数学之友

2024年05期

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半月刊

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基于“三新”大背景，研读教材“新境界” 摘要：在“三新”大背景下，高中数学教材是学生掌握基础知识、提升关键能力、形成核心素养、培育正确三观的重要载体之一.本文通过分析研读教材的三个步骤，即立足教材、跳出教材、超越教材，实现并落实教考衔接，引领并指导高中数学的教学与学习．关键词...

课程思政视角下高中数学教学实施路径研究 摘要：本文从课程思政的视角探讨高中数学教学的实施路径，提出了一系列数学教学的方法措施，旨在拓展数学教学的思政功能，使其更好地服务学生，帮助学生更好地理解数学的社会价值和伦理意义，引导学生不仅掌握数学知识，还能够将数学与社会、伦理等方面进行...
HPM视角下的“余弦定理”教学活动设计 摘要：在素质教育新课改的大背景下，越来越多的一线教师意识到数学史与数学文化的内隐教育价值.在命题教学实践中融入数学史元素，不仅可以追本溯源，还原命题的探究历程，还能帮助学生代入历史上数学家的视角去研究探索，体会命题发现的过程.余弦定理作为...
基于“四基”发展“四能”的高三数学教学设计与研究 摘要：新高考在试题命制层面更突出对学生关键能力和核心素养的考查.新课程理念下基于“四基”提升“四能”是实现“三会”的关键之举.笔者认为落实四基四能的核心在于完善课堂教学设计.本文主要结合高三数学复习课教学设计实践，从理论复习、专题突破、作...
基于初中数学课堂落实核心素养的策略探究 摘要：在初中数学学科中，强调了对学生核心素养的培养，并且包括了对学生推理能力、几何直观的培养，同时涵盖数学抽象、数学建模、数学运算和数据分析等四个方面的内容.本文主要探究在初中数学课堂中，有效落实核心素养策略的相关方法，并结合教材案例，突...
基于因材施教的高中数学分层教学路径探究 摘要：新课标的提出，已将教学重点从应试教育放到了素质教育上，更是提出全面培养学生的综合素养，这同样对教师的教育理念也提出了更高的要求，教师已经不将分数视为教学效果的唯一标准，而是全面理解以生为本，有效落实因材施教，合理开展分层教学，充分提...
提高初中数学教学效果的情境创设应用研究 摘要：数学作为理论性极强的学科，在学习过程中学生往往难以感受到学习的兴趣，甚至会因过于枯燥而产生放弃学习的想法，因此需要采取科学的教学措施，以调动学生对数学学习的主动性，激发学生的学习欲望，促进数学学习效果得到提升.情境创设教学方法在各学...

基于学习进阶的高中数学教学过程设计研究 摘要：基于学习进阶的高中数学教学过程设计对于培养学生的数学核心素养具有重要的作用.介绍学习进阶的内涵、组成要素及其层级分类，解读教材中有关直线与圆的位置关系的要求，分析教学内容以及学生学情，构造直线与圆的位置关系的学习进阶，进行直线与圆的...
聚焦数学抽象　多维度渗透概念 摘要：数学抽象素养作为数学学科的六大核心素养之一，是一种基本的思维方式，是概念课教学中必不可少的一部分.文章以“函数的单调性”教学为例，通过问题驱动，聚焦数学抽象，探讨在概念教学中立足教学实践，落实培养学生数学核心素养的策略．关键词：数...
研发专题课例，发展数学思维 摘要：解题教学在中学数学课堂中占有相当大的比例，然而关于解题教学的研究，经常以具体某道题的解法或变式为主.近年来，不少教师积极开展的专题课是值得深入开展的一类课型研究.这类专题课可以从教材上的经典问题出发，进行变式拓展，基于一个教学主线“...
问题驱动下的单元整体教学 摘要：一直以来，如何在课堂教学中落实数学核心素养是大家高度关注的问题，依托单元教学，既可以让一些零碎的知识点有效地进行串联与组合，同时又可以让学生在问题驱动下将数学的思想方法不断地提炼和内化，这是落实数学核心素养的一条重要途径．关键词：...

中国数学课程标准中数学建模的发展及意义研究 摘要：“数学建模”是发展学生能力和思维的重要环节，在当今数学教育中占据着重要地位.本文通过梳理1996-2022年义务教育阶段、高中阶段的数学教学大纲和数学课程标准中对“数学建模”的要求和发展历程，发现：“数学建模”首次出现在1996年高...
构建数学模型，优化思维品质 摘要：数学模型的构建与应用，是数学建模中一个重要方面，成为学生创新应用与创新意识培养的一个重要场景.结合数学模型的思维改进，合理突破常规，巧妙拓展思维，借助知识转化，综合创新应用等来优化思维品质，指导并提升数学知识与数学思维，培养数学核心...
高中数学科学建模的策略研究 摘要：文章旨在研究高中数学科学建模策略，主要采用要素取向建模和行为取向建模的方法构建解题思维模型，在解题思维模型的基础上构建破模要素，并运用构建的思维模型解决高考真题，以期提升学生的综合思维水平，提高学生的学科关键能力. 关键词：科学建模...

结构化思维在中学PA+kPB问题解决中的渗透 摘要：问题解决是数学学习的最终目标，结构化思维作为一种解题思维，在面对复杂或较为困难的问题时，能够将复杂问题变得有序，提高解题效率.中学热点问题：PA+kPB问题以“胡不归”模型为基础，常以不同的形式出现，具有高度的灵活性和综合性.将结构...
巧问题条件分析，妙思维视角切入 摘要：涉及多元代数式（往往以双变元、三变元为主）的最值（或取值范围）问题，一直是高考、竞赛、自主招生等数学命题中比较常见的一类基本热点类型.借助一道竞赛题，通过三变元代数式最值的求解，从不同思维视角切入，优化数学思维，提升数学能力，引领并...
特殊关系巧转化，解析几何妙处理 摘要：解析几何中的共线关系、平行关系、垂直关系、对称关系等几个特殊关系，一直是高考命题的热点与难点之一.结合实例剖析，就共线、平行、垂直以及对称这几个特殊的常见关系的转化法、思维与技巧方法加以展开，归纳解题技巧与策略，引领并指导数学教学与...
在试题中分析高中数学“余弦定理”概念学习的有效方法 摘要：在高中数学教学过程中，教师基于余弦定理概念，引导学生掌握解决实际问题的学习方法，促进学生全面了解余弦的定义、余弦值的计算公式等基础知识.通过教师的讲解和课本中的公式推导，学生了解余弦定理的基本概念和推导过程，掌握了余弦值的计算原理和...
拓展思维　总结规律 摘要：二次函数最值问题是初中数学中的重要题型，学好初中的有关最值问题也是为将来学习更高阶的知识做好铺垫.对于二次函数最值的求解常用二次函数的性质来解决，这类问题往往涉及的形式和题型较多，运算量也比较大，计算比较复杂，在求解这类问题的时候，...
回归函数本性，探讨周期数列 摘要：周期数列是巧妙融入函数的周期性与数列的基本特征的一类特殊数列，在一些高考与竞赛的数学命题中经常出现.结合一道大学综合评价测试题，借助数列的创设，以及数列周期性的切入方式以及思维方法加以剖析，挖掘周期的本源与应用，归纳技巧策略，引领并...
知识交汇融合，多解思维拓展 摘要：数列与不等式的交汇融合，一直是高考命题中的一个重要方向，更是在知识网络的交汇点处创设的高考命题的基本指导思想之一.以一道数列的模拟题，通过数列与不等式恒成立的创设，巧思维视角解决，妙变式应用拓展，剖析数列与不等式交汇融合的本质与应用...

高中数学基于函数大单元综合复习的有效方法 摘要：高中数学教师通过系统化梳理函数大单元综合复习的知识点，通过教师引导学生梳理函数大单元的知识点，明确各个知识点之间的联系和区别，通过教师绘制思维导图帮助学生建立清晰的知识框架，将零散的知识点整合成有逻辑、有层次的知识网络，以便学生能更...
以问题为“驱动”实现深度学习 摘要：基于学生的“最近发展区”设计具有探究价值的数学问题，可以实现深度学习.笔者从自身的教学实践出发，探索出如下以问题为“驱动”实现深度学习的路径：以探究性问题为依托，感知数学知识的源与流；以阶梯性问题为驱动，挖掘思维的深度与广度；以合作...
高中函数教学中逆向思维能力培养的策略研究 摘要：本文先梳理国内相关文献，研究数学逆向思维的背景；然后，对两所高中的学生和教师进行了问卷调查和试卷测试；最后，根据调查结果和理论研究，提出高中函数教学中培养学生逆向思维能力的策略，并得出：学生对逆向思维了解不足、教师对学生逆向思维的培...
新课标下高中数学教学中对学生创新思维能力的培养策略 摘要：新高考强调思维创新、解题创新，高中教学引导学生的创新能力是关键.在江苏省新课改的关键期，《中国高考评价体系》指出，素质教育的突出特征之一是创新性.新课标对创新能力的要求体现在了题目新颖度.本文以高三数学模拟例题为背景，从不同角度进行...

稳中有“变” 变中求“新” 摘要：2023年安徽省中考数学试卷稳中有变，变化中有创新.深入研究可以发现，该份试卷既注重考查基础知识、基本技能，又注重渗透基本思想和积累基本活动经验.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版课标》）中提出了九个数...
巧思维方式解题，妙总结变式拓展 摘要：双曲线的离心率问题，一直是历年高考数学试卷中的一个重点与难点，场景立意新颖，形式变化多端.结合一道模拟题中双曲线离心率的求值应用问题，从不同思维视角切入，结合不同的技巧与方法来分析与解决，合理归纳总结一般性结论，巧妙变式与拓展，引领...
证明有方向，求解有方法 摘要：通过对2022年高考数学新高考Ⅱ卷第20题立体几何题的展开与分析，从高考命题与破解策略等视角切入，结合空间位置关系证明的不同方向以及空间角求解的不同方法加以剖析，引领并指导数学教学与复习备考. 关键词：立体几何；垂直；证明；二面角；...
落实“回归”精神，精准复习备考 摘要：全面提升高三复习教学与复习备考的效益，成为高三教学与学习中最为重要的一个课题.在“三新”背景下，为更加贴切高中人才的培育与选拔，合理提出坚持并落实“四回归”精神，提升数学关键能力，培养学科核心素养，为更好的高三复习做点研究，抛砖引玉...
构造基本图形　突破中考压轴题 摘要：相似三角形和全等三角形是非常重要的概念，构造相似三角形和全等三角形是解决线段长度问题常用的几何方法，解析法是解决线段长度问题常用的代数方法，相似三角形的性质、全等三角形的性质、勾股定理是解决这类问题的基本工具.本文给出了一道与正方形...
消除图形干扰　突破中考压轴题 摘要：几何问题是培养学生空间观念、推理能力和创新思维的重要载体，以三角形、四边形为背景的几何计算问题是历年中考的热点问题.这类问题呈现的几何图形较为复杂，有些信息对问题解决没有实质性作用，反而对学生的解题造成干扰.为此，在解决问题过程中，...