初中生世界·九年级

2025年02期

收藏成功

微博空间微信

《初中生世界》是由江苏教育报刊社主办的面向全国初中学生的省级综合性杂志。

类型

月刊

类别

学生必读

定价

促销信息

全年订阅更优惠!

￥8.00 ￥4.89

原貌版试读单本购买

愿得长如此，年年物候新 古人对春节的描述，向来不惜华美的辞藻。从“火树银花”到“一夜鱼龙舞”，所有能够想到的欢愉的场面，似乎都在这个节日里盛大上演。我国幅员辽阔，各地对春节的体验各有千秋。当西伯利亚的寒流侵袭塞北，岭南却依然暖阳似春。尽管如此，春节在精神层面上，总...

整体构思巧妙安排 布局谋篇是在审题立意、选材之后，对材料的组织、结构的安排等做整体谋划。那么，如何才能更好地布局谋篇呢？首先，同学们需要紧扣主旨，梳理材料，构建逻辑框架。布局谋篇始于对文章主旨的把握。我们需要围绕中心，对搜集的材料进行合理安排，构建出层次分...
内外兼修，精雕细琢 “十分文章，三分写作，七分修改。”好的文章要做到内外兼修，“言”“意”兼顾，这就需要同学们对文章进行修改润色，精雕细琢。首先，我们要依照先“立意”后“美言”的顺序。“意”是文章的灵魂，“言”是文章的血肉。我们要着眼全篇，先看立意是否正确，...
独辟蹊径巧表达，妙笔生花意自新 文章表达有创意，才能更好地吸引读者。如何有创意地表达呢？首先，选材要新颖。从大的方面说，要写社会生活中的新事物，特别是具有时代特点的事物；从小的方面说，要写属于自己的经历、体验，写那些富有个性的东西。其次，角度要新颖。选择独特的视角，新奇...

数眼看相似类比全等学 著名的数学家欧拉认为，类比就是大胆创造，不过，你应该首先找到双方的相似属性。物理学家通过类比声波和光波的传播特性提出了电磁波的概念，为无线通信和雷达技术的诞生奠定了基础。全等三角形是相似比等于1的特殊的相似三角形，借助全等三角形与相似三角形...
三点定形寻相似比例乘积找转化 利用相似三角形对应边的比例关系是证明线段比例式、等积式的基本方法，运用此方法的要点是将比例式、等积式中的线段归结到两个三角形中，利用三点定形法确定三角形相似，进而完成证明。...
厘清数形关系，解决实际问题 中学阶段的数学将三角学知识划分为两大块，初中阶段着重学习锐角三角函数及直角三角形的求解问题，也就是本单元所讲述的“锐角三角函数”。高中阶段，我们将接触更广泛的三角学知识，这些知识涵盖了斜三角形求解、三角函数概念、三角函数的反函数以及初步的三...
既见树木，又见森林 “统计和概率的简单应用”是苏科版初中数学的收官之作，让我们在亲身经历中培养对数据的领悟和对统计与概率独特思维方法的认识。同时，我们能进一步感觉到“统计与概率”的知识无处不在。如生产中的鸡蛋孵化问题，如何提高孵化率和孵化质量，在什么样的温度和...

对一道教材习题的变形 教材习题的重要性不言而喻。我们在学习过程中，可以尝试对教材习题进行多角度思考。数学学习只有一题多变，才有“横看成岭侧成峰”的思维。...
深挖教材例题，掌握基本方法 我们在实际生活中常遇到测量物体高度的问题，解决此类问题常常需要利用锐角三角函数的有关知识。苏科版数学教材九年级下册第115页问题3给我们展示了一种用锐角三角函数解决问题的模型——母子型。此类问题的特点：抽象出来的平面图形是有公共边的两个直角...
举一反三，灵活运用 纵观近几年江苏省各市中考与“统计与概率”相关的内容，总题数和分值呈现逐年上涨的趋势，知识点均以“生活情境”为来源，更是由教材中的例题举一反三得到的。下面，我们以教材例题为延展，衍生出典型的练习题，以促进我们思维的发展，构建出解决此类问题的数...

澄清错因查缺补漏 心理学家桑代克说过，学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。对于学习中的错误，我们要及时录入错题集，整理错题信息，为今后复习提供方便。...
悦纳错误，在纠错中成长 在数学的世界里，错误常常被视为不完美的标志。其实，错误并非学习路上的绊脚石，而是走向成功的垫脚石，是通往深入理解及知识内化的桥梁。下面，我们一起分析本章中的常见错误，找出错因，形成正解。更重要的是，我们要学习如何在这些错误中吸取教训，让它们...
抓住典型寻找错因 在近几年中考试题中，“统计与概率”的试题总分值有不断提高的趋势，但是它的难度相对来说都是不大的。因此，同学们可以通过分析归纳易错点，以减少丢分，甚至不丢分。下面我们一起回顾一些经典错题，希望对同学们有所帮助。生活经验不足例1 下列调查中...

相似三角形考点分析 例1 （2024·江苏连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）。 A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁【分析】如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则...
用无刻度的直尺作图 2024年江苏省镇江市中考压轴题是一道非常有特色的用无刻度的直尺作图题，知识覆盖面广，综合性强，思维含量高，能有效考查同学们的核心素养。下面以这道题为例，梳理解决此类问题的路径。原题呈现主题学习：仅用一把无刻度的直尺作图。...
直击中考命题，准确把握考点 在中考备考过程中，理解命题规律和掌握复习方法是至关重要的。三角函数知识点广泛，且题型复杂多变，常常让我们感到非常困扰。事实上，解答三角函数恒等变换及三角函数最值求解类习题，也有着相应的方式方法。我们需要正确把握解题的思路与方法，灵活地进行解...

折纸中的数学——折黄金矩形 宽与长之比为[5-12]的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，常见于艺术、建筑、自然界中。那么我们如何用不同形状的纸片折出黄金矩形并证明这个矩形是黄金矩形呢？用矩形纸片折出黄金矩形折法1 我们将一张矩形纸片（如图1）按照...
由直角三角形到三角函数 对于直角三角形，我们已经知道三边之间、两个锐角之间的关系，那它的边与角之间存在什么关系呢？下面，我们一起通过数学软件来研究这个问题。如图1，在Rt△ABC 中，∠C=90°。首先，保持∠A 的大小不变，点B、点C 为组成∠A 两...
一张飞机票引发的思考 2023年7月1日，张女士和友人原定于当天结束旅游从斐济回国，却因航空公司超售而被拒绝登机。最终，在中国驻斐济大使馆的沟通帮助下，20名中国乘客分批次乘机回国。为什么手持飞机票却无法登机呢？今天，我们就从这张“超售机票”说起。什么是“超售...

数眼看相似类比全等学 著名的数学家欧拉认为，类比就是大胆创造，不过，你应该首先找到双方的相似属性。物理学家通过类比声波和光波的传播特性提出了电磁波的概念，为无线通信和雷达技术的诞生奠定了基础。全等三角形是相似比等于1的特殊的相似三角形，借助全等三角形与相似三角形...
三点定形寻相似比例乘积找转化 利用相似三角形对应边的比例关系是证明线段比例式、等积式的基本方法，运用此方法的要点是将比例式、等积式中的线段归结到两个三角形中，利用三点定形法确定三角形相似，进而完成证明。...
厘清数形关系，解决实际问题 中学阶段的数学将三角学知识划分为两大块，初中阶段着重学习锐角三角函数及直角三角形的求解问题，也就是本单元所讲述的“锐角三角函数”。高中阶段，我们将接触更广泛的三角学知识，这些知识涵盖了斜三角形求解、三角函数概念、三角函数的反函数以及初步的三...
既见树木，又见森林 “统计和概率的简单应用”是苏科版初中数学的收官之作，让我们在亲身经历中培养对数据的领悟和对统计与概率独特思维方法的认识。同时，我们能进一步感觉到“统计与概率”的知识无处不在。如生产中的鸡蛋孵化问题，如何提高孵化率和孵化质量，在什么样的温度和...

巧添辅助线，妙解三角函数问题 在几何证明或计算中，添加辅助线的好处不言而喻：一是使图形的性质由隐性得以显现，从而利用相关性质去解题；二是使分散的条件得以集中，从而利用它们的相互关系解题；三是把新问题转化为曾经解决过的问题去解决。添加辅助线的方法有很多，我们要根据不同的条...

对一道教材习题的变形 教材习题的重要性不言而喻。我们在学习过程中，可以尝试对教材习题进行多角度思考。数学学习只有一题多变，才有“横看成岭侧成峰”的思维。...
深挖教材例题，掌握基本方法 我们在实际生活中常遇到测量物体高度的问题，解决此类问题常常需要利用锐角三角函数的有关知识。苏科版数学教材九年级下册第115页问题3给我们展示了一种用锐角三角函数解决问题的模型——母子型。此类问题的特点：抽象出来的平面图形是有公共边的两个直角...
举一反三，灵活运用 纵观近几年江苏省各市中考与“统计与概率”相关的内容，总题数和分值呈现逐年上涨的趋势，知识点均以“生活情境”为来源，更是由教材中的例题举一反三得到的。下面，我们以教材例题为延展，衍生出典型的练习题，以促进我们思维的发展，构建出解决此类问题的数...

澄清错因查缺补漏 心理学家桑代克说过，学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。对于学习中的错误，我们要及时录入错题集，整理错题信息，为今后复习提供方便。...
悦纳错误，在纠错中成长 在数学的世界里，错误常常被视为不完美的标志。其实，错误并非学习路上的绊脚石，而是走向成功的垫脚石，是通往深入理解及知识内化的桥梁。下面，我们一起分析本章中的常见错误，找出错因，形成正解。更重要的是，我们要学习如何在这些错误中吸取教训，让它们...
抓住典型寻找错因 在近几年中考试题中，“统计与概率”的试题总分值有不断提高的趋势，但是它的难度相对来说都是不大的。因此，同学们可以通过分析归纳易错点，以减少丢分，甚至不丢分。下面我们一起回顾一些经典错题，希望对同学们有所帮助。生活经验不足例1 下列调查中...

清明上河园中的锐角三角函数 河南开封的清明上河园是依照北宋画家张择端的传世之作《清明上河图》为蓝本建造的，不仅重现了宋朝的市井生活、建筑风貌，还通过丰富的文化内涵和精彩的文艺表演，为游客带来了一场穿越时空的盛宴。那么你知道吗？清明上河园中的建筑也蕴含着很多的数学知识。...

网格中的锐角三角函数问题 锐角三角函数揭示了直角三角形的边与角的关系，在许多问题中，我们可以根据其中的数量关系或者位置关系找到或构造一个直角三角形。因此，我们在求一个锐角的三角函数时，需要把这个锐角放在一个直角三角形中，而网格中的锐角三角函数问题是数学中的热点问题。...

相似三角形考点分析 例1 （2024·江苏连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）。 A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁【分析】如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则...
用无刻度的直尺作图 2024年江苏省镇江市中考压轴题是一道非常有特色的用无刻度的直尺作图题，知识覆盖面广，综合性强，思维含量高，能有效考查同学们的核心素养。下面以这道题为例，梳理解决此类问题的路径。原题呈现主题学习：仅用一把无刻度的直尺作图。...
直击中考命题，准确把握考点 在中考备考过程中，理解命题规律和掌握复习方法是至关重要的。三角函数知识点广泛，且题型复杂多变，常常让我们感到非常困扰。事实上，解答三角函数恒等变换及三角函数最值求解类习题，也有着相应的方式方法。我们需要正确把握解题的思路与方法，灵活地进行解...

折纸中的数学——折黄金矩形 宽与长之比为[5-12]的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，常见于艺术、建筑、自然界中。那么我们如何用不同形状的纸片折出黄金矩形并证明这个矩形是黄金矩形呢？用矩形纸片折出黄金矩形折法1 我们将一张矩形纸片（如图1）按照...
由直角三角形到三角函数 对于直角三角形，我们已经知道三边之间、两个锐角之间的关系，那它的边与角之间存在什么关系呢？下面，我们一起通过数学软件来研究这个问题。如图1，在Rt△ABC 中，∠C=90°。首先，保持∠A 的大小不变，点B、点C 为组成∠A 两...
一张飞机票引发的思考 2023年7月1日，张女士和友人原定于当天结束旅游从斐济回国，却因航空公司超售而被拒绝登机。最终，在中国驻斐济大使馆的沟通帮助下，20名中国乘客分批次乘机回国。为什么手持飞机票却无法登机呢？今天，我们就从这张“超售机票”说起。什么是“超售...

数眼看相似类比全等学 著名的数学家欧拉认为，类比就是大胆创造，不过，你应该首先找到双方的相似属性。物理学家通过类比声波和光波的传播特性提出了电磁波的概念，为无线通信和雷达技术的诞生奠定了基础。全等三角形是相似比等于1的特殊的相似三角形，借助全等三角形与相似三角形...
三点定形寻相似比例乘积找转化 利用相似三角形对应边的比例关系是证明线段比例式、等积式的基本方法，运用此方法的要点是将比例式、等积式中的线段归结到两个三角形中，利用三点定形法确定三角形相似，进而完成证明。...
厘清数形关系，解决实际问题 中学阶段的数学将三角学知识划分为两大块，初中阶段着重学习锐角三角函数及直角三角形的求解问题，也就是本单元所讲述的“锐角三角函数”。高中阶段，我们将接触更广泛的三角学知识，这些知识涵盖了斜三角形求解、三角函数概念、三角函数的反函数以及初步的三...
既见树木，又见森林 “统计和概率的简单应用”是苏科版初中数学的收官之作，让我们在亲身经历中培养对数据的领悟和对统计与概率独特思维方法的认识。同时，我们能进一步感觉到“统计与概率”的知识无处不在。如生产中的鸡蛋孵化问题，如何提高孵化率和孵化质量，在什么样的温度和...

对一道教材习题的变形 教材习题的重要性不言而喻。我们在学习过程中，可以尝试对教材习题进行多角度思考。数学学习只有一题多变，才有“横看成岭侧成峰”的思维。...
深挖教材例题，掌握基本方法 我们在实际生活中常遇到测量物体高度的问题，解决此类问题常常需要利用锐角三角函数的有关知识。苏科版数学教材九年级下册第115页问题3给我们展示了一种用锐角三角函数解决问题的模型——母子型。此类问题的特点：抽象出来的平面图形是有公共边的两个直角...
举一反三，灵活运用 纵观近几年江苏省各市中考与“统计与概率”相关的内容，总题数和分值呈现逐年上涨的趋势，知识点均以“生活情境”为来源，更是由教材中的例题举一反三得到的。下面，我们以教材例题为延展，衍生出典型的练习题，以促进我们思维的发展，构建出解决此类问题的数...

澄清错因查缺补漏 心理学家桑代克说过，学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。对于学习中的错误，我们要及时录入错题集，整理错题信息，为今后复习提供方便。...
悦纳错误，在纠错中成长 在数学的世界里，错误常常被视为不完美的标志。其实，错误并非学习路上的绊脚石，而是走向成功的垫脚石，是通往深入理解及知识内化的桥梁。下面，我们一起分析本章中的常见错误，找出错因，形成正解。更重要的是，我们要学习如何在这些错误中吸取教训，让它们...
抓住典型寻找错因 在近几年中考试题中，“统计与概率”的试题总分值有不断提高的趋势，但是它的难度相对来说都是不大的。因此，同学们可以通过分析归纳易错点，以减少丢分，甚至不丢分。下面我们一起回顾一些经典错题，希望对同学们有所帮助。生活经验不足例1 下列调查中...

折纸中的数学——折黄金矩形 宽与长之比为[5-12]的矩形称为黄金矩形。黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，常见于艺术、建筑、自然界中。那么我们如何用不同形状的纸片折出黄金矩形并证明这个矩形是黄金矩形呢？用矩形纸片折出黄金矩形折法1 我们将一张矩形纸片（如图1）按照...
由直角三角形到三角函数 对于直角三角形，我们已经知道三边之间、两个锐角之间的关系，那它的边与角之间存在什么关系呢？下面，我们一起通过数学软件来研究这个问题。如图1，在Rt△ABC 中，∠C=90°。首先，保持∠A 的大小不变，点B、点C 为组成∠A 两...
一张飞机票引发的思考 2023年7月1日，张女士和友人原定于当天结束旅游从斐济回国，却因航空公司超售而被拒绝登机。最终，在中国驻斐济大使馆的沟通帮助下，20名中国乘客分批次乘机回国。为什么手持飞机票却无法登机呢？今天，我们就从这张“超售机票”说起。什么是“超售...

Hutong Every year thousands of tourists come to China. They come to see the great sights of the Great Wall and the Forbidden Ci...
Role Model of the Times On a small hill in Huaping， Yunnan， there is a small school. However， it has rewritten the fate of so many poor girls by...
Robots: AI and Jobs Artificial intelligence （AI） is a technology that lets machines do things that require “thinking”. It is hard to explain...
On Mars: Animals in Space The first animals to reach space were fruit flies that the United States launched aboard captured German rockets in 1947...

江苏省新沂市窑湾中学：在赵存祯精神引领下奋勇前行 江苏省新沂市窑湾中学位于具有千年文化底蕴的窑湾古镇，西傍大运河，东临骆马湖，校园内有一座以抗日英雄赵存祯烈士纪念碑亭为核心的善爱广场。赵存祯烈士纪念碑亭建成于1995年9月，时值抗日战争胜利50周年。在此之前，窑湾镇人民代表大会通过决议，在...