迎风格式在水滴欧拉方程数值求解中的应用

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摘 要：数值模拟是研究飞机结冰的重要手段，为获取水滴撞击特性，通常采用欧拉法求解水滴运动方程。液态水含量在空间分布上存在间断，会导致水滴欧拉方程的求解极易发散；若采用一阶格式，虽然稳定性得到提高，但计算精度难以保证满足工程设计需求；有研究者通过添加扩散项以提升收敛性，但会人为增加数值耗散。针对这一问题，本文采用一阶迎风格式对水滴欧拉方程的对流通量进行离散，并通过线性重构与限制器函数保证计算精度达到二阶，建立一种基于迎风离散格式的水滴欧拉方程二阶求解方法。（剩余14691字）

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