数理化解题研究·高中版

2024年01期

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《数理化解题研究》创刊时间于1997，是由黑龙江省教育厅主管，哈尔滨学院主办。提高全社会全民族的数理化基础知识、学习方法... 展开

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函数零点不等问题变形策略 摘要：函数零点问题是函数的重要内容之一，也是高考的热点.由于函数零点问题常常涉及函数的单调性、解方程、解不等式等知识，形式上变化多端，解题方法灵活多样，多数学生感到困惑. 尽管函数零点问题千变万化，但解题离不开函数思想.如何将零点问题转化...
泰勒公式在高考数学中的应用探索 摘要：文章利用泰勒展开式对近年高考数学题目进行求解，探讨泰勒公式在高考解题、高中命题中的应用价值. 关键词：高考；泰勒公式；解题策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）01-0036-0...
从代数恒等式到代数不等式 摘要：恒等式与不等式有着紧密的联系，由恒等式可以得到不等式，也可以通过构造恒等式来证明不等式.文章先给出生成恒等式的几种方法，然后举例说明构造恒等式在证明不等式中的应用. 关键词：恒等式；不等式；构造；SOS方法；应用中图分类号：G63...
高考数学解题中数形结合思想的应用 摘要：在高考数学解题教学中，教师需注重有关数形结合思想理论知识的讲解，带领学生着重研究数量关系和空间图形之间的关系，并围绕数形结合思想的应用开设专题训练，帮助他们掌握具体用法.文章主要对高考数学解题中数形结合思想的应用进行探讨，同时分享部...
探究圆锥曲线中的一类斜率之和问题 摘要：文章对一道高三期中联考中的斜率之和问题进行探究，得到了椭圆中的几个斜率之和为定值的优美结论，并将相关结果类比到了双曲线和抛物线中，最后变换位置对椭圆和双曲线进行了对偶探究. 关键词：椭圆；双曲线；斜率之和；定值；定点中图分类号：G...
三角形的解析性质与运用 摘要：把三角形当作一个坐标平面，探索三角形所在平面上的点与线的向量式. 关键词：同类解；解的几何意义；向量式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）01-0084-05 收稿日期：2023-...
精析结构多解探究关注思维寻根探源 摘要：本文对2023届高三第一次学业质量评价数学第16题第一空做了多视角解法探究，对第二空做了推广和背景探源分析，最后通过反馈练习理解双曲线中渐切三角形面积为定值这一应用. 关键词：压轴题；解法探究；背景探源；渐切三角形中图分类号：G6...
分析高考试题浅谈光学复习 摘要：在高考试题中，光学这道题目作为必拿题、抢分题，如何有效、准确地组织复习和知识整合至关重要，本文就此问题作些探讨. 关键词：光的折射；全反射；干涉；衍射；色散；偏振；光电效应中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
对高中物理实验题中直线斜率计算的讨论 摘要：实验数据拟合直线斜率的计算是高中物理实验题常见的考查形式，同时也是学生不易攻克的难点问题.为寻求简便、准确的计算方法，本文讨论了最小二乘法与逐差法等其他方法在结果和过程方面的差异，希望能为实验数据拟合直线斜率计算题的教学提供一定参考...
等效法解决含理想变压器的交流电路动态变化问题 摘要：常见的含有理想变压器的交流电路动态分析问题一般有两种：一是匝数比不变负载电阻发生变化的情况，二是负载电阻不变而匝数比变化的情况.学生在解决此类问题时，通常思路是根据电压与匝数、电流与匝数之间的关系，再结合电路动态变化综合求解.这种做...
采用知识迁移方法将未知问题转化为已知问题 摘要：文章对2022年全国高考物理甲卷第21题进行剖析；采用知识迁移的方法，将类抛体运动中的相关问题转化为抛体运动问题并进行求解；利用高考题目提供的物理背景，更改部分已知条件，从而将原高考题目变式为考查知识点类似的两个不同变式，并分别进行...
一道联考题的解法探讨和拓展研究 摘要：本文对2021年12月湖北省荆州市六县市高三联考的一道选择题进行了改编，运用三种方法求解并进行拓展研究，通过一题多解和拓展分析，开阔学生思路，训练学生思维，使他们能更好地理解和掌握相关的物理知识，从而达到灵活解题的目的. 关键词：临...
“郑人买履”对物理实验考查的启示 摘要：实验是在正确的试验方法，必要的试验环境，足够精度的仪器、仪表和设备下完成的，如果改变实验仪器和原理，实验结果将会受到影响.文章通过探究加速度与力、质量的关系和测电阻实验浅谈实验条件对误差的影响，这对解决实验设计问题起到事半功倍的作用...
高中化学建模解题方法及其应用 摘要：当前，建模解题方法在高中化学解题中有所应用，实现了对以往解题模式的有效创新，可以将复杂问题简单化.基于此，文章对高中化学建模解题方法及其应用措施进行了分析. 关键词：建模解题方法；应用措施；高中化学中图分类号：G632 文献标...
高中化学常见计算题题型的解题思路探究 摘要：在高中化学解题中，计算题是常见的题目类型，是高中化学学习的重要内容.因此，作为高中化学教师，应当引导学生掌握计算题解题方式，加强学生习题训练，有效利用计算公式，提高学生化学计算能力，保证学生课堂学习效率.据此，文章分析了高中化学常见...
高中无机化学推断题解题技巧例析 摘要：推断题指的是在题干中给定相关元素、化学物质的某些特征，如化学特征、特殊反应等，要求学生调用现有知识经验判断具体的化学物质或化学反应.推断题旨在检验学生对所学知识的掌握程度以及逻辑推理能力，由此成了高考化学的重点考查对象.本文旨在优...

用伸缩变换突破高考难题 摘要：通过伸缩变换可将椭圆变换为圆，有关直线与椭圆的问题就变换为直线与圆的问题.借助圆特有的一些性质解题，思路会来得比较自然，解题中可以明显减小运算. 关键词：伸缩变换；椭圆；圆中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1...
2023年全国高考乙卷理综第25题的评析与思考 摘要：2023年全国乙卷理综第25题为物理压轴题，综合性强、运动过程复杂、难度大，突出体现了对学生必备知识、关键能力和综合素质的考查.本文从命题意图、试题释疑、试题解评、教学思考等方面进行探讨. 关键词：弹性碰撞；试题评析；教学思考中图...
例谈2023年高考对弹簧类问题设计的三个视角 摘要：弹簧是重要的物理模型，物理问题因弹簧的介入而深邃，因弹簧的多变而精彩.2023年全国高考（含自主命题省市）试题中呈现了大量与弹簧相关的问题，对物理观念素养进行了全面的考查. 关键词：高考试题；弹簧类问题；3个角度；分析策略中图分类...
2023年高考全国甲卷化学试题分析 摘要：文章基于布鲁姆教育目标分类法修订后的二维分类表，对2023年高考全国甲卷化学试题进行统计与分析.从知识类型来看，本套试题包含全部四种知识；从认知水平来看，除“创造”没有考查到，其他均有所涉及.通过分析试题能够在一定程度上反映试题对学...
高考新题型“价-类”二维图的考查 摘要：“价-类”二维图是一种以化合价为纵坐标，以物质类别为横坐标，在二维平面内绘制含有某元素的物质的转化的图像，高考新题型“价-类”二维图的考查有助于考生形成“分类观”“元素观”“转化观”等化学基本观念，有助于实现对元素化合物知识的系统化...
电化学计算型选择题归类例析 摘要：电化学考题主要涉及原电池和电解原理，实质是氧化还原反应这部分理论知识的应用和深化.而有关电化学的计算，其核心依据则是得失电子守恒原理的应用.据此，文章将有关电化学知识的计算型选择题进行归类分析. 关键词：电化学；计算分析；高中化学 ...

2024年新高考数学模拟卷（一) 中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）01-0094-06 收稿日期：2023-10-05 作者简介：李春林（1978.1-），男，甘肃省天水人，从事高中数学教学及解题研究. （河南、山西、江...

2021年复旦大学强基计划第3题的多视角解答 摘要：以2021年复旦大学强基计划第3题为例，从6个不同的视角，用14种不同的方法对该试题进行解答.通过阅读本文有利于学生掌握一些角平分线的定理、性质、公式，拓展学生视野，提高学生的解题能力，提升学生的数学素养. 关键词：强基计划；一题多...

基于马尔科夫链在高中数学中的应用 摘要：马尔科夫链是以俄罗斯数学家安德烈·马尔科夫的名字命名，是一个数学随机模型，描述了一连串可能发生的事件，从一个状态到另外一个状态，也可以是保持当前状态的随机过程.下一个状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事...
深度思考探本质拓展变式提能力 摘要：圆锥曲线中蕴藏着许多有关定点（值）问题的模型.一直以来，此类问题备受命题者的青睐，是热点也是重点.通过探究总结，大多数定点（值）问题都具有特定模型，可以总结出一般性的结论，这对我们的教学具有极大的促进作用. 关键词：定点；定值；模型...
利用泰勒公式进行编题 摘要：最近几年的高考试题中，有不少题目都是以泰勒公式为背景.熟悉泰勒公式，清楚试题的泰勒背景，这对解题至关重要.而利用泰勒公式进行编拟试题，则是教师的基本功，是需要掌握的. 关键词：泰勒公式；试题背景；编拟试题；导数；压轴题中图分类号：...
Abel公式在数学竞赛中的应用 摘要：Abel公式是一个恒等式，但它却可以证明很多的竞赛不等式.文章介绍Abel公式及其使用方法，并利用Abel公式解决数学竞赛中的代数不等式、三角不等式等试题. 关键词：Abel公式；竞赛试题；不等式；数学归纳法；应用中图分类号：G6...

多方视角觅答案登高望远探背景 摘要：文章对2022年高考北京卷第20题的问题（3）进行深入探究，从不同的视角给出5种证法，并探析其命题背景，得到一般性的结论. 关键词：高考；函数导数；解法探究；命题背景；凹凸性中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：...
2023年新高考Ⅰ卷第22题的五种解法 摘要：文章从三角函数、直线的参数方程等五个角度解析了2023年新高考Ⅰ卷第22题，通过对新鲜出炉的真题的研究与分析，剖开了题目的内核，感受数学思维的变通性、反思性、严密性、开放性的重要性. 关键词：新高考；数学；五种方法中图分类号：G6...
“一题多变”突破解三角形的解题障碍 摘要：文章从一道解三角形综合问题入手，通过一题多变的形式达到扩展发散思维，通过问题的辨析与探究，真正体会正弦定理、余弦定理在求解三角形的最值（范围）中的运用. 关键词：解题研究；解三角形；一题多变中图分类号：G632 文献标识码：A...
一道高考真题的解法探究与教学思考 摘要：本文利用解三角形的相关知识点，从正余弦定理、平面向量、平面几何、经典的几何定理等角度对2023年高考新课标Ⅱ卷17题进行分析，从而发现很多不同解法及其蕴含的数学思想. 关键词：高考真题；解三角形；一题多解；教学思考中图分类号：G6...
一道不等式题的17种证法 摘要：不等式是竞赛中常考的题型.文章对一道不等式竞赛模拟试题进行深入探究，然后从基本不等式、柯西不等式、分析法、反证法、构造一元二次方程、函数的凹凸性、函数的单调性、数列、平面向量、三角函数、二项式定理、幂平均不等式、构造恒等式等视角给出...
例析曲线的公切线问题的求解策略 摘要：文章以福建省2023届高中毕业班适应性练习卷压轴题为例，探究多种方法并依此作方法归纳，在此基础上，拓展归纳曲线的公切线的常见问题，探析总结其求解策略. 关键词：公切线；方法归纳；拓展变式；解题策略中图分类号：G632 文献标识...
谈2023年福建省检第21题的一题多解及拓展延伸 摘要：极点极线背景下的定点定值问题是高考的重难点之一.对于此类问题，常规的解题方法为联立直线与圆锥曲线的方程，利用根与系数的关系进行求解，但计算量往往较大.事实上，还有一些其他的方法可以解决此类问题.此外，教师若能看清问题的背景，明确命题...
一道2022年高中数学联赛题的深入探究 摘要：文章以一道2022年新疆赛区高中数学联赛题为例，阐述对它的解法探究和拓展推广，以期提升典型例题的效果和效益. 关键词：数学联赛题；解法探究；拓展推广；命题背景；高考溯源中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：100...
一道2022年四川预赛题的解法赏析与背景揭示 摘要：追根溯源可以明晰命题意图，横跨纵联则有利于培养学生的发散思维.文章针对2022年全国高中数学联赛四川预赛第4题进行深入探究，从方程有解、不等式放缩、单元函数最值、几何意义等视角尝试解答，并揭示了试题命制的高等数学背景. 关键词：拉格...
多视角证明2022年全国甲卷不等式试题 摘要：不等式是高中数学的重要内容.文章通过对2022年全国甲卷第23题不同视角的探究证明，提炼了证明不等式常用的方法与技巧，彰显了高考题所蕴含的各种数学思想方法，也体现了信息技术对高中数学教学的积极作用，同时挖掘了不等式所具有的本质属性，...