利用弹性升阶变换求解一阶非线性微分方程

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摘 要： 根据任何函数都具有弹性的特征，提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质，之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤，最后通过举例说明了弹性升阶变换法的有效性和适用性。该方法扩展了非线性微分方程的可解类。

关键词： 非线性微分方程；解析解；第二种Weber方程；弹性；弹性升阶变换

中图分类号： O175.1

文献标识码： A  文章编号： 2096-3998（2023）05-0078-05

收稿日期：2022-11-08  修回日期：2022-12-28

基金项目：四川省科技厅科技计划项目（2015JY0245）；四川省教育厅自然科学重点项目（15ZA0135）

作者简介：李顺初（1963—），男，湖北浠水人，教授，主要研究方向为微分方程、油气藏工程、渗流力学;刘盼（1997—），女，四川宜宾人，硕士研究生，主要研究方向为微分方程及其应用。（剩余3555字）