对称群[S4]的特征标行列式的计算

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【摘   要】   特征标的行列式是有限群特征标理论中的一个重要概念。利用对称群[S4]的特征标表和特征标的性质，计算[S4]的不可约特征标的行列式，进一步得到[S4]的任意特征标行列式的计算公式。

【关键词】   特征标；特征标表；特征标的行列式；相似矩阵

Calculation about Determinant of Characters of Symmetric Group [S4]

Jin Jun

（JinZhong University， Jinzhong 030619， China）

【Abstract】    Determinant of character is an important definition in character theory of finite groups. Using the character table of[S4]and properties of character， the determinant of the irreducible characters of[S4]is obtained， then the calculation formula of the determinant of any character of[S4]is given .

【Key words】     character; character table; determinant of character; similar matrices

〔中图分类号〕  O152.6                        〔文献标识码〕  A              〔文章编号〕 1674 - 3229（2023）01- 0005 - 03

0     引言

设[G]为有限群，[ℂ]为复数域，则一个从[G]到一般线性群[GL（n，ℂ）]的同态[X]称为[G]的一个复表示，其中[n]为自然数。（剩余2476字）