后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判

——兼论数学哲学研究新途径的可能性

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摘 要：后期维特根斯坦对数学逻辑主义的批判，既是其语言批判思想在数学领域的应用，也是其数学哲学思想的重要组成部分。该批判包括三重维度：（1）重新明确数学本性，坚信数学既非关于抽象对象的知识体系，亦非以逻辑演绎为核心的科学，而是由一系列计算、推理等具体实践构成的技术；（2）重新审视命题建构论，主张数学命题不是在固定逻辑规则下形成的机械复制产物，相反，数学命题的建构遵循动态的语法规则，并在语言的实践中展现出无限的创造性；（3）重新评估证明方式，强调数学证明旨在以图画的形式直观地呈现命题转换过程，而不是通过严密的逻辑推理获得最终结果。（剩余13772字）