中学生数理化·高一数学

2022年06期

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本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学... 展开

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平面向量及其应用学习指导 平面向量是高中数学的重要概念之一，也是高考的必考点。向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁。因此同学们要学好这部分内容。一、平面向量的线性运算问题用几个基本向量表示某个...
利用复数的几何意义解题 复数的几何意义是指复数z=a+bi（a，6∈R）--对应复平面内的点Z（a，b）。在复平面内，复数的实部（a）是其对应点的横坐标，复数的虚部（b）是其对应点的纵坐标。下面举例分析复数几何意义的应用。解题指导：利用复数与点的对应关系解题的步...
立体几何中的转化思想 解决立体几何问题，贵于转化。转化思想是解决立体几何问题的“根本大法”。那么立体几何中的转化思想主要体现在哪些方面呢？一、立体图形平面化将立体几何问题转为平面几何问题来解决，这种“降维”思想，是解决立体几何问题始终如一的原则。例1 如图...
聚焦立体几何初步的学习重点 立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学分支。下面就空间几何体的学习重点：空间几何体的表面积与体积、与球有关的切接问题、空间中直线与平面的位置关系等，进行举例分析，供大家学习与参考。一、空间几何体的表面积与体积问题空间几...
事件独立性的理解与应用 概率中的事件独立性是一个非常重要的基本概念。在学习过程中，首先要理解相互独立的意义，才能理解相互独立的随机事件之间概率的关系，然后利用这些关系判断两事件的独立性。下面从三个方面进行阐述。一、事件独立性概念的理解事件的相互独立性概念的直观...
概率问题学习导引 概率是对随机事件发生可能性大小的度量，概率是高考的必考内容。高考主要考查随机事件的概率，考查事件的相互独立性以及概率与频率等。下面举例分析，供大家学习与提高。一、互斥事件的概率及其应用互斥事件与对立事件的概率计算：若事件求复杂事件的概率...
例析正弦定理、余弦定理在解题中的应用 解三角形问题离不开正弦定理、余弦定理，这两个定理恰似两兄弟，解题紧相随。点评题目已知两个条件，不能具体求出三角形的三边长，可将a，b分别用c表示，再利用余弦定理求值。点评解答本题的关键是构造三角形ECB。由于点A不与E重合，也不与F...
三个向量恒等式在解题中的应用 评注：本题利用向量中三点共线的充要条件，优化了解题过程，考查了直观想象和逻辑推理能力。...
数学能力月月赛(6) 7.在某次测量中得到的A样本数据如下：82， 84， 84， 86， 86， 86， 88， 88， 88， 88。若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）。 A.众数 B.平均数 C.中...
高一下学期期末复习综合演练 4.某校高三年级有1 221名同学，现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查，将1 221名同学按1，2，3，4，…，1 221随机编号，则抽取的37名同学中，编号落人区间[496，825]的人数为（）。 A.12 B.II C.10 ...
向量问题求解中的易错点 平面向量融数、形于一体，具有几何与代数的“双重身份”，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。下面针对同学们在向量求解过程中的易错点，探究原因，给出应对的方法和策略，希望助同学们一臂之力。易错1：忽视平面向量基本定...
复数易错问题聚焦 实数扩充到复数后，实数的有些性质、法则对于复数已不成立，因此，解答复数问题时，极易出错。下面举例分析，供大家参考。易错点1：对复数的相关概念理解不清...
平面几何中的向量方法 平面向量可以解决平面几何中的夹角、垂直、平行、距离等问题，实际上就是用代数方法解决几何问题。这类问题涉及平面向量的有关概念、线性运算、坐标运算以及加减法的几何意义。体验：利用平面向量解决平行或垂直问题的两种常用方法：利用已知向量作为基底，...
复数问题考向剖析 高考对复数的考查主要围绕“基本概念、复数代数形式的四则运算、复数加减法的几何意义”等展开，凸显基本运算能力与“等价转化思想”和“数形结合思想”的具体应用。感悟：解答复数问题时，要依据复数的概念合理进行转化，不能轻易将实数系中的一些运算法则...
复数问题学习盘点 复数是高中数学的重要内容，也是新高考的必考内容，高考主要考查复数的概念，复数的运算以及复数的几何意义。复数具有“数”和“形”的双重身份，是高中数学知识的一个重要交汇点。下面就复数问题进行盘点，以期对同学们的学习有所帮助。一、复数的概念理...
复数问题考点例析 复数是每年高考的必考内容，高考主要考查复数的概念，共轭复数，复数相等的条件，复数的几何意义，复数的运算以及复数的模的计算等。考点一：复数的概念评注：在解决有关复数模的问题时，应结合复数、复数模的几何意义和平面几何知识，将代数问题几何化，...
点击高考统计问题的常见题型 统计的研究对象是数据，统计的核心是通过数据分析研究和解决问题。统计是高考的必考知识点，高考主要考查随机抽样，考查频率分布直方图的应用，考查用样本估计总体等。下面举例分析高考统计问题的常见题型，供同学们学习与提高。题型1：抽样方法利用抽签...

掌握特殊电场特点速判电势变化情况 电场强度和电势是描述电场性质的两个重要物理量，在不同的电场中，电场强度与电势的分布情况各不相同。同学们如果能够熟练掌握以下几种特殊电场的特点，那么就可以快速判断出试探电荷在电场中的电势变化情况。一、点电荷产生的电场 1.正点电荷产生的电场...
深度剖析电场强度的三个常用公式 电场是存在于电荷周围的一种客观存在的特殊物质，电场对处在其中的其他电荷有力的作用，电场强度是描述电场力的性质的重要物理量。电场强度的求解方法有很多，需要具体情况具体分析，其中最常用的是公式法。求解电场强度的常用公式有三个，同学们需要在深刻理...
浅谈库仑定律的应用策略 人们对电荷的最初认识是从观察到电荷之间存在相互作用（静电力或库仑力）开始的，经过科学家们进一步的实验研究，最终由法国科学家库仑确立了库仑定律。库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的库仑力遵循的物理规律，是电磁学的基本定律之一。深刻理解、准确掌...
例析电场强度的叠加原则 若求真空中一个点电荷产生电场的电场强度，则可以直接利用公式进行计算;若空间同时存在多个点电荷产生的电场，则需要利用电场强度叠加原理来求合电场的电场强度。下面举例说明电场强度的叠加原则，供同学们参考。一、两个点电荷产生电场的电场强度的叠加...

一氧化氮和二氧化氮的联系与区别 一氧化氮和二氧化氮是氮的两种重要化合物，二者既有联系又有区别。同学们在学习一氧化氮与二氧化氮的有关知识时，容易产生混淆。下面就对这两种氮的化合物进行分析比较，希望能为同学们的学习提供参考。例1 下列关于NO和NO2的叙述正确的是（）。 ...
把握常考点学好重点非金属元素 学习化工生产中的重要非金属元素时，同学们感觉元素及其化合物的性质易混难懂，涉及的方程式纷繁复杂，学习难度比较大。为了便于学习，现总结常见非金属元素的常考点，有了“扶手”就不会“眉毛胡子一把抓”，从而提高复习的针对性和有效性。考点一：SO2...
化学反应与能量图像题分析 在有关化学反应与能量变化方面的试题中，往往通过图像传达信息，并提出化学问题。很多同学在做涉及图像的试题时，不能准确读取图像中所蕴含的信息，导致解题错误。现将有关化学反应与能量方面的图像题进行归类分析，以期提高同学们解此类题的效率。一、坐标...