中学生数理化·七年级数学

目录

卷首语

走近苏步青

1902年9月，苏步青Hj生在浙江平阳，父亲靠种地为生，童年时代，苏步青放牛、喂猪、割草都干过． 9岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了50千米山路，送苏步青到平阳县第一小学，当了一名插班生，可是苏步青学习成绩并不好，经常倒数第一名．...

院士帮你学数学

几何推理常识

张院士给我们带来了一些几何推理常识，一起去看看吧． 回顾一下我们学过的几何知识，它们常常用一些语句来表达，现在来研究一下这些语句的特点，例如： 1．经过两点有一条，而且只有一条直线． 2．三角形两边之和大于第三边． 3．三角形的面积等于底与...

教育专家谈数学

培养核心素养

“相交线与平行线”是初中数学“图形与几何”领域最基础的知识，在本章的学习中，我们需要寻找生活中的相交线与平行线，并从实际生活中抽象出相交线、平行线等图形，进而深刻理解相交线与平行线的内涵，发展抽象能力，通过本章的学习，我们需要理解邻补角、对...

名师课堂

“相交线与平行线”学习指导

图形与几何的学习非常有趣，同时也是有规律的．通过数量关系可以判断图形的位置关系，反之，通过图形的位置关系也可以确定相应的数量关系． 一、认识相交线 （一）两条直线相交形成的四个角之间的关系 一条直线与另一条直线相交，形成四个小于平角的角． ...

与相交线、平行线“面对面”

对“相交线与平行线”中一些易错点进行剖析，有助于我们更好地掌握知识， 一、易错概念辨析 1．垂线，如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足．...

看封面

感悟相交线与平行线

在数学发展的历史长河中，相交线与平行线一直是一个重要的研究领域．这一领域的发展不仅充满了不少奇妙的故事，也对数学理论的发展产生了深远的影响． 数学的发展与人们的日常生活息息相关．从古至今，人们都对平行线和相交线具有浓厚的兴趣．平行线与相交线...

教材引申

转弯中的数学

习题是巩固知识，强化方法，训练思维的重要载体之一，也是形成知识网络，发展思维能力，孕育创新意识，提升学科核心素养的主阵地． 1．习题呈现． 如图l，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角...

一道习题的变式探究

对教材中的习题进行探究与 拓展，能让我们有不一样的收获. 人教版数学教科书七年级下册第25页 第15题内容如下：如图1，潜望镜中的两面 镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射 时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望...

例说图形的平移

抓住图形平移的特点，掌握图 形平移的规律，有利于同学们提高 解题能力. 人教版数学教科书七年级下册第31页第6题的内容为： 如图1，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上有一条弯曲的小路，小路的左边 线向右平移1m就是它的右边线.求这块草 ...

思路方法

“相交线与平行线”要点精析

要学好“相交线与平行线”，就 要掌握住其要点.请看杨老师给我 们带来的要点精析。 要点一：垂线 如果两条相交直线所成的四个角中的任意一个角是直角，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫作另一条直线的垂线，交点叫作垂足. 注意事项：（1）两线...

巧用知识提升技能

对“相交线与平行线”相关知 识进行梳理，结合例题进行由浅入 深的学习，会让我们受益匪浅. 题型1“三线八角” 例1如图1，AD，BE分别被BF和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A.∠2和∠4 B.∠6和∠4 C.∠2...

把握实质正确解题

平行线的判定和性质是数学 中的基础知识，也是初中数学的一 个重点内容.初学者往往搞不清二 者的实质，很容易混淆出错.下面谈 一下它们的区别和联系，希望对同 学们有所帮助. “平行线的判定”是根据判定方法（课本 上给出了三个判定方法）确定被第...

错解门诊

掀起“错误”的盖头

“相交线与平行线”的学习内 容不仅包括邻补角、对顶角的概念 及其性质，垂线及其性质，同位角、 内错角、同旁内角的概念等知识， 还包括平行公理、平行线的判定与 性质、平移等知识.为了帮助同学 们学好这部分知识，特精选典型的 错解进行剖析，让同...

“相交线与平行线”错解剖析

几何知识的大厦是从简单到复 杂一层层建立的.相交线中的垂直 知识为后续学习平面直角坐标系、 解决最值问题奠定了基础.平行线 的知识让同学们感悟了位置关系与 数量关系的相互转化，同时我们还 学习了一种重要的几何变换——平 移，这为进一步学习几...

考点聚焦

与平行线有关的考点

纵观各地的中考数学试卷，有 关平行线的问题屡见不鲜.平行线 是平面几何中的基础知识，如果把 握不准，不但解题时会出错，还会 影响以后相关内容的学习.现将 2023年各地中考试卷中与平行线 有关的考点归纳如下，供同学们学 习时参考....

中考聚焦

“相交线与平行线”中考新题型

“相交线与平行线”一章中的 主要知识点有对顶角、垂直、平行、 平行线的性质与判定、平移等，它 们都是学习初中几何知识的基础， 也是中考设计新题型的好素材.下 面以2023年中考题为例，展示几种 新题型，供同学们学习时参考....

有趣的数学

从平行线说起

在同一平面内，两条不重合且 不相交的直线叫作平行线.平行关 系也是生活中最常见的自然现象. 而关于平行线，还有一些同学们意 想不到的应用....

数学连环画

笑笑漫游数学世界之证明

要判断一个命题是不是真 命题，仅仅依靠经验、观察、实验 和猜想是不够的，必须一步一 步、有根有据地进行推理.推理的 过程叫作证明....

数学智慧宫

东东“闯关”记

数学是打开科学大门的钥匙，学习数学是为了探索宇宙的 奥秘.亲爱的同学，让我们共同走进大千世界，去领略一下数学的 魅力吧！ 东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题， 经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名 曰“闯关”.让我们和...

学以致用

“相交线”基础巩固

一、选择题 1.如图1，下列判断错误的是（ ）...

“平行线及其判定”初试锋芒

一、选择题...

“平行线的性质”要点过关

一、选择题...

“平移”能力启航

一、选择题...

“相交线与平行线”易错点诊断

一、选择题...

期末复习专题

弄清概念 有效复习

“有理数”一章开启了初中代 数学习的大门，正确理解有理数的 概念，掌握有理数的运算，有助于 我们今后学习其他知识.因此，同 学们在复习时一定要把握知识间 的内在联系，在计算时既要懂算理 明算法，还要深刻领悟本章中蕴含 的数学思想方法....

深研习题 提升素养

习题是同学们巩固数学学习 效果的重要载体，自觉有效研究习 题，既能提高对数学知识的理解能 力，又能培养运用数学知识解决问 题的能力，积累高效解题的基本经 验，继而提升数学核心素养。 1.习题呈现。 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如 表1（...

牢记概念法则 学会精准运算

“整式的加减”是后续学习方 程、不等式、函数等知识的基础.在 学习本章内容时，首先要抓住“三 式”，即单项式、多项式、整式.其次 要把握“四数”，即单项式的系数和 次数、多项式的次数和项数.最后 要明确整式加减运算时围绕“一个 中心”，即先...

吃透概念 活学活用

教材是同学们学习数学的根 本依据，是掌握数学基础知识、基 本方法、基本思想的核心载体，更 是培养严谨学风、务实态度、科学 精神的重要介质.养成钻研教材的 好习惯，可为高效学习数学奠定基 础。 1.教材摘要． 人教版数学教科书七年级上册第56...

悟化归思想 建数学模型

一元一次方程是最简单、最基 本的方程，它是学习其他类型方程 的基础，因为后续学习的方程都要 化归为一元一次方程进行解答.在 学习一元一次方程的过程中，要注意做到三点：理解概念、掌握解法、 学会应用.下面请许老师对一元一 次方程的要点进行分析...

用一元一次方程解决实际问题

一元一次方程知识与日常生活 密切相关，在生产生活中有很大的 应用价值.运用一元一次方程解答 各种实际问题，能增强我们对知识 的理解和应用能力. 例1因为水资源透支已成为目前比 较严重的社会问题，所以大力宣传节约用水 势在必行.为了有效遏制住...

“几何图形初步”复习指导

我们生活在丰富的图形世界 中，几何图形来自我们对生活中各 种物体的抽象.“几何图形初步”介 绍了一些基本图形，如立体图形、 平面图形、点、线、面、体等，还介绍 了直线、射线、线段和角这些基本 图形的概念、性质、表示、画法和计 算等. 要点一...

巧解线段问题

解线段问题时，同学们不能仅 仅满足于单一的解题过程，而应该 多关注其思想方法.掌握了思想方 法，才能举一反三，运用自如。...

思维训练营

数学创新思维竞赛

1.已知下列说法：（1）对顶角相等；（2）两条直线被第三条直线所截，同位 角相等；（3）过一点有且只有一条直线与 已知直线平行；（4）过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直；（5）直线外一点到 这条直线的垂线段，叫作点到直线的距 离.其中，...

青春校园

如何走出偏科困境

一个木桶的容量取决于最短的那块木板，一根铁链的强度取决于最脆弱的那一环．偏科，就像是木桶的短板和那一环脆弱的铁链，影响着我们的全面发展，偏科的同学非常多，小莹就是其中的一个． 小莹是一个初二女生，她是这样描述自己偏科问题的：我发现我的偏科问...

金钥匙

参考答案

“相交线”基础巩固...