小学教学·数学版

2023年01期

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创刊于1980年，是由河南教育报刊社主办的全国惟一一份以小学青年教师为主要读者对象的教学辅助期刊。办刊宗旨：“积极推动素... 展开

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求学问、需学问 诺贝尔物理学奖获得者伊西多·拉比回忆当年读书时的情景时说，大部分母亲在孩子放学回家后都会问“今天你学到了什么”，他的妈妈却问：“你今天有没有提出一个好问题？”爱因斯坦也曾说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。回想孩子在上幼儿园...

量感：为什么、是什么和怎么做 2022年4月，2022年版课标颁布，其中首次明确提出量感是小学阶段核心素养的主要表现之一。从2022年版课标中关于量感内涵的描述可知，量感和度量是密不可分的。其实，我刊近几年对量感和度量一直特别关注，尤其是分别在2020年第3期、2021...
对量感的认识及相关内容的教学 2022年版课标首次将量感纳入核心素养的主要表现之中，强调“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”。随之而来的问题是，我们应如何认识量感？又如何在相关内容的教学中落实量感的培养？[、对量感的认识] [一] 1.对量感本身的认识...
海峡两岸关于量感的教材编排对比及教学思考 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在小学阶段数学核心素养内容中增加了量感，并对其内涵进行了界定。我国台湾地区2018年出台的《十二年基本教育课程纲要——数学领域》（以下简称《纲要》）中有明确的量感培养要求，在教材编...
把握度量本质，聚焦量感培养 培养学生的量感是小学数学教学的重要目标之一。下面以长度单位为例，阐述培养学生量感的策略。一、多重感官体验二年级学生初学长度单位时，厘米是基本单位，米是衍生单位；但是到三年级学习毫米、分米、千米时，基本单位调整为米更合适。在基本计...
基于具身认知理论的量感培养 2022年版课标提出，数学课程要培养学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界和会用数学的语言表达现实世界。其中，量感是数学眼光的主要表现之一。那么，现阶段学生的量感如何？我设计了下面两组题目。第1组： 50平方米=（ ...
聚焦练习活动设计，促进数感孕育生长 数感与每个人的生活、学习、工作关系密切，建立数感和符号感，有利于发展学生的抽象思维，对培养学生的数学能力意义重大。那么，如何有效培养学生的数感呢？一、在真实的估算经历中构建数感在数与运算的教学进程中，教师必须注重真实应用情境的创设，培养...
革命根据地教科书中的圆面积计算教学法及其启示 面积计算是小学数学中唯一的曲线图形面积计算教学内容。现行教科书一般是把一个圆分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形或平行四边形，通过圆与所拼成的近似的长方形或平行四边形之间关系的对比，最终得出圆的面积计算公式。但在新中国成立前革命根据地的小...
教材理解：从书面表述向儿童表达的自主突破 2022年版课标背景之下的数学教学，需要教师的“讲”让位于学生的“学”，促进学生自主经历教材字面表述的“现实化”内容解构和“儿童化”意义建构的过程，方能启迪学生积极探索相关概念的意义，主动产生数学思考，促进学生知识与方法、思维与技能的自然生...

创设对比题组凸显思辨训练 人教版教材二年级下册的两步混合运算，是在二年级上册两步混合运算的基础上进行教学的。二年级上册的两步混合运算只要求从左往右计算，并直接写出最后的得数，凡含有两级运算的，只是乘（除）在前、加（减）在后的形式。而本册的混合运算除了涉及加（减）在前...
创绘本，促理解，悟意义 项目学习是一套系统的学习方法，它是对真实问题的探究过程，也是精心设计项目作品、规划和实施项目任务的过程，在这个过程中，学生能够掌握所需的知识和技能[1]。下面以“时间的故事”为例，探讨数学项目学习的设计与实施。一、数学项目学习“时间的故事...
数学文化助推思维进阶的探究 “填数游戏”（北师大版教材一年级下册“数学好玩”单元）是由数独游戏改编而成的，旨在训练学生的逻辑思维能力和观察能力，获得初步的数学活动经验，发展解决问题能力，并通过渗透数学文化领略数学的奥妙，感受学习数学的乐趣。本文以此为例，结合小学生的学...
为提升学生的思维力而教 “数学是研究数量关系和空间形式的科学。”史宁中教授认为，数学的研究对象包含数量与数量关系、图形与图形关系，研究数量之间和图形之间的关系比数量和图形更重要。小学数学中有很多研究规律的内容，本质上就是研究数量之间和图形之间的关系。 “商不变的规...
“小数的意义和加减法”单元整体设计 通过问题提出开展教学是当前数学教育研究领域的一个热点，尽管越来越多的教学实践引进了问题提出活动，但对于课堂教学中如何通过设计问题提出任务，促进学生的数学学习，还缺乏足够的研究。本文针对“小数的意义和加减法”单元开展了问题提出任务的整体设计，...
自主规划，学会学习 圆柱和圆锥是小学阶段学习的最后两个立体图形。在此之前，学生已经积累了直边图形和圆等平面图形、长方体和正方体等立体图形的研究经验，对圆柱和圆锥的学习，学生能否意识到从哪些角度认识和研究这两个立体图形？对于不同的研究角度，学生能否选择合适的研究...
于法理融通中感悟运算的一致性 在教学“分数乘整数”之前，笔者进行了前测，了解到大多数学生会计算“[310]×3”，甚至有[13]的学生会用“分母不变，整数乘分子做分子”这种算法进行计算，但对于“为什么这样算”解释不清。由此可见，学生知其然而不知其所以然。基于...
多元表征视角下小数意义的教学设计 多元表征是指用多种形式表征同一个学习对象。在数学教学中合理运用多元表征，有助于学生深刻理解数学概念，把握知识的本质。当前教学中经常出现因缺乏多元表征的学习过程，导致学生产生困惑或机械操练的现象。下面以“小数的意义”为例，从教学中存在的问题、...
把握学情优化教学过程 周一第一节课刚开始10分钟，教导处主任突然推开门说：“第二节课，一位特级教师要来听你的随堂课，你准备一下。”我脑袋懵了一下，安排好学生继续做练习，马上开始新课的准备。本来按进度是上“除数是小数的除法”练习课，觉得太枯燥，临时决定上“商的近似...
“以退为进”教学实录 [一、创设情境，引入新课] 师：同学们，几千年来，龙一直是咱们中华民族的象征、中国文化的象征。每到重大节日，人们通常以舞龙相庆。老师所在的学校就有一支自己的轮滑舞龙队。（播放视频）你们想不想也置身其中体验一把？如果让你来选择，你选择舞龙的...
如何根据（a,b）与［a,b］的值求解a与b 最大公因数与最小公倍数是小学数学中非常重要的两个概念。给定两个数，求出这两个数的最大公因数和最小公倍数，这是我们非常熟悉的问题；反过来，如果给出两个数的最大公因数与最小公倍数，那么如何求出这两个数？（作者单位：河北民族师范学院教师教育学院...
如何探究商中间或末尾有0的除法算式的特点 一、题组复习，引出矛盾课前准备：将学生分成四大组，每组学生每次只计算题组中的一个算式。 1.出示算式。题组一：905÷3 807÷8 506÷5 604÷3 题组二：800÷4 6...
如何在“三角形的分类”教学中发展学生的空间观念 一、分类比较，感知表象出示图1。 1.引导学生观察，说一说各三角形的共同点与不同点； 2.引导学生进行比较，并且从角和边两个角度进行分类； 3.根据分类，引导学生进一步认识、理解不同的三角形。二、动手操作，聚焦本质同桌之间准备2厘米、...
聚焦符号意识，提升核心素养 曾经几次听“用字母表示”一课，教师在课前或课中引入歌谣“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”，目的是激发学生的兴趣。学生接着往下说时，大多出现以下三种情况：第一种：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。第二种：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。...

从操作到思考，从个数到思路 [一、回忆旧知，唤醒经验] 1.回忆长方形和正方形的面积。师：今天我们来研究平面图形的面积，谁来说说我们已经学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形的面积。师：它们的面积是怎样计算的？生：长方形的面积=长×宽，正方形的...
做小学数学教育的追梦人 初识慕振亮老师，是在他刚参加工作还是“小慕老师”的时候。一晃已十多年，他不仅自然地成了身边许多人年龄上的“慕哥”，更成了当地同行心目中专业上的“慕哥”。我因为比他年长近十岁，又一同从事同一区域内的小学数学专业的工作，所以，有机会见证了他作为...
理解三角形三边关系的三个视角：几何作图、演绎推理、代数表征 [一] [、研究缘起] 史宁中教授提出，数学教学中，如果只教授概念而不探究其性质，则没必要教。而对平面几何图形而言，探究其性质是指发现其组成要素（点、线）之间的相互关系，包括位置关系与度量关系。依据四年级下册（人教版教材，下同）给出的三...
如何在熟悉场景中提升科研意识和写作能力 说起写文章，很多青年教师的第一反应是：写文章是要评名优教师和职称的老师要做的事情，刚参加工作的我们写文章有何用？何况我们也不知道写什么和怎么写啊。其实文章与教学不是相互割裂的。写文章是基于对教学的深入理解、实践和思考，通过文字的方式总结经...
以“聊课”方式提升集体备课的效率 本期“讨论吧”的话题是：“集体备课，怎样备？”（详见本刊2022年第9期）集体备课怎样才能不流于形式？怎样才能破解效率低的难题？有的老师以“聊课”方式谈提升集体备课的效率，聊教学难点、聊教学片段、聊“疑难杂症”；有的老师认为应研制“校本作业...
“五步”法，走出集体备课之困 新课标背景下，“集体备课”将在大单元教学、单元整体教学中发挥重要的作用。实践中，我们采用了“五步”集体备课的路径，让集体备课趋于有效。第一步：基于内容相似性和相通性的任务分工为提高教师整体把握和分析教学内容的能力，在任务分工上，可把同一...
研制“校本作业”，提高集体备课实效 “校本作业”的研制作为学校集体备课的任务之一，它对于提高备课组教师的专业水平、促进团队教研的能力提升起着重要的作用。高质量“校本作业”的编写离不开备课组全体成员的共同参与。学校建立分工合理、职责到位的编制系统，让备课组既有校级作业库整体上...
2023年第5期《讨论吧》话题预告：在认识分数时需要让学生注意每份有3个桃吗？ 在认识分数时，教材一般都会安排这样的例题：把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。（如图1）有的教师在教学时直接从平均分开始，先认识每份有3个桃，再认识每只小猴分得这盘桃的[12]；有的教师认为不需要关注每份有...
天津：“双减”写入未成年人保护条例 天津市第十七届人大常委会第三十七次会议9月27日表决通过了修订后的《天津市未成年人保护条例》（以下简称“条例”），对社会关注度高的网络沉迷、学习负担重、心理健康问题多、双职工看护子女难等突出问题作出回应，强制报告制度、“双减”政策相关要求等...
欢迎预订2023年第2期“新课程新理念复习与评价专号” “双减”背景与2022年版课标视野下，如何准确理解、全面落实国家关于学校考试管理、学习评价等一系列政策？如何提高作业设计质量？如何促进学生高效复习？如何恰当命制试题试卷？各地的试卷在结构、题型、题目等方面有哪些新尝试、新特点、新突破？202...

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