变与不变：图象平移的奥秘

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在研究函数图象与性质时，我们常用数学软件画出已知函数的图象，然后结合图象进一步分析和解决问题。比如，有这样一个问题：画出函数表达式为 的图象，并根据函数图象的性质说出至少三个正确结论。

下面我们利用数学画图软件画出 的图象，如图1。

图1

通过观察，我们可以发现：（1）函数图象是双曲线；（2）函数图象与 x 轴和 y 轴有公共点，分别是（-3，0）和（0，6）;（3）函数图象与过（-1，0）且垂直于 x 轴的直线没有公共点，与过（0，2）且平行于 x 轴的直线没有公共点；（4）当 x>-1 或 x<-1 时， y 的值随着x 的增大而減小。（剩余595字）