数理化解题研究·高中版

2023年10期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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关于解决高中数学中最值问题的分析 摘要：文章通过举例对函数中的最值问题、三角函数中的最值问题、数列中的最值问题、解三角形中的最值问题等进行剖析. 关键词：高中数学；最值问题；解题分析中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）2...
建立递推关系求通项公式 摘要：文章主要介绍在高考、竞赛和强基计划试题中求数列通项公式的新视角——建立递推关系. 关键词：递推关系；强基计划；数列；通项公式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）28-0031-03...
整体视角巧切入　数形结合妙求解 摘要：文章通过对历年高考题中关于三角函数中ω的求解问题的剖析，由浅入深地阐述了整体思想与数形结合思想在解决此类问题中的精妙作用. 关键词：三角函数；整体思想；数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-03...
综合运用函数性质解高中函数竞赛题例析 摘要：函数是高中数学的主线，贯穿整个高中阶段.函数的性质是学习函数的重要内容之一，同时也是高考和竞赛中的热点，国内外各级各类的数学竞赛都常以两种及以上函数性质作为背景进行出题，综合运用函数性质对解数学竞赛题至关重要.文章结合近年来高中数学...
求轨迹方程常用的方法 摘要：求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终，也是高考热点内容之一. 所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x，y之间的关系式. 文章举例说明求轨迹方程常用的方法：直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等. 关键词：...
深刻理解定义　巧妙应对抛物线问题 摘要：文章结合多年的教学实践，举例说明利用定义巧妙解决抛物线问题的策略，以便于学生在学习中加深理解，并最终理解数学概念在数学学习中的重要性，进而形成良好的、科学的数学学习方法. 关键词：抛物线;定义;解题中图分类号：G632 文献标...
“能流图”巧解物理中的无穷过程问题 摘要：高考物理压轴试题中涉及无穷多过程的问题，物理过程之多并伴随能量变化，要求学生在有限时间内分析清楚，难度极大.对这些无究过程，用运动学公式或图像研究起来非常困难，但是从能量角度分析，无论过程多复杂或多少个过程都满足能量守恒，这一特点与...
利用费马原理　求解最值问题 摘要：文章根据费马原理利用中等数学知识证明光的折射定律，以举例的方式说明费马原理在行程问题及其它相关问题中求解物理量最值时的应用. 关键词：费马原理；光的折射定律；最小值；速度；总造价中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
因对称而精彩　因和谐而美丽 摘要：横跨学科的机械振动问题，因对称而精彩；弹簧振子的简谐运动模型，因和谐而美丽．无论新老高考，以弹簧振子简谐运动模型为载体的试题，频频呈现在试卷中.文章兼顾新老高考复习，从物理观念的视角，对弹簧振子运动模型的应用问题进行分析. 关键词：...
创设“辐向电场”情境　命制“进动现象”试题 摘要：先阐述《中国高考评价体系》中情境化命题的要求，然后分析三道高考题情境化命题的特点，最后对辐向电场问题中进动现象特征进行归纳与总结. 关键词：中国高考评价体系；情境化命题；辐向电场；进动现象中图分类号：G632 文献标识码：A ...
一类物理图像交点问题的探讨 摘要：本文探讨了电源U-I图像和电阻伏安特性曲线图像交点问题，通过列举实例来分类讨论此类问题的一般解法，从而为分析此类问题提供一定的思路. 关键词：电源U-I图像;电阻伏安特性曲线图像;交点中图分类号：G632 文献标识码：A ...
数学定理在高中物理解题中的应用 摘要：高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系，利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题，使物理题化繁为简，帮助学生快速找到解题突破口，进而高效完成物理解题.但数学定理众多，因此，需在实际物理解题过程...
高中化学解题中“守恒法”的有效应用 摘要：在高中化学解题的过程中，最常用的方法就是守恒法.正是守恒法的应用，将很多问题变得简单化.守恒法主要是化学反应前后生成物和反应物之间存在守恒关系，可以将物质的量精准地计算出来.文章据此介绍了“守恒法”的类型及其在解题中的应用. 关键...
数形结合思想在生物学解题中的应用 摘要：数形结合思想是一种极其重要的解题思想，但是由于学生受理解能力、逻辑思维能力的限制，大部分学生并不能够灵活应用数形结合思想，经常出现错用、误用的情况.为此，教师应当加大数形结合思想的应用专题教学力度，加深学生对数形结合思想的理解和应用...

核心素养角度解读2023年数学高考Ⅰ卷 摘要：文章从2023年高考卷试题入手剖析，从核心素养角度挖掘2023年高考数学试题目的，从基础性、综合性、应用性和创新性揭示其立德树人的本质要求. 关键词：数学抽象；逻辑推理；数学建模；数学运算；直观想象；数据分析中图分类号：G632 ...
立足基本图形　培养直观想象素养 摘要：直观想象素养是高中数学六大核心素养之一，而高考试题中对直观想象素养的考查主要还是立足于基本图形. 2023年高考全国卷中有不少立体几何试题就是立足基本图形，考查考生的直观想象素养. 关键词：2023年高考；立体几何；基本图形；直观想...
对2023年乙卷理科16题的再思考 摘要：文章以2023年高考乙卷理科填空压轴题第16题为例，从本手到妙手，对不同解法进行探究，并对端点效应在高考题中的有关应用进行拓展. 关键词：恒成立；分离参数；端点效应中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
2023年高考数学北京卷平面解析几何解答题的多解、背景及推广 摘要：2023年高考数学北京卷第19题是一道平面解析几何解答题，文章给出了其四种常规解法，揭示了其背景是帕斯卡定理，还给出了这道高考题的结论的一般情形. 关键词：高考北京卷；平面解析几何；帕斯卡定理中图分类号：G632 文献标识码：...
2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析 摘要：文章给出2023年全国高中数学联赛（四川预赛）试题及解析，部分试题给出一题多解，解答题给出了有别于参考答案的精彩解法. 关键词：高中数学联赛；四川预赛；数学竞赛试题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
传统法有条不紊　高观点扶摇直上 摘要：导数证明问题是高考的高频考点，此类问题方法繁多，文章以2023年唐山一模导数试题为例，从传统的求导运算和高等数学的一些观点谈谈此类问题的解法，旨在拓宽学生分析解决此类问题的思路. 关键词：整体构造；分离函数；对数平均不等式；泰勒公式...
2023年全国甲卷解析几何大题的解法探究 摘要：2023年全国甲卷解析几何压轴大题是以直线和抛物线为载体，考查直角三角形面积的最小值，经过探究发现该题存在多种解法，利用学生熟知的联立普通方程、参数方程、极坐标等方法都可以处理该题，考查学生思维的多向型. 关键词：解析几何;最值问题...
聚焦目标反应　展开多面考查 摘要：文章分析了2023年高考中三道化学全国卷中的化学反应原理大题，从中体悟命题人的命题初衷，为中学教考衔接提供可借鉴的思路. 关键词：2023年高考；化学反应原理；命题技术；高中化学中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
2023年高考中有关共价键极性的试题探析 摘要：共价键的极性在《普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）》中有明确的要求.据此，文章结合新版课标要求及人教版、苏教版两版教材对2023年各地高考卷中涉及共价键极性的部分试题分五类进行了探析. 关键词：共价键的极性；2023...
以实验为情境的生物高考试题分析 摘要：实验题是高考常见的题型，可以较好地考查学生和学科核心素养.对近三年高考全国卷生物试题进行分析得出，高考实验题涵盖知识点广，在细胞代谢和遗传规律应用方面占比多；命题类型可分为基础实验、原因原理、实验设计、结果结论四类.对四类实验题分析...
2023年高考生物广东卷“线粒体DNA”题目例析及拓展 摘要：2023年高考广东卷生物第4题考查的知识点为“线粒体DNA”方面的内容，学生在课堂上往往只学到线粒体中含有DNA，但对于线粒体DNA存在的具体位置、特征及遗传等问题并不明确，考试中容易失分.故文章解析了2023高考生物“线粒体DNA...

全概率公式及其应用 摘要：2019年人教A版高中数学新教材增加了全概率公式的内容.文章先给出全概率公式的证明，然后结合新高考题和高考模拟题谈全概率公式的应用. 关键词：新教材；新高考；全概率公式；应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
新题型　新视角　新方法 摘要：文章以一道3月份模考创新题为例，从不同视角进行剖析，展示试题中蕴含的数学思想方法，培养学生的思维能力，提升学生的数学核心素养. 关键词：椭圆；离心率；解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（...
构造常数列解决数列中累乘法求通项问题 摘要：有一类特殊形式如an+1an=A（n+k）+BAn+B型递推关系式，文章着重介绍构造常数列的方法解决这类问题. 关键词：累乘法；数列通项；构造常数列中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（202...

多视角探究2022年全国高考甲卷理数第20题 摘要：蝴蝶定理是平面几何中的一个经典问题，其意境优美，结论简洁，蕴理深刻.在2003年高考北京卷、2008年高考江西卷、2010年江苏卷中均出现了以其为背景命制的高考题[1].2022年全国甲卷理科圆锥曲线压轴题是在抛物线中以蝴蝶定理为背...
一道课本习题的多解、推广与应用 摘要：文章先从不同角度给出一道课本习题的六种证明方法，然后利用课本习题的结论继续探究，得到很多漂亮的结论. 关键词：课本习题；三角形；中线；证明；探究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）...
2023年新高考Ⅰ卷第22题解法探究 摘要：文章对2023年新高考Ⅰ卷第22题从试题溯源、多解、推广等进行多角度探究，强调通过挖掘图形的几何特征、合理引入参数，对优化计算过程的重要性. 关键词：化归转化；合理引参；几何特征中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编...
一道求双变量最小值问题的多视角探究 摘要：文章从一道高三联考题入手，从不同角度探究解题的方法，总结解题的规律，剖析解法的本质，引导一题多解走向深入.所探究出的八种解法相互渗透、灵活转化，既有区别又和谐统一. 关键词：双变量；最小值；一题多解中图分类号：G632 文献标...
利用导数研究恒成立问题的常见策略及其优化 摘要：恒成立问题一直是高考的重点和难点.文章从一道模拟题出发，对学生的解题情况做了分析与整理，并对其中的一些解法提出了优化建议. 关键词：恒成立;分类讨论;含参讨论中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-033...
一道2023年竞赛试题的解答与推广 摘要：文章对2023年上海市数学竞赛的第11题进行深入探究，从不同的视角给出4种解法，并将题目的问题推广至一般情形. 关键词：正弦定理；辅助角公式；正三角形；面积中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333...
相交弦中点所在直线过定点问题探究 摘要：文章给出了椭圆相交弦中点所在直线过定点问题的一些常规解题方法，以及不用联立即可得出定点的方法，并且将题目条件一般化，提高学生的解题能力. 关键词：圆锥曲线；相交弦中点；定点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
从通性通法到圆锥曲线一类性质的推广 摘要：文章针对一道高三模拟试题中关于椭圆的压轴试题进行了探究，把解法一般化，得到通性通法，进而挖掘出椭圆的一个性质，并把这一性质推广到双曲线和抛物线. 关键词：试题探究；通性通法；圆锥曲线；性质推广中图分类号：G632 文献标识码：...
多解多变　精彩呈现 摘要：2023年全国乙卷文科第11题是一道看似背景平淡，实则平中蕴奇，有着丰富的思想方法内涵的优质试题，透过试题表象，不难看出命题者对问题本质的深层次思考.文章对该高考题从不同角度进行剖析，并对此类最值问题进行归纳总结. 关键词：最值问...
围绕“平分” 解法溯源 摘要：文章结合一道周练填空压轴题的不同视角解析，剖析了当三角形涉及角平分线时的研究路径，让学生体验解答思考过程，进一步引导学生重视课本教材. 关键词：一题多解；直线与圆；角平分线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
“基因互作”类试题的分析 摘要：在高考的备考复习中，基因互作现象是一个重点内容，但学生难以理解相关的原理，导致复习效率低.据此，文章结合具体例题对基因互作类的试题进行了分析，为相关内容的复习提供参考. 关键词：基因互作；自由组合定律；特殊分离比；高中生物中图分类...