摘要：有关平抛、类平抛的题目，可以说是纷繁复杂，变化万千.就像风筝在空中翻飞、乱窜，而“化曲为直”便是那风筝的引线，无论风筝飞得多高、多远，也无论怎样变换、花样迭出，但始终都逃不出风筝引线的一线牵.有关平抛、类平抛的题目就像孙悟空，神秘莫...
高考物理选择题答题四法 摘要：高考物理试题中的选择题具有“高度概括性、较强干扰性、小巧灵活性、涉及知识面广、分值虽低数量多、评分客观公正、适合全面考查”等特点，是历年高考中的必考题型和重点题型.因此，要想在高考中获得理想的成绩，就必须熟练地掌握和运用好选择题的答...
运用认知模型策略突破电化学教学难点 摘要：电化学试题是近年来高考化学试题中出现的热点和难点.因电化学试题集情境性、新颖性、特殊性、复杂性于一身，深受命题者的青睐，在高考化学试题中出现的频率较高.笔者以2023年各地化学高考中出现的电化学试题为例，通过巧妙构建原电池和电解池的...
例谈高考中有机反应类型判断的方法与技巧 摘要：本文通过根据有机物中官能团的衍变、反应的条件、参与反应的有机物等重要信息判断有机反应类型，同时对相关必备知识整合归类，以期能提高复习的针对性，高效备考. 关键词：例谈高考有机反应类型；判断；方法；技巧中图分类号：G632 文献...
化学综合实验题解题策略 摘要：化学综合实验题是高考每年必考题型，但是每年的考查方向又有所不同.本文从3个方面剖析常见的3种类型，助力教师的教学和学生的学习. 关键词：化学综合实验题；有机物的制备及分离；实验探究；实验方案设计中图分类号：G632 文献标识码...

两道物体脱离轨道试题研究 摘要：本文对《物理教师》中两篇论文进行深入分析与理论计算，发现：文献［1］中滑块不可能在脱离轨道后，在轨道最低点与轨道发生弹性碰撞反弹到轨道的左边，继续在轨道上运动；文献［2］中结果存在错误，通过分析与对比给出了正确的答案，完善了小球脱离...
热学情境化试题的一些解题策略 摘要：新高考评价体系明确规定高考试题应以情境为载体，随着高考命题改革的不断深入，情境化试题在试卷中的占比会越来越高.以几道“情境化”热学试题为例，剖析其命题特点及考查要求，并提出对应的解题策略. 关键词：热学；情境化试题；考查要求；解题策...
基于高考评价体系的高考全国卷理综化学试题评析及启示 摘要：构建良好的考试情景是提高试题水平的一个重要手段，也是当前核心素养下高考试题的重要特点.在现有研究的基础上，结合高考评价体系、课程标准和高考化学题目的特征，提出高考化学试题分析框架，并构建一个能反映主观题情景创造层次的分析工具，对其中...
2023年广东化学高考情境类试题解题方法研究 摘要：基于课程标准和高考评价体系的命题要求，最近几年广东高考化学的题目更加注重试题情境的创设及应用.本文对2023年广东化学高考试题情境选材来源进行归纳，凝练出不同选材来源情境类型的解题方法，期待对今后广东师生备考提供启示. 关键词：情境...

2024年新高考数学模拟卷（六） 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）13-0083-09 河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，...
2024年新高考数学模拟卷（七） 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）13-0092-08 （河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5...
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学新模式模拟卷 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）13-0100-08 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.“幸福感指数”是指某个人主观地...

等差等比数列一个性质的推广与拓展 摘要：文章以2023年高考全国乙卷理科的第15题为例，给出等差等比数列一个性质的推广与拓展，并展示性质的应用. 关键词：等差数列；等比数列；性质与应用；推广中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
椭圆的共轭半径、共轭三角形和共轭圆及其性质 摘要：文章定义了椭圆的共轭半径、共轭三角形和共轭圆，并利用椭圆的性质、向量、基本不等式、函数等方法，对相关坐标、面积、弦长平方和圆的半径等定值，相关曲线的轨迹及弦长、夹角的范围（最值）问题进行了证明. 关键词：椭圆；共轭半径；共轭三角形；...
平抛运动的两种题型 摘要：平抛运动是生活中常见的抛体运动，也是考试中常考的考点.处理平抛运动的方法主要是正交分解，一般都是水平和竖直方向上的分解，但如果是在斜面上的抛体，可以选择沿斜面和垂直斜面方向上的分解.文章先研究平抛运动，并给出研究平抛运动的处理方法，...
例析几种常见回复力的来源及拓展 摘要：做简谐运动的物体必然受到回复力的作用，回复力是效果力，常见的回复力由哪些性质的力提供的呢？文章通过实例探析回复力的来源，旨在做出一般性归纳，分析物理现象，体现物理逻辑，得出物理规律，最终达到提升核心素养的目的. 关键词：简谐运动；回...

三角形背景下的一道三角函数题的探析、变式与拓展 摘要：文章基于一道三角形背景下的三角函数最值题展开探究，在文[1]提供四种解法的基础上，另给出五种解法，最后给出该题的变式与一般化拓展，以充分发挥该题价值. 关键词：三角函数；一题多解；SOLO理论；变式与拓展中图分类号：G632 ...
例谈二元不等式条件下函数最值的求解策略 摘要：以一道近年清华大学自主招生试题为例，探索二元不等式约束条件下函数最值的求解策略.发现可类比方程条件下最值的求解思路，从函数思想、方程有解、不等式放缩、数形结合等视角尝试解决，启发学生深刻剖析题设条件，敏锐捕捉解题灵感，积极促成知识迁...
基于数学运算素养探究2023年全国乙卷解析几何题的解法 摘要：文章基于数学运算素养的视角，以2023年全国乙卷理科第20题解析几何为例，通过三思路八解法，阐述如何明晰运算目标、设计运算程序、优化解题思路、简化运算程序等，从而达到提升学生数学运算素养的目的. 关键词：数学运算；解析几何；运算程序...
一道2023年抛物线高考题的解析、变式与推广 摘要：通过对一道高考试题解法的深度探究，挖掘试题所蕴含的本质条件，在此基础上对试题进行变式延伸，并得到在同等条件下的抛物线的一组结论. 关键词：高考；抛物线；深度探究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-03...
立足教材探新解优化认知提素养 摘要：不等式是高中数学竞赛和高考的重要考点，是考查学生核心素养的重要载体.通过对一道竞赛试题的深入探究，有利于学生对高中数学知识的整体把握，增强数学的创新探究意识. 关键词：不等式；一题多解；核心素养；构建知识中图分类号：G632 ...
多视角探究一道四省联考压轴题 摘要：圆锥曲线的综合题是历年高考、联考、模考中的热点和重点题型.而直线和圆锥曲线的试题更是解析几何的典型题，也是考试中解答题的必考题.这类题涉及数形结合和推理运算，综合了代数、向量、平面几何等知识.文章以2023年四省联考第21题为例，对...
2022年高考全国Ⅰ卷第21题的探究及反思 摘要：文章围绕2022年高考全国Ⅰ卷第21题进行研究，通过从不同角度切入，给出了该问题的解法探究，作了相应的方法总结，并在此基础上给出教学反思. 关键词：全国Ⅰ卷数学；圆锥曲线；解法探究；拓展推广中图分类号：G632 文献标识码：A...
一道二元最值问题的多解性研究 摘要：最值问题是高中数学教学中的重点内容，也是难点内容.通过对一道基础题的最值问题研究，将解题方法进行归类，寻求此类问题的通性通法. 关键词：最值问题构造；解题方法；一题多解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：100...