一类带对数的半线性椭圆方程的多解

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摘 要：本文研究了有界区域上一类带对数非线性项的半线性椭圆方程多解的存在性。首先，在Nehari流形上利用变分法证明该方程存在一个能量为负的正基态解；其次，证明问题对应的能量泛函满足（PS）条件，再借助Clark定理得到该问题的一列解。该结论在一定程度上补充完善了近期相关结果。

关键词：对数非线性；变分法；Nehari流形；多解

中图分类号：O177.91   文献标志码：A    文章编号：1673-5072（2024）06-0595-05

近年来，因为对数在量子力学、量子光学和核物理等领域的相关性，具有对数非线性项的各类偏微分问题引起了学者们的广泛关注。（剩余3426字）