一类非凸Bregman梯度法的线性收敛研究
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摘要：梯度下降算法是一类求解无约束优化问题的重要方法，其研究中光滑性的假设具有重要作用。Bregman梯度下降算法是对梯度下降算法的一种推广，本质上可以看作将经典的光滑性削弱成相对光滑性时自然产生的。文章研究了Bregman梯度下降算法求解相对强quasar-凸和相对光滑问题的线性收敛性，证明了当目标函数为相对强quasar-凸且相对光滑时，Bregman梯度下降算法产生的函数值序列具有线性收敛速度，同时，给出了迭代序列的收敛性。（剩余5963字）