中学生数理化·高考数学

2024年02期

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《中学生数理化》是1981年河南教育报刊社出版的图书，刊名由著名数学家华罗庚题写，吴文俊、陈景润、钱三强等50多位院士为... 展开

类型

月刊

类别

教育教学

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“立体几何”专题考向分析 立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的主要载体。高考主要考查三视图，柱、锥、台、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量等知识。为了帮助同学们科学有效地备考立体几何内容，本文结合最新模考试题对立体...
立足于情境凸显应用性 在“三新”背景下，高考试题突出对应用性的考查，强调学以致用，通过创设自然真实的生活实践、学习探索等问题情境，将理论知识与实际问题相结合，考查同学们运用所学知识方法分析问题、解决问题的能力。三维空间是人类生存的现实空间，蕴含着丰富的几何图形，...
立体几何解答题的命题探索与科学备考 立体几何是高中数学的主干知识之一，重点研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。立体几何是培养同学们空间想象能力的主要素材，用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算的方式认知和探索空间图形的性质，因而是高考的必考点和热点。纵观近几年高考试题...

立体几何中的探索型问题及应用 探索型问题是指那些题目条件不完备、结论不明确，或者答案不唯一，给考生留有较大探索余地的试题。而立体几何中的探索性问题，设置新颖，变化多端，不仅可以考查和区分考生的数学素质和创新能力，而且还可以有效地检测和区分考生的学习潜能，因而受到各方面的...
关注基本考查点，掌握命题常规型 高考试卷中的立体几何解答题，合理注重基本考查点，通过确定空间点、线、面之间的位置关系加以合理逻辑推理，借助空间角或空间距离的求解加以数学运算等，命题方式各样，基本考查方式相对稳定，保持这些基本的命题常规型。...
立体几何中的动态问题 立体几何中的“动态”问题，是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定或可变的一类开放性问题，因其中某些点、线、面的位置不确定，往往成为同学们进行常规思考与转化的障碍。但又因其是可变的、开放的，更有助于同学们空间想象能力、综合思维能力与创新...
基于平面图形翻折融入立体几何应用 基于平面图形翻折成立体几何问题，是立体几何应用中的一类重要题型，借助平面图形的翻折，由“二维”上升到“三维”，进而依托平面图形的一些信息与关系来确定空间图形中的位置关系、数量关系等问题。具体解题时，要仔细审视由平面图形的“二维空间”翻折成立...
建模推理，建系运算 以空间几何体为母体，合理创设并设置条件，借助逻辑推理来证明空间点、线、面等之间的位置关系，或借助数学运算来求解空间角或空间距离等问题，成为高考中考查空间想象能力最为重要的一个场所。立体几何解答题的基本命题模式是：（1）论证———逻辑推理;（...
了解知识本质巧用向量解题 在空间向量的学习中，有些同学不能正确地理解空间向量的基础知识，或在某些概念及公式的理解与应用上认识模糊，常常使解题思路走入误区，现举例分析如下。...
理解中发展探究中提升 立体几何是培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力的一门学科，每年高考中立体几何部分都占有重要的地位，但是在立体几何的学习中，由于同学们对基本的概念认识不清，缺乏一定的空间想象能力，或对问题的思考不够严谨等，会导致解题出现错误。下面举例说明。...
立体几何解答题中的取值范围问题 高考中的立体几何解答题侧重于考查逻辑推理能力和运算求解能力，其中的取值范围或者最值问题一直是考试的重点，也是难点。本文选取若干典型例题，归纳解决这类问题的方法，希望对同学们的复习迎考能有所帮助。...
高考中立体几何题的建系方法 立体几何是高考的必考知识点，其中解答题通常设置两问，第一问常考平行、垂直等证明问题;第二问通常需要利用建系法解决与角度、长度相关的计算问题。在每道小题的设置上力求证明与求解并重。试题的命制载体有倾向于不规则几何体的趋势，但仍以“方便建系”为...
巧用向量法解一类立体几何中的探索性问题 立体几何中的探索性问题是高考数学试题中的一个热点，也是难点。其中，斜线段上含动点的探索性问题居多。此类试题用传统方法解决时往往有一定的困难，而空间向量法往往可以帮助我们更加快捷地解决此类问题，它无需进行复杂繁难的推理及论证，只需通过坐标或向...
立体几何中的证明与求值问题 在高考中，立体几何解答题通常以几何体为背景，考查空间中几何元素的特殊位置关系，以及空间角和距离的计算。因此，证明与求值是其主要的考查形式。本文结合典型例题对这部分内容的考查进行重点剖析，供同学们复习时参考。...