数理天地(初中版) (2024年05期) 电子版

目录

特别推荐丨初中数学“综合与实践”项目化学习探索

【摘要】初中数学“综合与实践”实行项目化学习是《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求.本文以“设计资江三桥”为例，以跨学科真实问题为导向，以学生活动为中心，经历从真实问题中抽象出数学模型，通过小组合作探究解决问题，形成成果.积累数学...

基础精讲丨初中数学三类函数常见考查题型及解题思路

【摘要】众所周知，一次函数、二次函数和反比例函数是初中数学函数的主要组成部分，也是初中数学函数问题的主要考查内容.常见的函数问题不仅是对函数图象和基本性质的考查，还能够联系其他知识点进行考查.本文主要结合例题分别对一次函数、二次函数、反比例...

基础精讲丨单元整体教学思想指导下初中数学概念课教学实践探究

【摘要】数学概念在初中数学中占有很大的比例，概念课往往是单元教学的第一课时，它的学习掌握情况直接影响后面相关延伸知识的学习，因此对概念课的教学展开研究是非常有必要的. 【关键词】初中数学；概念课；课堂教学 在以往的常规教学中，不少教师觉得概...

基础精讲丨解直角三角形在实际应用中的常见模型分析

【摘要】运用解直角三角形相关知识解决实际问题的常见模型有四种：异侧型、同侧型、斜截型和交叉型.这四种类型在仰角与俯角问题、方位角问题、坡角问题中均有可能出现，解答此类问题，关键是从实际问题中抽象出数学问题，然后构造数学模型.本文对这几种数学...

基础精讲丨“种瓜得瓜，种豆得豆”

【摘要】本文从一类主从联动最小值问题出发，探究从动点的运动轨迹，由轨迹得到这类问题的最小值，从而生成“瓜豆原理”，通过对模型的分析和证明，给出两种广泛的运用——“直线型”和“曲线型”. 【关键词】初中数学；最小值问题；瓜豆原理 1 模型建...

基础精讲丨例析相似三角形问题的常见模型及解题思路

【摘要】相似三角形是初中数学十分常见的一类问题，也是必须熟悉和掌握的数学内容.对相似三角形问题的图形进行分析并归类，大致可分为A字模型、旋转模型、8字模型等，学生掌握这些常见模型，能够加强对相似三角形的理解，也能在一定程度上提高解题的准确度...

基础精讲丨福建省中考数学命题对初中数学教学的启示

【摘要】近几年福建省中考数学命题，始终坚持将立足基础、注重素养、综合运用的原则放在首要位置，并着眼数学各板块知识所承载教育价值的发挥，力争将育人功能贯彻落实到实质.基于初中阶段的数学来说，将核心放在中考命题分析研究上，不仅在提高数学教学质量...

基础精讲丨化繁为简 高效教学

【摘要】初中数学教学方式中转化思想是常用的思想方法，也是数学问题得到解决的基本思路与有效途径之一.运用转化思想，能够将陌生、未知、抽象以及难以理解的数学问题转变成学生熟悉的知识，以便于学生解决数学问题，提高教师教学效率.本文主要探讨了转化思...

例题精讲丨一道初中函数解析式问题的多维解析

【摘要】在初中数学中，学生对于函数还只有基本的理解，常见的函数有一次函数、二次函数等.一般来说，函数类题目重在对二次函数定义及其应用的考查.此外，还需要学生掌握常见的函数处理技巧，并能够内化其中的数学思想方法.本文从多个角度探究一道函数解析...

例题精讲丨例谈初中数学几何最值问题的两种解题思路

【摘要】初中数学的几何最值问题属于热门考查问题，主要针对几何图形的线段、周长、面积的最值进行提问，具有一定的难度.解答几何最值问题主要有两个不同角度，即几何图形角度和代数运算角度，每个角度对应的解题思路和知识点各不相同，都是学生需要关注和学...

例题精讲丨证明一道全等三角形问题的五种方法

【摘要】初中数学可以分为两大板块内容，即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形，其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中，有两种特殊的三角形，即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形，许多平面几何...

例题精讲丨妙解一道等腰三角形背景下的判断形状问题

【摘要】等腰三角形是初中幾何问题中的一个重要三角形之一.解决等腰三角形问题有两大思路：一是证明三角形的两个腰相等，二是证明三角形中的两个内角相等.本文介绍一道等腰三角形背景下的判断形状问题的几种解法，以供读者参考. 【关键词】等腰三角形；初...

例题精讲丨求解一道“将军饮马”模型问题的三种方法

【摘要】“将军饮马”是初中数学问题中的一个经典模型，其思想和解决方法也蕴含在诸多的题目中.在两点之间线段最短的定理基础上，如何去求解不是直线的两条线段长度之和的最小值，是此类问题的研究重点.本文探讨一道“将军饮马”模型的典型例题的三种方法，...

例题精讲丨“三招”妙解斜三角形内角大小问题

【摘要】三角形是初中平面几何问题中最为基本的一个图形，除了特殊的等腰三角形、直角三角形，斜三角形也是一类常考的三角形.三角形问题一般聚焦于研究三角形的角和边的大小，综合性较强，涉及平面几何知识和锐角三角函数定义等.本文以一道斜三角形内角大小...

例题精讲丨借助整体思想，促进初中数学解题教学

【摘要】在初中数学教学中，解题训练环节不容忽视，是锻炼学生解题能力的重要途径，关系到学以致用能力的发展，不过有的题目比较特殊，仅依靠常规方法很难求解，教师可指导他们借助整体思想，使其形成简便的解题思路，促进解题教学质量的提高.笔者据此展开探...

解题技巧丨领会基本解法，提高核心素养

【摘要】解一元二次方程是初中数学的重要内容，是方程里最重要的代数运算，也是学好后续内容的必备知识．对于刚接触一元二次方程的学生来说，掌握一元二次方程的四种解法及根与系数的关系是解题的基础，但要提高到“运用”层次并形成解题能力光有这些还远远不...

解题技巧丨基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程解题技巧

【摘要】轴对称图形的参数方程是数学中的重要概念之一，它能够描述各种曲线的特征和性质.本文介绍基于平方根和一次函数的轴对称图形参数方程的解题技巧，并提供三个具体的例子进行说明.通过本文，读者可以知晓如何分析和解决这类问题，从而提高对轴对称图形...

解题技巧丨初中数学综合性难题的解题方法分析

【摘要】初中学生在数学学习中，需要不断提高解题能力，尤其是对于综合性难题，降低解题失误，纠正差错，从而提升学生的综合能力.掌握正确的解题技巧，能够触类旁通、举一反三，并且可以培养学生的分析及解决问题的能力，发展学生的思维能力及数学素养，对学...

解题技巧丨运用对称美视角，寻求巧妙解题思路

【摘要】对称思想是一种重要的数学思想，若能巧妙运用其对称性解题，便能化繁为简，迅速求解.本文以几何中形的对称和代数中量的对称为例，为解决数学问题提供新的思路和方向.教师应强化对称美解题的思想方法，提高学生的解题能力. 【关键词】初中数学；对...

解题技巧丨初中数学解题策略的合理应用探究

【摘要】在初中数学解题过程中，教师要重点提高学生的解题策略、锻炼解题的思路、提高做题的速度，运用好解题方法提高题目的正确率.本文从解题目标的明确，具体思路的发散以及一题多变三个角度出发，阐述如何提高学生解题策略的应用探究. 【关键词】初中数...

解题技巧丨一类中考题的解法探究

【摘要】二次函数是初中数学的重要内容.抛物线与四边形等几何图形结合，常出现已知两个定点及抛物线上或与抛物线相关的直线上的动点，求与这三点构成特殊四边形的第四个点这类题目.这类题目是培养学生直观想象和逻辑推理等数学核心素养，提高综合解决问题能...

解题技巧丨初中数学解题思维模式的培养与研究

【摘要】初中数学解题思维模式的培养需要初中数学教师从学生的实际情况入手，从思维目标、清晰的思维脉络、指引正确的解题中心等几个角度入手.思维模式的培养需要细致地分析初中数学知识点的不同，找到思维发散和题目之间的切入点，理清每个类型的数学题目最...

解题技巧丨中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略

【摘要】中考数学二次函数压轴题常见题型有求解二次函数解析问题、动点问题、交点问题、中点问题、三角形和四边形的存在性及面积问题、线段长度或图形面积的最值问题等类型.要想有效解决此类问题，需要掌握解题规律，综合运用多方面的知识、多种数学思想方法...

聚焦“双减”丨“双减”背景下初中数学习题课的大单元教学分析

【摘要】在“双减”背景下，初中数学习题课的大单元教学.通过深入分析学生的学习情况和问题，教师可以针对性地设计教学内容和方法，提高学生的学习效果.同时，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生进行探究和思考，激发学生的学习兴趣和动...

聚焦“双减”丨“双减”背景下初中数学课后作业设计教学思考

【摘要】作业是学生巩固知识的主要途径，在“双减”政策的指导下，作为数学教师应重视作业的优化设计，确保作业的含金量，真正做到由“量”到“质”的转变，从而减轻学生的学习负担，提高教学质量，切实落实“减负增效”的目的.让每一次数学作业成为学生成长...

优化课堂方法丨基于发展核心素养的初中数学教学策略探究

【摘要】随着教育改革的不断深入，培养学生的核心素养已成为现代教学的重要任务.初中数学作为一门基础学科，不仅需要传授知识技能，还需培养学生的抽象能力、运算能力、推理能力、数据观念、应用意识、创新意识等核心素养.本文以简单事件的概率教学为例，探...

优化课堂方法丨初中数学线上线下教学策略

【摘要】随着互联网技术的发展，线上教学逐渐成为一种新的教学模式.初中数学线上线下教学策略是指在初中数学教学过程中，根据不同的教学环境采取相应的教学方法和策略，以提高学生的学习效果和教学质量.在当前数字化时代，线上教学已经成为传统课堂教学的重...

优化课堂方法丨基于命题背景下初中数学建模教学分析

【摘要】本文基于命题背景对初中数学建模教学进行分析.首先，介绍数学建模的定义和意义；然后，分析命题背景对数学建模教学的影响，包括教学目标的确定、教学内容的选择和教学方法的设计；最后，提出一些改进措施，如加强学生的实践能力培养、提供多样化的教...

优化课堂方法丨深教学视角下的初中数学高阶思维发展路径

【摘要】本文从深教学视角出发，探讨初中数学高阶思维的发展路径.通过分析深教学的理念和方法，探讨如何培养初中学生的高阶思维能力，并提出一些教育策略和实践建议.研究表明，深度教学可以促进初中学生的数学高阶思维的发展，为学生的终身学习和职业发展奠...

优化课堂方法丨探究问题导学法在初中数学教学中的应用

【摘要】数学是一门抽象性的应用学科，其教学活动的开展旨在培养学生的探究精神、自主学习能力和数学思维，帮助学生更好地理解和应用数学知识.因此，在设计教学方案时，教师应致力于创新问题导学法，设计具有开放式及多元化的问题内容，并引导学生主动参与教...

优化课堂方法丨思维导图在初中数学教学中的应用与效果

【摘要】新课改的持续推进极大地促进数学教育工作的改革与创新探索，也使得更多数学教师在尝试多样知识传授方法的同时，认识到了强化学生数学思维培养对学生全面理解所学知识以及高效完成学习任务的重要性.也正因此，思维导图在数学课上的创新应用探究才得到...

优化课堂方法丨初中数学教学中有理数加减法运算教学研究

【摘要】有理数加减运算属于初中数学教学内容之一，学生通过学习能强化符号观念、提高计算能力，还能应用数形结合思想解题，亦可用有理数知识解决实际问题.如何提升有理数运算教学水平是值得探究的问题.本文针对初中数学教学中有理数加减法运算的现状与路径...

教学思想实践丨基于大单元视角的上海初中数学教学模式探索

【摘要】本文旨在探索基于大单元视角的上海初中数学教学模式.首先，阐述大单元教学的概念，接着分析当前的教学模式存在的问题，包括教学过程中忽略学生的主观能动性，课堂教学方法较为单一以及缺乏个性化的教学方案等.针对这些问题，提出基于大单元视角的教...

教学思想实践丨基于深度学习的初中数学结构化教学的研究

【摘要】本文对基于深度学习的初中数学结构化教学进行研究，首先对结构化教学进行概述，随后从推进知识迁移、提升理解能力、培养解题思路三个角度对结构化教学的意义和价值进行分析，最后站在培养数学思想、展开合作教学、分析教学难点、构建评价体系四个方面...

教学思想实践丨深度学习背景下初中数学大单元教学策略

【摘要】深度学习背景下，教师应改变原有的课堂教学理念，在充分了解深度学习意义的基础上，使学生主动、自愿地完成学习，在掌握数学知识数学技能的同时，生成相应的核心素养.数学大单元教学能改变数学知识点零散碎片化的现状，能够使学生构建系统、完整的数...

教学思想实践丨初中数学“数与代数”大单元整体教学策略研究

【摘要】本文旨在探讨基于新课程标准的初中数学教学策略设计与实施.首先，通过文献综述，总结新课程标准下初中数学“数与代数”大单元的教学要点和重点，并对国内外相关研究现状和进展进行分析.接着，提出教学策略设计的原则和思路，通过对教学内容的分析和...

教学思想实践丨新课改下建设初中数学趣味课堂的困境与技巧

【摘要】兴趣是学生学习一切知识的内在动力源泉，只有对所学内容产生浓厚兴趣，他们在学习活动中才会表现得更为积极，思维也变得更加活跃.初中数学是一门相对枯燥与抽象的学科，随着新课改的不断推进，对初中数学教学提出了更高的要求，教师需建设趣味课堂，...

教学思想实践丨大单元视角下初中数学作业设计研究

【摘要】大单元教学是一种新型的课程教学模式，本文以大单元教学为支点，研究大单元作业设计的路径与方法.具体从明晰大单元作业设计的目标、确立大单元作业的内容、重审单元作业的品质以及建立单元作业的评价四个方面展开详细地阐述.通过设计大单元作业促进...

教学经验交流丨初中数学“综合与实践”项目式学习（PBL）策略分析

【摘要】“综合与实践”是可以让学生对知识学习产生兴趣、更好体现学生课堂主体地位的教学模式，有利于提升学生的数学学科素养与综合能力.项目式教学法作为新教学方式，在“综合与实践”活动开展有效性提升中有重要作用.本文主要对初中数学“综合与实践”项...

教学经验交流丨初中数学单元整体设计下项目式学习的探究

【摘要】项目式学习是新课标倡导的一种学习方式.在单元知识整体设计下，针对不同学科内容的特点，可将项目式学习整合在数学学科中.数学项目式学习通过真实情境下的问题解决，为学生提供了自我反思、自主探索、合作交流的机会，提高了学生数学知识应用能力、...

教学经验交流丨基于新课标的数学中考试题情境量化分析与命题策略研究

【摘要】本文通过对数学中考试题的情境进行量化分析，探讨命题策略.研究结果表明，情境量化分析可以有效地帮助教师了解学生对数学题目的理解和应用能力，从而指导命题策略的制定，本文的探究对于提高数学中考试题的质量和有效性具有重要意义. 【关键词】新...

教学经验交流丨优质提问，引导初中数学课堂

【摘要】随着新课改的推进，在初中数学课堂教学过程中，教师需要在提问方面进行切实优化，要精准设计提问内容，创设切实可行的问题情境，积极引导学生参与到问题回答和探究的过程中来，这样才能强化学生的问题意识和问题解决能力，从而为数学课堂提问取得良好...

教学经验交流丨农村初中数学“小先生”微视频赋能作业分层设计

【摘要】“双减”政策的提出和落实，倡导教师在分层教学方面积极探索，实施分层教学“异步达标”，分层培优，设计分层作业，减负增质.作业是课堂教学的拓展和延伸，合理的作业设计既能更好地帮助学生复习旧知识，又能提高学生的实践能力、数学思维能力以及语...

核心素养培养丨基于核心素养，注重基础，寻求创新

【摘要】中考试题具有选拔、评价、指导教学等功能.2023年长春市中考数学试题以数学核心素养为前提，在保持原有难度的基础上对部分试题进行了创新，同时注重对基础知识的考查，紧密联系生活实际.本文对2023年长春市中考数学试题的命题特点、变化进行...

核心素养培养丨核心素养视域下的初中数学大单元教学策略探究

【摘要】本文旨在探究核心素养视域下的初中数学大单元教学策略.通过对已有研究的综述和理论的分析，本文总结出了一套符合核心素养视域的数学教学策略.基于核心素养视域的教学策略将学生的数学学习与现实生活紧密结合，注重培养学生的批判思维、合作学习能力...

核心素养培养丨新课标背景下的初中数学核心素养培养策略

【摘要】本文旨在探讨新课标背景下的初中数学核心素养的发展，并通过具体案例进行分析和说明.首先，对数学核心素养的概念进行界定，然后结合新课标的要求，探讨教师应如何培养学生的数学核心素养.随后，选取具体案例，通过分析案例中学生的学习过程和成果，...

学生培养研究丨初中数学课堂培养学生探究性能力的实践路径

【摘要】本文通过文献分析与教学实践，探讨初中数学课堂如何有效培养学生的探究性能力.研究表明，重构课程与教学内容，提升教师教学能力，创新教学模式，激发学生的探究欲望，是促进探究性学习的重要路径.期望有助于改变传统“灌输式”的教学模式，激发学生...

学生培养研究丨初中数学教学中培养学生自主学习能力的实践与反思

【摘要】随着时代的发展，教育改革的不断推进，传统的教学方式已经不能满足学生的需求，也不能适应社会发展的需要.学生的素质教育已经成了教学中不可或缺的一部分，其中学生的自主学习能力是素质教育中核心培养的能力，这种能力能够有效提高学生的学习效率，...

教育技术与数学融合丨“互联网+”思维模式下初中数学智慧教学的减负增效

【摘要】在互联网技术、现代信息技术快速发展的背景下，“互联网+教育”已经成为教育领域的重要模式.在“互联网+”的支持下，初中数学教师应当加强对互联网技术的开发和应用，积极打造智慧课堂，为学生呈现生动有趣的学习情境，降低学生的作业压力、心理压...