中学生数理化·高一数学

2024年08期

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本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学... 展开

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借力换元法，求函数的最值 解数学问题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这就叫换元法。换元法可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式、化隐含关系为显性关系等，在研究方程、函数、不等式的最值问题中有着广泛的应用...
三角求值中“巧技妙法”的应用 解决三角函数的求值问题，往往离不开三角函数的定义、性质、同角三角函数基本关系式，以及三角恒等变换等相关知识，这类题型的解题过程繁杂，公式变化多，运算量较大。抓住题设条件中三角关系式的结构特征，通过一些“巧技妙法”来分析与处理，往往方便快捷，...
小议基本不等式的应用 利用基本不等式，可以求最值问题，其常用的技巧与方法是“和为定值时，积有最大值;积为定值时，和有最小值”。...
切中问题脉络，巧施三角变换 三角变换是处理与解决三角函数及相关问题的一种重要手段，合理联系不同角、不同函数名称、不同结构形式、不同运算方式等之间的关系，对于快速完成三角函数问题的解决有着重要的作用。在实际的三角变换过程中，切中问题的脉络，正确应用公式，合理实施变换，会...
事件的相互独立性题型例讲 事件的相互独立性题型例讲...
巧构对偶式，妙解三角题 巧构对偶式，妙解三角题...
解三角形中的最值与范围问题的“多种思维方法” 三角形中的最值与范围问题，常常“化角为边，利用均值不等式求最值”或“化边为角，利用三角函数的有界性求最值”，其关键是利用题设条件和正余弦定理进行边角化统一。下面探究解三角形中的最值与范围问题的“多种思维方法”，希望对同学们有所启发。...
“新定义”型问题中的推理探究 “新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号，要求同学们先读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，再根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型。这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性的特点，它构思...
借助正弦平方差公式，优解数学综合问题 借助正弦平方差公式，优解数学综合问题...
活跃在各类考试中的基本初等函数典型问题 基本初等函数是各类考试的热点之一，下面结合例题分析活跃在各类考试中的基本初等函数典型问题。...
聚焦三角函数中的变角技巧 三角函数变换的核心是角的变换，常见的角变换技巧有：半角与倍角的转化，互余、互补角的转化，非特殊角向特殊角的转化，条件角向所求角的转化，以及引入辅助角等。下面聚焦三角函数中的角变换技巧，供同学们学习与参考。...
抽象函数性质的综合应用 抽象函数的基本性质及综合应用，是近年新高考命题中比较常见的一类基本题型，也是函数考查的一个重点与难点，倍受大家的关注。这类问题综合考查函数的基本概念、基本性质及与之相关的应用，成为全面考查数学“四基”与“四能”的一个重要场所，且常考常新。...
三角恒等变换中的思维方法 高考对三角恒等变换主要围绕“角的变换、名称的变化、公式的变换、结构的变换、常数的变换和三角变换的应用”等展开，体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”，彰显函数与方程思想、转化思想、数形结合思想的具体应用。...
平面向量中的“一题多解”的妙招 平面向量中有不少常规重要题目可以寻找到“一题多解”的妙招，我们应该注意收集整理，这样可以大大提高解题效率。现结合实例阐述之。...
新高考不等式求最值的压轴题型解密 新高考不等式求最值的压轴题型解密...