巧构直角三角形，妙求三类几何问题

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在解答有关三角形、平行四边形、矩形、梯形、菱形、圆等图形的边、角、周长、面积问题时，我们经常要作垂线，通过构造直角三角形，利用勾股定理和三角函数的定义来建立关于三角形三条边、三个角之间的关系式，从而求得问题的答案.那么如何构造直角三角形呢？下面结合实例进行探讨.

一、求图形中线段的长度

在求图形中线段的长度时，我们可以先过图形中的某个顶点、某条边的中点、某条线段的端点作垂线，从而构造出直角三角形，再根据勾股定理建立三角形三边的关系式，即可求得线段的长.

例1已知 ΔABC 中， BC=9 tan C=2 ，则边 AB 的长为（ ）.

A. B.3√5 C.3√7 （204号

解：如图1所示，作三角形 ABC 在 BC 边上的高，记垂足为 D 。（剩余1470字）