含有分数阶阻尼的 SD 振子系统非线性动力学响应特征研究

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摘要：研究受简谐激励含分数阶阻尼的 SD 振子系统的幅频响应特性，并与含整数阶阻尼的 SD 振子系统对比。提出求解系统运动微分方程刚度非线性的傅里叶等效模型，解决了系统运动微分方程刚度非线性不可积问题。使用平均法求解等效系统运动微分方程，得到幅频响应解析表达式，基于 Lyapunov 稳定性理论与 Routh 判据建立周期解稳定性判断条件，通过与数值方法结果对比，验证了幅频响应解析方法的正确性。（剩余16893字）

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