数学之友

2024年23期

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半月刊

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初中数学“情境—问题—思维”模式解读与路径分析* 摘要：数学教学是追求学生思维发展的育人活动，“情境—问题—思维”是实现其育人目的的重要路径.通过创设积极的问题情境，让学生在情境思考中生成数学问题，在核心问题的引领下开展问题链变式探索，在问题解决中发展数学核心素养，由数学思维的发展实现一般...
学习迁移视角下高中数学章起始课教学设计 摘要：章起始课是单元教学的第一课，在明确学习方向、构建知识框架、确定思想研究方法等方面具有纲领性的作用.本文以学习迁移为基础，以高中数学“函数的概念”为内容载体，从“旧知引新知、情境生概念、新知唤旧知、课堂小结”等方面进行教学设计，并提出教...
新课标下高中数学复数的有效教学研究 摘要：新课标将“课堂有效性”作为数学教学工作的主要方向，为教学创新提供了重要参考，促进了数学教学的改革发展.复数作为高中课程体系中的教学内容，在数系扩充理论发展和学生思维培养方面具有积极的影响，需要教师以实际教学情况为基础进行深入研究. 关...
基于高阶思维的高中三角函数教学研究 摘要：新课改背景下，高中数学教学倡导培养学生数学核心素养，致力于提升高中生数学高阶思维能力.高阶思维视角下，教师应以符合学生思维特点的方式进行教学活动，主张提高学生数学综合能力，落实数学素质教育目标，切实体现高中数学教学的时代性特征. 关键...
情境教学视域下初中函数教学路径探析 摘要：函数作为初中阶段数与代数领域的三个主题之一，蕴含着数形结合、转化与化归等重要数学思想，但由于函数属于变量数学，初中生在学习函数之前学习的是常量数学，这使得学生在初次接触函数时常表现得比较吃力.情境教学法作为近年来备受关注的教学方式，强...
变式教学在高中数学圆锥曲线中的应用研究 摘要：圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分，是高考数学的重难点之一，对学生的运算和思维有着较高的要求.这部分知识繁多且复杂，对学生具有极大的挑战.传统的教学使学生处于被动接受中，不利于学生深入了解知识的本质.新课标中对数学教学提出了新的要求...
初中数学二次函数的教学设计与实践研究 摘要：二次函数是初中数学课程体系的重要组成部分，梳理二次函数考试热点题型和知识常考点，以及总结学生二次函数学习和解题出现的问题，成为当下教师的重点工作.本文以实际问题为出发点，构建适合学生学习的二次函数教学体系，以教学活动为主要形式，以学习...
初中数学课堂实验教学的策略研究 摘要：作为初中教育的基础性学科，数学教学需要培养学生的核心素养，平衡知识传递与核心素养发展的关系.教师应切实把握教学要点，追溯知识本源，在实践中探寻数学真知，加速优化教学理念、方法和策略；在构建学生完整数学知识体系的同时，提升学生的认知能力...
STEM教育理念在中学数学教学设计中的应用 摘要：数学作为一门重要的基础性学科，其蕴涵着建模思维、逻辑思维、逆向思维、应用思维等多种数学思维，这些思维同时影响着其他理工科目此后的学习.因此，在数学教学中如何提升学生的学科综合素养成为教师研究的热点. 关键词：中学数学；教学设计；STE...

阿基米德三角形性质探究 摘要：阿基米德三角形背景深刻、内涵丰富，具有很多美妙的性质，一直被作为高考或竞赛命题的重要素材，主要考查学生解决直线与抛物线位置关系的能力.本文通过对阿基米德三角形性质的探究，以此巩固学生所学的知识与方法，提升解题效益. 关键词：阿基米德三...
核心素养导向下的数学探究活动 摘要：落实数学核心素养培养要求，需要从注重知识向注重能力转变，需要让学生体验数学探究活动.数学探究活动强调对数学思想方法、数学思维能力的锻炼，让学生在探究体验中把握数学的本质.在初中数学教学中，教师应明确数学探究活动的教学地位，以确保学生参...
初中数学单元结构教学设计探索 摘要：单元结构教学对于初中数学课堂教学至关重要.本文以“一元二次方程”为例，重点探讨了如何通过课堂练习、课后作业、单元测试等方式进行有效的评价反馈，以及如何利用这些反馈调整教学策略，以满足学生的学习需求.此外，本文还强调了学生在自我评价和反...
初中数学大单元教学设计 摘要：大单元教学模式以整体知识结构为切入点，及时梳理单元内部不同的知识点，引导学生认识到不同知识是环环相扣的，从而对数学知识的内涵、应用技巧等产生明确认知.本文以“有理数的概念”为例，提出了初中数学大单元教学的方法，希望对初中数学教学有所裨...

大概念理念下的数列解题教学困境及优化策略 摘要：大概念理念可以为数列解题教学提供重要指导.本文以一道数列解答题为例，阐述了大概念理念下的数列解题教学困境及优化策略，以期为教学提供一些有益的指导. 关键词：大概念；教学困境；优化策略大概念理念旨在通过整合和系统化数学知识，使学生在学...
运用柯西不等式解题的方法与技巧 摘要：柯西不等式以其独特的对称结构形式和丰富的内涵，在数学解题中得到广泛的应用.解题的思路是通过变形来沟通待解决的问题与柯西不等式之间的联系，常见的变形方法与技巧有添项、拆项、分解、组合、配凑、变量代换等.本文通过例题的求解详细阐述运用柯西...
圆锥曲线中角的处理方法 摘要：圆锥曲线是高考的重点与难点问题.近三年高考题中不管是主观题还是客观题都是以中档题或者压轴题为主，计算量大、灵活度高、区分度大.为了提高学生解决圆锥曲线问题的能力，一定要重计算，培养学生透过问题把握本质的能力. 关键词：圆锥曲线；倾斜角...
着眼整体，轻松解题 摘要：整体思想是数学思想的重要组成部分，以“集成”的眼光，将某些代数式、图形视为整体，以此把握已知和所求问题的内在联系，进而从整体的视角处理问题.本文立足整体思想，基于整体思想的不同表现形式，对其在解题中的具体应用展开探究，旨在强化学生整体...
依托导数工具，研究函数性质 摘要：利用导数来研究函数的基本性质问题，是导数应用中最为突出的一个内容.笔者结合复杂函数问题场景，从零点分析法研究含参函数的单调性、二次求导研究函数的单调性，以及利用导数研究含参函数的极值或最值等方面入手，结合实例剖析与应用，归纳总结解题技...
融入数学文化，引导数学教学 摘要：基于高中数学教材中“阅读与思考”等栏目的研究，对于数学文化的渗透与融入是十分有帮助的.结合对数的发明所对应的“阅读与思考”栏目，深入研究相应的数学文化，渗透与对数相关的基本性质与应用，实现数学文化的融合与应用，引领与指导数学教学与复习...
函数概念认知对高中数学解题的干预 摘要：在函数学习中，学生函数概念的认知水平，直接决定了高中函数知识的理解和掌握情况，也是影响学生函数解题能力的主要因素.本文结合函数解题教学实践，对基于函数概念认知情况的解题教学模式进行了详细的探究，获得了一些结论. 关键词：高中数学；函数...
核心素养下高中数学解题策略探讨 摘要：向量运算对象的多样性与运动发展的特殊性，使其成为促进学生运算素养发展的重要载体.本文立足数学学科核心素养的向量解题教学，首先，需呈现问题，确定运算对象；其次，经过多法破解，深入理解运算整体算理；最后，经过解题反思，形成与自己相符的运算...
关注四种动态变换在数学解题中的应用 摘要：常见的动态变换包括平移变换、旋转变换、翻折变换和伸缩变换，这些方法是用运动变化的观念处理静态问题的重要手段.何时可以使用、如何使用是研究的核心问题. 关键词：动态变换；数学解题；静态问题所谓的“运动变换思想”，就是指将静态的问题放在...

基于深度学习的初中数学单元教学研究 摘要：随着基础教育课程改革的不断深化，当下义务教育阶段对人才素养的培养提出了新的要求，强调以核心素养的培养为目标的课程理念，教育领域中的深度学习理论便着力于全面应对课程改革进程中的种种挑战.单元教学设计是对传统教学设计的一种革新形式，在一定...
化归思想在初中数学教学中的实践研究 摘要：化归思想作为初中数学教学中的核心思想之一，在指导和实施过程中扮演着至关重要的角色.然而，当前在初中数学教育实践中，化归思想的有效融入及渗透程度并不理想，仍面临一系列挑战和问题.鉴于此，探讨如何在初中数学教学中实现化归思想的有效渗透，成...
初中数学项目化学习的设计与实践研究 摘要：将项目化学习与数学教育相结合，构建初中数学项目化学习设计框架并进行项目化学习教学设计，可以丰富初中数学教学研究，为初中数学一线教师实施项目化学习提供理论与实践支撑.本文以“制作创意风筝”为例，探索初中数学项目化学习的设计与实践方略. ...
数据观念驱动下项目式学习的实践研究 摘要：在构建以学生核心素养发展为导向的基础教育课程体系的当下，“统计与概率”作为义务教育数学课程的关键内容，承担着引导学生利用数据来理解现实世界的重要任务.因此，教师在教学“统计与概率”内容时，应致力于培养和提升学生的数据意识.以传统讲授为...
构筑大观念下初中数学项目式学习与教学的有效衔接 摘要：为了实现大观念下项目式学习与教学的深度融合，本文构建了一套综合性的教学范式.该范式不仅明确了项目式学习活动的设计原则和实施步骤，还提出了评价学生项目式学习成果的多元化指标，以确保学习活动能够有效地促进学生的全面发展.通过对一系列教学实...
核心素养视角下数学阅读能力策略的探究 摘要：数学阅读是学生主动获取知识的重要途径，数学的学习离不开阅读，在课堂教学中培养学生数学阅读能力可从巧设情境，激发阅读兴趣；锤炼品质，树立阅读自信；课堂留白，培养自主阅读；多元表征，促进深度阅读；反思总结，提升阅读素养等方面入手，从而培养...

基于BOPPPS混合式教学模式的高等数学课程思政教学设计 摘要：本文以高等数学课程中“数列极限”知识点为例，探讨将BOPPPS教学模式与混合式教学模式相结合，并融入课程思政元素的教学案例设计.教学实践中，将教学分为课前学习、课堂教学、课后巩固拓展三个阶段，并融入了BOPPPS教学模式的六个环节，依...

思维与技巧比翼，几何与代数融合 摘要：空间立体几何场景下的动态及其应用问题，一直是立体几何中的一大创新问题，由此产生与之相关的最值（或取值范围）问题，成为高考中比较常见的一类热点问题.本文以一道两个同底且“倒扣”的正三棱锥与对应的外接球场景下相应的二面角问题为例，从不同思...
基于“三新”背景的数列试题评析 摘要：在“三新”背景下，高考命题坚持“双减”改革与强化创新，全面综合考查学生的基础知识与关键能力.本文结合数列部分命题的基本特点，抓住本质，从夯实基础、强化本质、彰显能力、培养创新等视角展开与应用，总结数列命题特点与解题规律，引领并指导数学...

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