随机变分不等式的二阶微分方程方法

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摘要

运用具有正黏性阻尼系数和时间尺度系数的二阶微分方程系统来求解随机变分不等式问题（stochastic variational inequality problem，SVIP）。首先，应用互补函数和样本均值近似（sample average approximation， SAA）方法对原始问题进行等价转换，即将随机变分不等式问题转化为一个方程组，在此基础上建立具有正黏性阻尼系数γ（t）和时间尺度系数β（t）的二阶微分方程系统；其次，研究了该二阶微分方程系统轨迹的收敛性和收敛速率；最后，给出两个数值实验说明该二阶微分方程系统求解随机变分不等式问题的有效性。（剩余5994字）