数理化解题研究·高中版

2022年02期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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挖掘隐含条件缩小角的范围 摘要：本文通过列举几例来说明缩小角的范围的常用策略，如利用三角函数值符号“缩角”，利用三角函数有界性“缩角”，利用三角函数值大小“缩角”，利用“sinα±cosα”重要结论“缩角”等. 关键词：隐含条件;角的范围;三角函数中图...
韦达定理整体构造方法的巧用 摘要：在解决圆锥曲线问题时，通常我们的做法就是“设而不求”，主要是利用韦达定理计算两根之和、两根之积，然后把所需求解的或者证明的式子全部变形为两根之和、两根之积的形式，代入化简即可完成相关的求解.本文也是类似的解法，但是与之不同的是构造了...
解三角形的基本策略 摘要：解三角形是高中数学的重要内容，也是高考必考的知识点.考题灵活多样，多以选择题、填空题或解答题的形式出现.难度虽然不大，但由于部分同学思路不清、方向不明，导致得分率不高.本文对近几年的高考真题进行了梳理，归纳出一些基本的解题策略，供大...
巧用构造法破解一类函数综合问题 摘要：关注式子结构，基于模式识别，构造函数解决一类函数综合问题. 关键词：导数;不等式;模式识别;构造法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0046-04 函数作为《普通高中数学课...
一元三次方程的巧解模型构造及其应用 摘要：2017年版高中数学课程标准中强调的数学课程核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等，针对当前提高学生数学能力的迫切需求，思考中学生如何根据已经具备的数学知识解决新问题的过程是必要的.本文在中学生已经具备求解一元二次方程，以及高...
线面关系的证明方法探究之“一找二作三证明” 摘要：本文首先对 “一找二作三证明”的证法进行剖析，然后结合高考真题，从线面平行、线面垂直两方面围绕“一找”和“二作”进行详细地探究，同时对“一找”“二证”进行简单的小结. 关键词：立体几何;线面关系;证明方法;探究中图分类号：G632...
利用“等和线”解题 摘要：本文介绍利用“等和线”求解向量线性表示中的系数和问题，方法直观、简洁、高效. 关键词：等和线;基底;系数和;构造中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0067-02 平面内一组...
例谈“曲线系方程法”在解几题中的妙用 摘要：本文介绍了两类曲线系方程，并例谈其在求解曲线方程、求解斜率为定值、求解斜率和为定值等八类解析几何问题中的应用. 关键词：曲线系方程;解析几何;一题多解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（20...
谈谈立体几何中的点到直线距离的求法 摘要：很少文献谈及立体几何中的点到直线距离的求法，文章较好地解决了这一问题. 关键词：立体几何;点到直线距离;求法;向量中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0076-03 在立体几...
基于深度学习的问题链设计 摘要：高中物理问题设置从方位看，有水平、竖直、斜面三种情况，而水平、竖直两种情况本质为斜面情况对应θ=0，θ=90°特例.为深化对“斜面模型”问题理解，引导学生深度学习，文章通过逐层递进问题链设计，分解科学探究过程，促使学生对“...
复习匀变速直线运动的“54321” 摘要：匀变速直线运动作为运动学的核心内容，不仅是高中物理教学的重点内容，而且也是高考必考的知识，本文探究如何有效地复习和掌握有关匀变速直线运动的知识要点. 关键词：匀变速直线运动;速度公式;位移公式;位移;速度;加速度中图分类号：G63...
2021年高考试题模型建构能力命题评价设计与分析 摘要：高考试题强化核心知识多个维度的考察，注重知识单元内的综合和跨知识单元的综合.问题情境紧贴时代发展的脉搏，注重科技和生产中的物理知识的运用，从学生熟悉的物理情境中进行命题，强化基本概念的理解和规律的应用. 关键词：科学思维;模型建构;...
谈高中生如何处理物理中的错题 摘要：作为教师，总是希望学生能通过练习对相关知识点加以巩固和理解，进而提高物理成绩.然而在练习过程中总会有错题出现，它反映了学生们在知识应用过程中存在对物理知识在某些方面的欠缺，针对物理中出现的错题，我们应该采用适当地方式加以处理，这样才...
物理学科思想在2021年高考物理试题中的应用 摘要：物理思想方法和物理知识同等重要，物理思想可以指导解高考试题方法，本文例谈了9种物理思想，并运用学科思想快速解答了10道2021年高考物理试题，展示了物理思想的魅力. 关键词：物理学科思想;高考试题;9种物理思想中图分类号：G632...
“逐差法”在实验中的实际应用及技巧 摘要：物理是一门以实验为基础的学科，实验题是高考的必考题型，实验中为了减小偶然误差和充分利用实验数据，经常采用多次测量求平均值的方法，本文通过分析用逐差法处理“研究匀变速直线运动”实验的方向，给教学中的教师和学习中的学生提供了一些思路关...
巧用比例作图法解决物理问题 摘要：高中学生普遍觉得物理不好学，除了阅读审题、物理建模科学思维等方面的困难之外，有时候是明明已经读懂题意，也建立了物理模型，但却在数学计算上出现了拦路虎.如果能灵活应用比例作图法将可以避开复杂的数学运算，更直观快速的得到答案. 关键词：...
高中物理恒定电流章节题型探究 摘要：恒定电流在高中物理学中是较为复杂的一部分，不仅需要学生理解一些公式，还需要对电路有一定的了解.许多学生在学习时都会或多或少的出现问题，从而影响自己学习的信心，因此，本文就实际例题来进行分析，帮助学生理解和学习恒定电流知识内容. 关键...
一道平衡问题的多角度分析 摘要：本文通过由浅入深的五种解法处理一道常见的平衡问题，帮助学生总结归纳平衡问题的一般解法的同时向学生渗透能量和力矩的方式解决特殊力学平衡问题的思维. 关键词：三角函数;相似三角形;转动平衡;势能函数;元功法中图分类号：G632 文...
高中化学解题中建模思想的应用 摘要：在化学解题中，建模思想有着重要的作用，将复杂问题简单化，拓展学生的思维，加深学生化学知识掌握.因此，作为高中化学教师，应当有效利用建模思想，明确解题方向和思路，保证学生解题效率和质量.分析了建模思想在高中化学解题中的应用策略. 关键...
剖析反应规律构建有机反应模板 摘要：剖析了中学教材中重要的有机反应的规律，构建每类反应的模板，以便学生能快速准确地书写有机反应方程式. 关键词：模板;反应规律;有机化学中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-013...
高中生物信息材料题的解答方法 摘要：信息材料题是高中生物重要题型之一，在高考生物中也占据较为重要的比例.该题型反映新假说、新现象、新事件、新问题等，重点考查学生知识应用能力与综合素质.与此同时信息材料题体现生物学科新课程改革理念，有利于培养学生实践能力和创新精神.但纵...
高中生物“DNA复制”知识的理解及应用 摘要：“DNA复制”是高中生物的重要知识点，是高考的热门考点.为使学生能够融会贯通所学，灵活运用所学知识解答相关的习题，既要要求学生做好基础知识的牢记，又要深化对“DNA复制”原理的理解.围绕“DNA复制”知识的理解已经应用进行探讨，以供...

2021年全国乙卷立体几何二面角解法赏析 摘要：本文对2021年全国高考乙卷立体几何试题的解法做了多角度的解析，进而对立体几何中二面角的求解给出了多种解法，也对二面角模型作了一个系统的介绍. 关键词：高考;立体几何;二面角中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
几种典型的利用导数证明不等式题型的分类例析与应对策略 摘要：一些不等式的证明，若能立足函数的角度，利用导数研究函数的性质（单调性或最值极值）来加以证明，就显得很有优越性.而这一思想的关键在于构造合理的辅助函数.本文精选高考经典题，以案例的形式加以分类例析，并给出了应对策略. 关键词：辅助函数...
核心素养导向下高考化学实验题命题特点及复习策略 摘要：纵观2018～2020年全国Ⅰ卷以及今年全国乙卷的实验题，按照“稳中求进，变中出新”的命题思路，重点考查“四层”，围绕“一核”，用不同的问题分别体现了“基础性、综合性、应用性和创新性”. 关键词：核心素养;命题特点;实验题;高考化学...

2021年清华大学强基计划数学试题及其详解 摘要：文章给出了2021年清华大学强基计划数学试题的回忆版及其详解. 关键词：强基计划;数学试题;详解;初等数论中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0084-09 全卷共35道不定...

构建转化关系巧解多个三角形 摘要：解三角形问题是高考试题中较为常见的一类命题，它涉及到边、角、面积和周长的计算等.对于平面几何问题，有时可将其分解成多个三角形进行求解，这时则需要通过某种关系构建等量关系进行求解. 关键词：多个三角形;正弦定理;余弦定理中图分类号：...
巧用对称解决立体几何最值问题 摘要：最值作为高中教学的一个重要内容，在考查时常与其他知识点结合，解题策略多样，所以学生在学习中感觉最值问题比较复杂.本文针对立体几何部分内容，考虑到空间几何体的结构特征，所以选择了对称性来研究，希望借此提升学生最值学习效果. 关键词：对...

例谈含参绝对值函数最值问题的求解策略 摘要：本文针对易错例题进行剖析，采用变式法、数行结合法谈含参绝对值函数最值问题的求解策略. 关键词：绝对值;最值问题;数形结合中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0006-03 1...
一道预赛题的解法及拓广 摘要：本文从两个不同视角对一道全国高中数学联赛预赛题进行解答，将试题进行推广并得到一个不等式，并通过类比得到椭圆中的相关结果. 关键词：双曲线;椭圆;离心率;焦点;内切圆中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-...
多视角突破一道高考题 摘要：平面向量作为高中数学的重要工具，它将代数和几何紧密联系起来.有关向量的试题可以从代数和几何两个角度思考，再辅以数学思想方法才能突破难题，仅在纯向量知识间思考问题，难以奏效. 关键词：向量;最值;等价转化中图分类号：G632 文...
经典永不过时好题经常研究 摘要：一些经典高考题具有深刻的背景，丰富的内涵，这些题目永不过时，值得我们老师经常研究，用好这些素材，开展深度教学，一题多解，反复琢磨，可以提升学生学习的兴趣，提高教学效益，提升学生的核心素养. 关键词：经典;高考题;解法中图分类号：G...
巧变换破解不等式证明 摘要：本文以2021年全国Ⅰ卷22题为例，通过对不同解法进行分析、比较，抓住并理解问题的本质，在掌握解决这类问题的通性通法的基础上，了解一些比较常见的破解问题的技巧方法，提高数学思维的灵活性、深刻性. 关键词：不等式证明;函数;导数中图...
注重函数性质交汇明晰函数图象判别 摘要：本文主要紧扣函数的性质，研究了函数的图象变换、函数的应用和函数的识别问题. 关键词：函数性质;函数图象;图象变换中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）04-0024-03 基本初等函...
对一道解三角形题的探究与思考 摘要：本文通过一道高考数学模拟题，揭示平时学生在学习过程中的易错点，从而有效激发学生的学习兴趣，优化学生的思维，提高创新意识和解题能力，为新高考做好准备. 关键词：三角函数;正余弦定理;数学思维;新高考中图分类号：G632 文献标识...
一题多解一题多变 摘要：含参函数压轴问题是高考的重点，也是学生学习的难点.本文以一道试题的多解和多变为例，浅析高考试题中含参函数压轴问题的处理策略. 关键词：含参函数;一题多解;一题多变;深度学习中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
例谈函数y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围的确定 摘要：本文介绍了三角函数y=Asin（ωx+φ）中已知函数的单调性、函数的最值、函数图象的对称轴（或对称中心）、函数的零点、函数的图象求实数ω取值范围的五种类型和求解方法，帮助学生总结题型、归纳解题方法，对提高学生的解题能力，培养学生的数...
一道三角形面积最值真题引发的探究 摘要：本文通过对2019年高考北京卷文科第8题及其变式进行探究，试图呈现解决一类解三角形面积最值问题的常用思想方法. 关键词：高考;解三角形;最值;方法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022...