爱尔特希点集

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匈牙利数学家爱尔特希提出过这样一个问题：在平面内有n（n≥3）个点，其中任意三个点都能构成等腰三角形，这样的点集存在吗？

当n=3时，若这三个点是等腰三角形的三个顶点，那么符合要求，即n=3时，这样的点集存在。

當n=4时，有且仅有三种结构符合要求：①任意等腰三角形的三个顶点及它的外心（“外心”是指三角形三边垂直平分线的交点）；②任意菱形（“菱形”是指四边相等的四边形）的四个顶点；③正五边形（“正五边形”是指五条边相等、五个内角相等的五边形）的任意四个顶点。（剩余450字）

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