中学生数理化·高一数学

2024年10期

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本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学... 展开

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知识串联学透函数奇偶性 函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性都是函数的主要性质。奇偶性只是对称性的一种特殊情况，利用奇偶函数的图像的对称性，可以衍生出一般情形下的对称性问题。下面借助例题作简要阐述。一、函数的奇偶性...
基于抽象函数融合性质应用 以抽象函数为应用场景，考查相应的基本性质与应用，是近年新高考数学命题中比较常见的一类基本题型，成为函数模块知识考查中的一个重点与难点，倍受各方关注。抽象函数的基本性质主要包括单调性、奇偶性、周期性、对称性等，以创新多变的形式在各类题型中出现...
求函数解析式的常用方法 ...
巧借函数图像妙解综合问题 函数图像作为函数中最直观的一种表达形式，形象地揭示了函数的基本性质。借助函数图像的直观性，使得问题的处理更加简捷方便，成为解决一些函数综合应用问题比较常用的一种基本方法。评析：求解函数在含参数区间上的单调性问题，借助函数的图像，利用函数的最...
依托分段函数场景归纳基本题型应用 涉及分段函数的应用问题，一直是高考考查的热点与难点问题之一，也是高考试题中的一类常见题型。此类问题以分段函数为问题场景，借助相关知识加以合理交汇融合，常考常新，形式多样，变化多端。由①②③可知，若f（ a）=3成立，则实数a= 1或a= 2...
例说函数单调性的应用 函数的单调性是函数的重要性质，函数的单调性常有下面四个应用。评析：比较函数值的大小，应将自变量转化到同一个单调区间内，利用函数的单调性判断函数值的大小关系。评析：分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点处的取值。作者单位：湖...
函数解析式求解及应用中的解题策略 函数解析式揭示了一个变量伴随着另一个变量变化的唯一对应关系。求函数解析式常用待定系数法、换元法、构建二元方程组求解法等。下面对函数解析式及应用中的思维方法进行归纳总结，希望对同学们的学习有所帮助。...
判别式的五种作用 一元二次方程的根的判别式在初中学习过，求解高中数学问题也经常用到，下面例说判别式的五种作用。点评：通过构造函数f（ y），将所求问题转化为f（ y） > 0在R上恒成立问题求解。作者单位：福建省泉州外国语学校（责任编辑郭正华）...
依托含参幂函数基本类型妙应用 含参数的幂函数的应用问题，是幂函数最为重要的一个基本应用类型。如何快速切入并正确解决幂函数应用中的含参数问题，关键在于把握幂函数的基本概念、图像特征和基本性质。一、活用概念幂函数的概念是解决幂函数应用问题的一个基本切入点，特别是幂函数应...
抽象函数题型例析 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像，只给出一些函数符号及满足的条件的一类函数。抽象函数是一种特殊的函数，是高中函数部分的学习难点，也是高考的常考点。...
抽象函数定义域中的“提分秘籍” 研究函数，应先考虑函数的定义域。函数的定义域问题主要指具体函数的定义域，实际问题中的定义域，抽象函数的定义域，以及已知函数的定义域求参数范围等。下面探究抽象函数定义域中的“提分秘籍”。秘籍：给出具体解析式的函数定义域，依据被开方数≥0，分母...
“一招”解决函数f(ax+b)的奇偶性、对称性、周期性问题 编者的话：涉及抽象函数f（ a x+ b）的奇偶性、对称性、周期性问题，均可以通过代换m（ x）=f（ a x+ b）来降低思维的难度，从而提高解题效率。作者单位：河北南宫中学（责任编辑郭正华）...
幂函数的图像与性质的四种题型剖析 ...
“分离常数法”探究分式型反比例函数的图像与性质 ...
求函数值域的八种常用方法 值域在函数的三要素中起决定作用，值域是由定义域和对应法则共同确定的。如何求函数的值域，是同学们感到头痛的问题，它所涉及的知识面广，方法灵活多样。...
分段函数的七种题型剖析 分段函数是指自变量取不同范围时所使用的解析式不同的函数。求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否在发生变化，即“分段函数———分区间研究其性质”。点评：分段函数的复合函数求值，注意由内向外的复合过程，结合自变量的范围合理选择区间上对应的解析式...
活用函数单调性的三种结构“模型”解题 ...