数理化解题研究·高中版

2024年03期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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例说解决排列组合问题的基本策略和常见模型 摘要：排列组合历来是学生学习中的难点.通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦、不易挖掘、题目多变、解法独特、数字庞大、难以验证. 关键词：排列;组合;策略;模型中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
空间向量基底法妙解立体几何问题 摘要：空间向量在解决立体几何中证明位置关系和计算距离、长度、角度等问题有着广泛的应用.在解题过程中，学生习惯用坐标法来解决问题.实际中，有时受到图形的制约或是点坐标不易求出等.利用向量基底法求解是一个明智的选择，不仅过程简洁，还具有优势....
用生成函数求几类数列的通项公式 摘要：高中数学数列通项公式不仅是高考考查的重点和热点，还是高等数学的重要基础.利用高中数学数列通项公式的求解技巧，可以有效培养学生的数学思想和数学学科素养.文章介绍了生成函数，并利用生成函数来求解几类有难度的数列的通项公式. 关键词：生成...
利用角度变换方法解决空间角问题 摘要：空间角是立体几何中的重要问题.在空间坐标系下解决空间角问题思路直接，但有时候运算量比较大，而且弱化了对图形本质的认识，如果能够抓住空间角之间的逻辑关系，运用等价转化思想，实现有效降维，就可以简化求解过程.文章通过四个基本事实，得到空...
再谈构造法求an+1=kan+f(n)型递推关系数列的通项 摘要：针对an+1=kan+f（n）型递推关系，以系数k是否为1和f（n）的类型为标准，以构造等差数列、等比数列和常数列为基本途径，借助等差数列和等比数列的通项公式，实现求数列通项公式的目的. 关键词：数列；递推关系；通项公式；构造法中...
构造法求解一类圆锥曲线斜率问题 摘要：圆锥曲线中与斜率有关的问题综合性较强，属于偏难题.常规解法对于学生分析问题、数学运算等方面的能力要求很高.在这类问题的解法教学中，在强调通解通法的基础上，如果能够引导学生依据斜率公式的结构特征巧妙构造，在一定程度上，可以有效降低数学...
圆锥曲线上定点定值子弦性质的另证与应用 摘要：研究了圆锥曲线上定点关于定值λ的斜率等和与等积子弦的性质，通过利用平移齐次化方法证明了更一般化的结论.结合具体实例，体现了所给的性质以及证法能够解决解析几何中一类斜率之和或积为定值的问题，旨在帮助学生能够迅速找到解决此类问题的突破口...
变质量气体模型在新高考情景问题中的巧妙分析 摘要：新高考改革下，物理问题与生活贴近，要想解决实际生活中的变质量气体模型问题，就要学会情景化构建物理模型.如何正确地选取合适的气体作为研究对象，这是将变质量转变成定质量气体模型进行物理问题求解的关键. 关键词：变质量气体；情景问题；物理...
巧借正交分解法解决高中物理力学难题 摘要：力学是高中物理的重要知识点板块.在学习力学的过程中，我们不可避免地需要对受力物体进行受力分析，此时，我们就可以借助正交分解法将复杂的力逐步分解.所谓正交分解法就是指将力分解成水平和竖直方向的分力，结合受力物体的状态研究分力，解决问题...
例谈摩擦力作用下的局部简谐运动 摘要：物体在阻力作用下的振动是阻尼振动，振幅在不断减小.在高中物理习题教学中，经常遇到一类在摩擦力作用下的振动问题，该类问题因涉及变力作用，运动过程复杂，知识综合应用的能力要求较高，是教学之难点.分析表明：在摩擦力作用下的振动，可以转化为...
作好示意图解好物理题 摘要：能形象反映物理问题的情景、特征和过程，对解题起辅助作用的简图、草图均可叫做物理示意图.物理示意图虽不像文字叙述那样具体，也不如物理公式那样清晰，更谈不上与之相应的精确度，但物理示意图明显具有直观、形象的特点，这些特点足以让它在解题过...
高中化学解题中建模思想的应用 摘要：化学是高中教育重点学科之一，知识点众多，学习难度较大，且所涉及的知识点较为分散，因此，大部分学生在解题时都会存在解题思维混乱、解题耗费时间过长等问题.针对此普遍的问题现象，教师应注重对学生证据推理与模型认知等核心素养能力的培养，进而...
有机实验考点解读与例析 摘要：基于核心素养的有机化学实验内容覆盖面较广，知识与能力考查并重.近几年的高考实验题中有机化学实验内容占比较大，本文将有机化学实验常见考点归类并举例分析. 关键词：有机化学实验；例题分析；高中化学中图分类号：G632 文献标识码：...

2023年高考数学新课标全国Ⅰ卷压轴题的题源及推广 摘要：文章针对2023年高考数学新课标全国卷压轴题（即第22题）进行了深度探究，旨在帮助广大教师和学生开拓思维，提高数学解题能力. 关键词：高考压轴题；平面解析几何；不等式；推广；编拟习题中图分类号：G632 文献标识码：A 文...
2023年新课标高考全国Ⅱ卷21题探析 摘要：圆锥曲线中的定直线问题较为复杂，且运算量较大，文章从2023年的一道高考题入手，对这一问题再研究. 关键词：圆锥曲线；过定直线；高考题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）07-00...
2023年全国甲卷理科导数压轴题的解法探究 摘要：从不同的角度对2023年高考全国甲卷理科数学导数压轴题进行探究，并给出五种解法，每种解法后面的评析都剖析了解题思路. 关键词：2023年高考；全国甲卷；导数；三角函数中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008...
2023年全国乙卷圆锥曲线解法探讨与推广 摘要：圆锥曲线问题是高中数学教学的重点和难点.每年的高考题，都会涉及圆锥曲线问题，既有选择题、填空题，也有作为压轴题的解答题，其特点是综合性和系统性强.这不仅需要学生掌握最基本的知识点，提高运算的速度和准确性，还需要学生能快速找到解题的突...
高观点下的高中数学解题策略的研究 摘要：对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法，针对8篇文献的解法进行归纳比较，从两个视角给出了该题的8种解法；对比两个视角的不同解法，发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法，降低运算能力要求，还能更好地培养学生的数学核心素养. ...
关注通性通法提升运算素养 摘要：“解析法”与“几何法”是解决解析几何问题的重要数学方法，也是解决解析几何问题的通性通法.文章结合2023年高考天津卷第18题对“解析法”与“几何法”在解析几何中的应用进行分析，为我们的教学提供借鉴与参考. 关键词：解析几何；解析法；...
数学建模核心素养视域下的高考试题评析 摘要：2023年全国新高考数学Ⅰ卷从多个角度对学生的思维能力、创新能力等方面进行考查，凸显数学建模核心素养.通过对2023年全国新高考数学Ⅰ卷的评析，体会如何在教学中渗透数学建模核心素养，给高中数学的教学提供一些启示. 关键词：数学建模；...
对2023年湖北高考物理卷第13题的深入分析 摘要：本文对2023年湖北高考物理卷第13题进行分析.改换题设部分条件，将原高考题目给出的两个轻质活塞变换为有一定质量关系的活塞，得到与原高考题目物理背景类似的变式，并对变式问题进行分析求解. 关键词：热力学状态方程；活塞；汽缸；弹簧；劲...
探究影响氧化还原反应的因素 摘要：本文介绍了电极电势的形成以及利用能斯特方程计算电极电势，并以2021年北京高考化学第19题为例进行分析总结氧化还原反应的本质.最终得出影响氧化还原反应的因素的重要结论，包括离子浓度、pH等，旨在为师生提供一些参考和借鉴. 关键词：高...

2024届高考数学模拟试卷（新高考Ⅰ卷） 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）07-0091-05第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.学校组织班级知...
2024年新高考数学模拟卷（三） 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）07-0096-10 （河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5...
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学新高考Ⅱ卷模拟试卷 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）07-0106-09 一、单选题：本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项. 1.复数i3（1+i）2=（）. A.2 ...

化点为斜 摘要：解析几何问题一般计算较为繁琐，究其根本原因是对参数的处理，而消参方法多样是困扰学生破解这类问题的主要因素.文章发现很多经典的解析几何综合问题都可利用一种通法消参，即“化点为斜”. 关键词：解析几何；消参；通法；“化点为斜” 中图分类...
合理布局图象严密代数推理 摘要：对一道多参量二次函数的绝对值在给定区间内最大值的最小值的解法进行了探究，并通过类比对三次函数和无对称性函数的相关问题进行了探究.给出了高位知识和解法感悟：合理布局函数图象，严密代数推理. 关键词：对称性；最大值的最小值；函数图象中...

多维探究课本例题发展学生核心素养 摘要：首先给出课本一道求轨迹方程例题的多种解法，然后根据例题给出的条件探究出更多的结论，并类比推广到椭圆和双曲线，给出了相应性质.结合课本例题，在核心素养导向下，运用“问题解决”教学模式，将核心素养融入课堂教学中. 关键词：核心素养；轨迹...
高中数学函数与导数的三种解题技巧 摘要：文章以高中数学函数与导数的教学模块为例，对函数与导数的三种解题技巧进行详细分析，让学生能够在更加多元化的教学体系建设下获得更加全面的核心素养发展. 关键词：高中数学；函数与导数；解题技巧；应用探究中图分类号：G632 文献标识...
空间直线问题中的一题多解 摘要：文章从实例出发，讨论了空间解析几何的直线问题中的一题多解，有利于加强学生对基本概念的理解，有助于培养学生的发散性思维和创新能力. 关键词：直线；平面；方向向量；法向量；方程中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
一道圆锥曲线中直线过定点问题的多角度探究 摘要：从一道椭圆中直线过定点问题出发，多视角分析、探寻证明问题的思路，归纳总结解决问题的通法及简化运算的常用策略. 关键词：直线；定点；常用策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）07-...
差比复合型数列的六种解法及其应用 摘要：差比型复合数列的求和问题是高中数学中数列内容的一个重点，也是学生容易丢分的题型.文章先从不同的视角给出差比复合型数列的六种求和方法，然后结合高考题，谈谈这些方法在高考题中的应用. 关键词：等差数列；等比数列；差比复合型数列；求和；应...
一道高中力学题的十种解法 摘要：本文通过对高中力学一道题展开分析与研究，发现了十种不同的解法，从而拓展了学生的思维，将数学与物理知识融会贯通，提升了学生的关键能力. 关键词：匀速运动；拉力最小值；数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...